专项限时集训

专项限时集训Tag内容描述：<p>1、专题限时集训(十一)直线与圆(对应学生用书第139页)建议A、B组各用时：45分钟A组高考达标一、选择题1已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2B4C6D2C圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，圆心为C(2,1)，半径为r2，因此2a110，所以a1，从而A(4，1)，|AB|6.2已知圆x2y2mx0与抛物线yx2的准线相切，则m()【导学号：68334121】A2BC.D.B抛物线的准线为y1，将圆化为标准方程得2y2，圆心到准线的距离为1m.3若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上运动，则AB的中点M到原点的距离最小值为()A.B2C3。</p><p>2、专项限时集训(五)复杂数列的通项公式与求和问题(对应学生用书第121页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；(2)求数列bn的前1 000项和. 【导学号：56394103】解(1)设an的公差为d，据已知有721d28，解得d1.所以an的通项公式为ann.b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.6分(2)因为bn所以数列bn的前1 000项和为1902900311 893.14分2(本小题满分14分)已知数列an的前n项和Sn3n28n，bn是等差数列，且anbnbn1.(1)求数列bn的通项公式；(2。</p><p>3、专项限时集训(八)函数最值、恒成立及存在性问题(对应学生用书第127页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(镇江市2017届高三上学期期末)已知函数f (x)xln x，g(x)(x21)(为常数)(1)若函数yf (x)与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值；(2)若，且x1，证明：f (x)g(x)；(3)若对任意x1，)，不等式f (x)g(x)恒成立，求实数的取值范围解(1)f (x)ln x1，则f (1)1且f (1)0.所以函数yf (x)在x1处的切线方程为：yx1，从而g(x)2x，g(1)21，即.2分(2)证明：由题意知：设函数h(x)xln x(x21)，则h(x)ln x1x，设p(x)ln x1x，从而p(x)10对任意x1，)恒成。</p><p>4、专题限时集训(十二)圆锥曲线的定义、方程、几何性质(对应学生用书第141页)建议A、B组各用时：45分钟A组高考达标一、选择题1设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y(k0)与C交于点P，PFx轴，则k()A.B1C.D2Dy24x，F(1,0)又曲线y(k0)与C交于点P，PFx轴，P(1,2)将点P(1,2)的坐标代入y(k0)得k2.故选D.2过点A(0,1)作直线，与双曲线x21有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为()A0B2 C4D无数C过点A(0,1)和双曲线的渐近线平行的直线和双曲线只有一个公共点，这样的直线有两条，过点A(0,1)和双曲线相切的直线只有一个公共点，这样的直线也有两条，故。</p><p>5、专项限时集训(二)立体几何中的探索性与存在性问题(对应学生用书第115页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)如图3，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，D，E分别是AB，AC的中点图3(1)求证：B1C1平面A1DE；(2)求证：平面A1DE平面ACC1A1.证明(1)因为D，E分别是AB，AC的中点，所以DEBC，2分又因为在三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1BC，所以B1C1DE.4分又B1C1平面A1DE，DE平面A1DE，所以B1C1平面A1DE.6分(2)在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，又DE底面ABC，所以CC1DE.8分又BCAC，DEBC，所以DEAC，10分又CC1，AC平面ACC1。</p><p>6、专项限时集训(一)与三角变换、平面向量综合的三角形问题(对应学生用书第113页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(2015江苏高考)在ABC中，已知AB2，AC3，A60.(1)求BC的长；(2)求sin 2C的值解(1)由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos A492237，所以BC.4分(2)由正弦定理知，所以sin Csin A.因为ABBC，所以C为锐角，则cos C.因此sin 2C2sin Ccos C2.14分2(本小题满分14分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长解(1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，即2。</p><p>7、专题限时集训(十)平面解析几何(对应学生用书第103页)(限时：120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)1(广东省汕头市2017届高三上学期期末)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a________. 【导学号：56394076】由题意，知圆心为(1,4)，则有1，解得a.2(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)若直线xay20与以A(3,1)，B(1,2)为端点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是________(，1)直线xay20过定点C(2,0)，所以(kCB，kCA)(2,1)a(，1).3(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)机器人“。</p><p>8、专题限时集训(四)等差数列、等比数列(对应学生用书第120页)建议A、B组各用时：45分钟A组高考达标一、选择题1(2017嘉兴教学测试)已知等比数列an的公比为，则的值是()A2BC.D2A由题意可知2.2已知数列an是等差数列，且a72a46，a32，则公差d() 【导学号：68334065】A2B4C8D16B法一：由题意得a32，a72a4a34d2(a3d)6，解得d4，故选B.法二：在公差为d的等差数列an中，aman(mn)d(m，nN*)由题意得解得3已知等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于() 【导学号：68334066】AB1C或1D1或A若q1，则3a16a129a1，得a10，矛。</p>