祝东进概率论第二版答案

祝东进概率论第二版答案Tag内容描述：<p>1、2.1.习题1设随机变量的分布函数为，证明也是随机变量，并求的分布函数证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量，故也是随机变量的分布函数为当时，故；当时，因此，的分布函数为3假定一硬币抛出正面的概率为，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数的密度阵；（2）恰好抛偶数次的概率解：（1）表示前次。</p><p>2、2.1.习题1设随机变量的分布函数为，证明也是随机变量，并求的分布函数证明：由定理2.1.3随机变量的Borel函数仍为随机变量，故也是随机变量的分布函数为当时，故；当时，因此，的分布函数为3假定一硬币抛出正面的概率为，反复抛这枚硬币直至正面与反面都出现过为止，试求：（1）抛掷次数的密度阵；（2）恰好抛偶数次的概率解：（1）表示。</p><p>3、答案仅供参考 河南工大学 晁永兵 QQ 1025816870 欢迎加Q 习题2参考答案 2 1 X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P 1 36 1 18 1 12 1 9 5 36 1 6 5 36 1 9 1 12 1 18 1 36 2 2解 根据 得 即 故 2 3解 用X表示甲在两次投篮中。</p><p>4、习题一解答 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 1 抛一枚硬币两次 观察出现的面 事件 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数 事件一分钟内呼叫次数不超过次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试其寿。</p><p>5、2 1 习题 1 设随机变量的分布函数为 证明也是随机变量 并求的分布函数 证明 由定理2 1 3随机变量的Borel函数仍为随机变量 故也是随机变量 的分布函数为 当时 故 当时 因此 的分布函数为 3 假定一硬币抛出正面的概率。</p><p>6、习 题3.11 在10件产品中有2件一等品，7件二等品和1件次品从这10件产品中任意抽取3件，用X表示其中的一等品数，Y表示其中的二等品数，求的分布列解 X的可能取值为0，1，2；Y的可能取值为0，1，2，3，因此的可能取值为，且有， ， 由此，的分布列可以由下表给出Y X0 1 2 30120 0 21/120 35/1200 14/120 42/120 01/120 7/120 0 04 设的密度函数为，求解 5 设的密度函数为，求：(1)常数A；(2)解 （1）由联合密度函数的性质，有，得 （2）10 袋中有2只白球和3只黑球，从中连取两次，每次取一只 定义下列随机变量：分别就有放回抽取和无放回抽取。</p><p>7、各章基本题详解 习题一 一 选择题 1 A B C D 不一定能推出 除非 所以 选 D 2 所以 选 C 3 所以 选 B 4 所以 选 B 5 A 若 则 且 即不相容 B 若 且 则 且 即相容 C 若 则 且 即相容 D 若 不一定能推出 所以 选 D 6 A。</p><p>8、概率论与数理统计及其应用习题解答1第 1 章 随机变量及其概率1，写出下列试验的样本空间：（1） 连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。（2） 连续投掷一颗骰子直至 6 个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。（3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4） 抛一枚硬币，若出现 H 则再抛一次；若出现 T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。解：（1） ；（2） ；（3）7,6543,S,42S；（4） 。6,54,1TTH2，设 是两个事件，已知 ，求BA, ,12.0)(,.0)(,25.)( ABPAP。(),(),( __。</p><p>9、1概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) 2(7) BCA CAB CA B = = BACBC(8) ABBCCA= AB A C BCABC3. 略.见教材习题参考。</p><p>10、概率论与数理统计及其应用习题解答 第1章 随机变量及其概率 1 写出下列试验的样本空间 1 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次 记录投掷的次数 2 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次 记录投掷的次数 3 连续投掷一枚硬币直至正面出现 观察正反面出现的情况 4 抛一枚硬币 若出现H则再抛一次 若出现T 则再抛一颗骰子 观察出现的各种结果 解 1 2 3 4 2 设是。</p>