汽轮机叶型几何特性及机械特性研究

第43卷第1期2014年3月VO143NO1MAR2014泛轮栅叶型几何特性及栅横猪性研究余锐，竺晓程，沈昕，周代伟，阳虹，杜朝辉1上海交通大学，上海200240；2上海电气电站设备有限公司汽轮机厂，上海200240摘要基于BZIER曲线定义的叶型，以曲线间公切线以及公切圆的求解方法为基础，对叶型的原始信息进行逆向工程研究。计算得到了包括叶型前后缘小圆、中弧线、最大厚度、叶栅通道收敛性等在内的详细的几何特性，同时采用积累弦长参数化方法，获得了叶型面积、重心、惯性矩等一系列机械特性参数，为新叶型的开发研究奠定重要的基础。关键词叶型设计；中弧线；计算方法中图分类号TK2633文献标识码A文章编号16725549201401002804RESEARCHONGEOMETRICANDMECHANICALPROPERTIESOFTURBINEBLADEPROFILEYURUI，ZHUXIAOCHENG，SHENXIN，ZHOUDAIWEI，YANGHONG，DUZHAOHUI1SHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITY，SHANGHAI200240，CHINA；2SHANGHAIELECTRICPOWERGENERATIONEQUIPMENTCO，LTDTURBINEPLANT，SHANGHAI200240，CHINAABSTRACTBASEDONTHESOLUTIONOFCOMMONTANGENTLINEANDCIRCLE，AREVERSEENGINEERINGRESEARCHONTURBINEBLADEPROFILEDEFINEDBYB6ZIERCURVESISCARRIEDOUTBYCOMPUTATION，THESERIESOFGEOMETRICPROPERTIESSUCHASTHECIRCLEOFLEADINGANDTRAILINGEDGE，MEANCAMBERLINE，MAXIMUMTHICKNESSANDCONVERGENCEOFCASCADEPASSAGECANBEOBTAINEDMEANWHILE，THEMECHANICALPROPERTIESOFAREA，THECENTEROFGRAVITYANDMOMENTOFINERTIACANALSOBEGOTBYADOPTINGTHEMETHODOFACCUMULATINGCHORDLENGTHTHERESULTOFTHISRESEARCHLAYSANIMPORTANTFOUNDATIONFORTHEDEVELOPMENTOFNEWTURBINEBLADEPROFILEKEYWORDSPROFILEDESIGN；MEANCAMBERLINE；COMPUTATIONMETHOD叶片设计是汽轮机、燃气轮机等设计的重要环节，直接影响叶片的效率以及整个机组的性能表现。设计成形的叶片各截面型线包含了叶型的重要信息，如叶型弦长、最大厚度、进出口几何角、安装角等几何特性，以及叶型的面积、重心、惯性矩、抗弯模量等机械特性J。这些是叶片气动特性、叶片强度以及振动计算的原始数据，其精度会直接影响到叶片气动特性、叶片应力以及频率计算的准确性。因而对以上参数的计算方法既要求简单易行，又要求具有足够的精度。由于叶型几何形状复杂且叶型数据来源众多，既可以由多项式曲线、B6ZIER曲线及B样条曲线等连续曲线定义，也可以由一系列离散点数据定义尤其是在借鉴引进技术的叶型资料时J。不过无论是何种形式定义的叶型，根据型线数据逆向求解叶型的几何特性及机械特性参数都具有重要意义。因此，本文基于原始叶型型线的数据对原叶型的设计信息进行逆向工程研究，获取叶型设计中关键的几何及机械特性参数，为叶型的修改优化以及新叶型的开发奠定基础。1叶型定义及几何参数如图1所示，本文研究的叶型是由两段参数化B6ZIER曲线定义得到的，叶型尾缘开口未封闭。根据叶型型线的定义，采用连续密集坐标点描述叶型，可以将其视作叶片型线的离散形式。在计算叶型机械特性参数时，仅要求数据坐标点按顺时针方向排序且叶片前缘在尾缘的左侧，而对起始点的位置无要求，可以从叶片上任何收稿日期20131011修订13期2014一O108作者简介余锐1990，男，上海交通大学硕士，主要从事叶轮机械叶片气动性能分析和优化设计等研究工作。本论文为2013年中国动力工程学会透平专委会学术研讨会宣读论文。囡ILL|汽轮机叶型几何特性及机械特性研究热力透平位置开始。