最新2018年高三数学升学模拟试卷三有答案和解释

最新2018年高三数学升学模拟试卷三有答案和解释数学试卷考生注意1考试时间120分钟2全卷共三道大题,总分120分题号一二三2122232425262728总分得分得分评卷人一、填空题每题3分,满分30分12017年哈尔滨太平国际机场旅客吞吐量达1870万人次,继续位居东三省之首将1870万用科学记数法表示为2在函数Y3X2中,自变量X的取值范围是第3题图3如图,ABC中,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,连接BE,CD,交于点F,请你添加一个条件,使DBCECB填一个即可4在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的5个红球和3个白球,要使从中随机摸出1个球是白球的概率为12,则应添加白球个5若关于X的一元一次不等式组XA,X2的解集为XA,则A的取值范围是6一件商品的标价为320元,打八折销售,并抹去零头6元后,可获利50元,则该商品的成本价是元第7题图7如图,AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C,连接BC,若P40,则B的度数为8圆锥的侧面展开图的弧长为6CM,圆心角为216,则圆锥的高为CM9正方形ABCD的边长为6,O是对角线AC,BD的交点,点E在CD上且把CD分为12两部分,过点O作OFBE,垂足为F,则OF的长为第卷试学数第10题图10如图,在平面直角坐标系中,等边三角形AOB的边OA在X轴上,点B在第一象限,且OA1把三角形AOB沿X轴向下翻折180,并以原点O为位似中心放大为原来的32倍,得到在第四象限的等边三角形A1OB1再把三角形A1OB1沿Y轴翻折180,并以原点O为位似中心放大为原来的32倍,得到在第三象限的等边三角形A2OB2继续把三角形翻折放大到第二象限、第一象限以此类推,得到等边三角形A2018OB2018,则顶点B2018的坐标为得分评卷人二、选择题每题3分,满分30分11下列运算中计算正确的是12下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是13如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数,则该几何体的主视图是第13题图14某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示时间/小时4567人数1020155关于这组数据,下列结论不正确的是A平均数是52B中位数是5C众数是5D极差是315如图,在边长为4CM的正方形ABCD中,点P以每秒2CM的速度从点A出发,沿ABBC的路径运动,到点C停止,过点P作PQBD,PQ与边AD或边CD交于点Q,PQ的长度Y单位CM与点P的运动时间X单位S之间的函数图象是第15题图佳页8共页2第卷试学数16关于反比例函数Y3X,下列说法不正确的是A图象过点1,3B图象在第一、三象限CY随X的增大而减小D当1X3时,Y的最小值为117若关于X的分式方程AX2X32无解,则A的值为A3B2或23C2或3D23第18题图18如图,在ABC中,ABAC6,AD是BC边上的中线,SABC12,P,E分别是AD,AB上的动点,则PBPE的最小值为A22B23C4D3319市总工会组织20位优秀初三教师去疗养,同时租用甲、乙两种型号的车辆运送教师去疗养地,甲型车每辆有8个座位,乙型车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载,则共有租车方案A1种B2种C3种D4种第20题图20如图,在正方形ABCD中,M为AB的中点,G为线段CM上的一点,且AGB90,延长AG,BG分别与边BC,CD交于点E,F下列结论BECFTANMCB12CGFGBE2BCCE其中结论正确的个数有A1个B2个C3个D4个三、解答题满分60分得分评卷人21本题满分5分先化简,再求值122本题满分6分如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,ABC的三个顶点的坐标分别为A1,3,B4,0,C0,01作出将ABC先向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C12作出将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到的A2B2C23求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达点A2的路径总长第22题图得分评卷人23本题满分6分如图,抛物线YX2BXC经过直线YX3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