转动惯量的计算

转动惯量的计算Tag内容描述：<p>1、质点对O点的角动量：,角动量的大小：,右手螺旋定则：右手四指由r经小于180角转向p，伸直的拇指的指向就是角动量的指向。,力矩：,方向用右手螺旋定则判断，大小为,质点角动量变化定理,质点角动量守恒定律：,当质点不受力，或所受合力矩M=0时,， 常矢量,质点系角动量,质点系角动量变化定理,内力总成对出现，则质点系所受合内力矩等于零，对总角动量没有影响。,刚体定轴转动定理：,刚体绕 z 轴的转动惯量 ：,角动量守恒定律,如果质点系所受合外力矩 ，则,2.2 转动惯量的计算 平行轴定理,如果刚体的一个轴与过质心轴平行并相距d，则质量为m的。</p><p>2、J与质量大小、质量分布、转轴位置有关,演示程序： 影响刚体转动惯量的因素,质量离散分布的刚体,质量连续分布的刚体,dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：,质量为线分布,质量为面分布,质量为体分布,5.3 定轴转动的转动惯量,例题1 求质量为m，长为l的均匀细棒对下面转轴的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并和棒垂直；(2) 转轴通过棒的一端并和棒垂直。,有,解：(1) 在棒上离轴x处，取一长度元dx（如图所示），如果棒的质量线密度为，则长度元的质量为dm=dx，根据转动惯量计算公式：,（2）当转轴通过棒的一端A并与棒垂直时,例题2）半径为R的。</p><p>3、5.3.1 刚体的转动惯量及计算,定义式：,1、 刚体为分立结构,2 、刚体为连续体,单位：,结论：J与质量及其分布有关，与转轴的位置有关。,式中 ri 为“质量元” Dmi 到转轴的距离。,（1） 质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。,解：,几个常用 J 的计算举例：,（2） 质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。,解：取半径为r宽为dr的薄圆环,（3）长为L、质量为m的均匀杆：,如果将轴移到棒的一端,取如图坐标，dm=dx,5.3.2 平行轴定理,刚体对任一转轴的转动惯量J 等于对通过质心的平行转轴。</p>