XRAM图1基于贝塞尔曲线描述的叶型基于上述叶型描述方式，对于本文研究所涉及的叶型及叶栅几何参数主要分为两类1由叶型、叶栅几何外形决定的参数中弧线、叶片弦长、安装角、最大厚度、通道收敛性、喉部特性、几何进出气角及前缘、尾缘小圆等；2由前一特性得到的相关衍生参数折转角、最大厚度对应内、背弧上的点、最小通道尺寸等。其中通道收敛性、最大厚度、喉部特性均与求解两曲线间公切圆相关，而叶片弦长、叶片安装角则与曲线公切线求解相关。因此，本文主要介绍曲线公切线及公切圆的求解方法，以此为基础可完成以上所有参数的求解。2叶型压力面公切线求解首先定义平面曲线PUU，Y的相对曲率K1IRI1一，IPL式中，夕；“，“，分另U表示曲线P13,的一阶和两阶导矢。当K大于零时表示曲线沿正向前进时逆时针转，小于零表示曲线正向前进时顺时针转。在同一条曲线上找公切线时则公切线切点对应的相对曲率应为同号，这样在公切点之间应该有两点出现相对曲率变号的情况。如图2所示，下面介绍本文求解叶型压力面处公切线的方法1首先在叶片压力面上找到弯曲方向变化的两点0。、0，则公切线切点分别在0。、0点两侧；2用两分法寻找公切线，在图中0靠近叶片前缘上找控制点，过该控制点的切线为A；在0靠近叶片尾缘上找控制点C，过该控制点的切线为CD使得切线A1BC2DA如果ABXAC0，则公切点A在A右侧；B如果1B1ALC290。，则在压力面CP反向上找1点ML“C，G2“，否则在C1PL方向寻找1点ULMG，M21；BB点寻找方式按照两分法，当DE时2,2GD，否则ML“D。C点在吸力面或与吸力面、压力面均无交点，此时U。，2,1。如图3B所示当DE。AE时“U。如图3C所示，否则U,。如图3D所示。按照上述曲线间公切圆的求解方法，可以求出叶型的中弧线，根据中弧线端点处的切线方向就可以求得叶型的几何进出气角；同时可确定叶型最大厚度及位置，以及叶栅通道特性等参数，如图4所示。I函一_黧F、|，一E，一0LLD、。J一05005115225CL_，。、ELII一F，一一FM，、，DL_一050051152253D图3直接法求解公切圆圆心，、I、。7一F_一、。一00】0230405060图4叶栅通道特性示意图需要注意的是，本文的叶型是由两条B6ZIER曲线组成，虽然在前缘处连接，但此连接点并不一定是叶型的前缘点，因此需要作出进一步的判断。从叶型前缘连接点处开始，若叶型压力面和吸力面型线的曲率变化均单调递减，说明在连接点处曲率最大，则该点为前缘点；若非单调递减情况，则找出两型线在前缘附近曲率最大的一点，即为所要寻找的前缘点。尾缘处由于未封闭，根据曲线问公切圆求解原理，可以求出与叶型压力面、吸力面以及尾缘处控制点连线的公切圆，即尾缘小圆。中25L5OLO2515O5LOOOOOOOO0汽轮机叶型几何特性及机械特性研究热力透平弧线尾缘处切线与小圆的交点即为叶型尾缘点。4叶型机械特性计算根据叶型定义可以离散出足够多的连续坐标点，因此相邻两点之间可以采用直线段的连接形式去计算积分，按照文献2中针对叶型面积、惯性矩以及高次矩等机械特性的理论计算方法，可以求出相应的机械特性参数，为强度及振动计算提供必要信息。计算时为避免由于直线斜率为无穷大，导致数值计算时引起计算机处理出现上溢或下溢问题，对数据采取了积累弦长参数化法处理。图5给出了根据叶型数据计算叶型几何特性和机械特性参数的流程图。5结论图5叶型几何和机械特性计算本文详细介绍了曲线间公切线以及公切圆的求解方法，以此为基础研究某B6ZIER曲线定义的叶型，对其中弧线、最大厚度、安装角以及叶栅的通道特性等几何特性参数进行计算，并采用参数化的方法求解叶型的机械特性参数，建立起一套完整的叶型几何及机械特性计算方法，为叶型进一步的改型设计和再开发奠定了重要的基础。参考文献1周岳琨，王建新，管继伟，等汽轮机叶片设计和几何成型方法综述J汽轮机技术，2001，4341982022丁有宇汽轮机强度计算手册M北京中国电力出版社，20103徐旭岭，丁旭东，隋永枫，等汽轮机叶型的数字化及几何信息采集C2009年学术研讨会论文集北京中国动力工程学会透平专业委员会，20094陆启超中弧线的计算问题J数学的实践与认识，197942435短讯2013年我国17台核电机组商运总容量1475万千瓦据2014年2月12日中国行业研究网报道，我国核电从自行设计、建造第一座3O万千瓦秦山核电站起，目前已建成浙江秦山、广东大亚湾和江苏田湾三个核电基地。截至2013年8月底，共有17台机组相继运行，总装机容量约1475万千瓦。截至2013年12月，我国共有L7台核电机组投入商业运行，在建机组30台。分别是浙江秦山一期核电站、浙江秦山核电站二期、浙江秦山核电站三期、广东大亚湾核电站、广东岭澳核电站一期、江苏田湾核电站一期，广东岭澳核电站二期、浙江秦山核电站二期扩建工程，福建宁德核电站1号机组、辽宁