与X轴的另一个交点为C1求此抛物线的解析式2若M为抛物线上一动点,是否存在点M,使ACM与ABC的面积相等若存在,求点M的坐标若不存在,请说明理由24本题满分7分为满足学生的个性化学习需求,某校对学生就“知识拓展、体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查每人限报一类,绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题第24题图1本次调查中共抽取了多少人2补全条形统计图3求扇形统计图中M的值,并求出选择“体育特长类”的人数所在扇形的圆心角4已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理得分评卷人25本题满分8分中长跑运动员甲、乙在同一赛道上进行训练,赛道上顺次标有M,N,P三点,甲、乙两人分别从M,N两点同时同向出发,出发20分钟时甲追上乙,乙始终以180米/分钟的速度跑步,最后历时50分钟二人同时到达点P如图是甲、乙两人距各自出发地的路程Y单位米与他们跑步的时间X单位分钟之间的函数图象,请结合图象,解答下列问题第25题图1求M,N两点之间的距离和甲前20分钟的速度2若前30分钟甲的速度不变,在30分钟时甲按乙的速度跑了10分钟,求线段BC所在直线的函数解析式3在2的条件下,直接写出乙出发多长时间,甲、乙两人相距500米佳页8共页5第卷试学数得分评卷人26本题满分8分在RTABC中,C90,ABC,BAC的平分线交于点M,直线BM与直线AC交于点D,MEBD交BC于点E1如图所示,易证ABADBE不需证明2如图,当BD为ABC的外角平分线,AM为BAC的平分线时如图,当BD,AM分别为ABC,BAC的外角平分线时,其他条件不变,线段AB,AD,BE之间又有怎样的数量关系请写出你的猜想,并选择一种情况给予证明第26题图佳页8共页6第卷试学数得分评卷人27本题满分10分沿江公园某游乐场决定购置一批自行车,经市场调查得知,购买3辆四人自行车与4辆三人自行车费用相同,购买5辆四人自行车与4辆三人自行车共需16000元1求四人自行车和三人自行车的单价2该游乐场要求四人自行车比三人自行车多4辆,两种车至少需要22辆,购置两种车的费用不超过50000元,该游乐场有几种购置方案怎样购置才能使所需总费用最低最低费用是多少3游乐场经理经过艰苦的商业谈判,使两种车的购进价均下降了500元按照2中费用最低方案的自行车数量购买后,省下来的资金继续按谈判后的价格全部购买这两种自行车,那么最多可购买四人自行车多少辆第27题图佳页8共页7第卷试学数得分评卷人28本题满分10分如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点C,A分别在X轴和Y轴的正半轴上,线段OA,OC的长是方程X214X480的两根OAOC,直线Y2X10与X轴和Y轴分别交于M,N两点,BHMN于点H,BH交X轴于点D1求点B的坐标2求直线BH的解析式3将直线MN以每秒1个单位长度的速度沿X轴向左平移,直接写出直线MN扫过矩形OABC的面积S关于运动时间T单位秒0T5的函数关系式第28题图佳页8共页8第卷试学数二一八年升学模拟大考卷三数学试卷参考答案及评分标准一、填空题每题3分,满分30分11871072X233BDCE等425A26200725849二、选择题每题3分,满分30分11B12D13B14A15A16C17B18C19B20C三、解答题满分60分21本题满分5分解原式2AA1A1A1A12A21分AA22分当ATAN604SIN3032时,1分原式3232212331分22本题满分6分解1A1B1C1如图所示2分2A2B2C2如图所示2分3点A所经过的路径总长为1590421806222分佳页5共页1第案答学数23本题满分6分解1将X0代入直线YX3中,得Y3B0,3将Y0代入直线YX3中,得X30,解得X3A3,0将点A和点B的坐标代入YX2BXC,得C3,93B30解得B2,C3抛物线的解析式为YX22X32分2令X22X30,X3X10,X13,X21C1,0AC4B0,3,OB3设点M的坐标为X,YACM与ABC的面积相等,12AC|Y|12ACOB,124|Y|1243Y3当Y3时,X22X33,解得X0或X2M12,3,M20,3当Y3时,X22X33,解得X17或X17M317,3,M417,3综上所述,点M的坐标为0,3或2,3或17,3或17,34分24本题满分7分解1本次调查抽取学生总数为152560人1分2A组人数为602415912人补全条形统计图如图2分佳页5共页2第案答学数3由60M12,得M201分“体育特长类”的人数所在扇形的圆心角是24603601441分480025200名,2002010个,开设10个“实践活动类”课程的班级比较合理2分25本题满分8分【解答】1M,N两地的距离为4800201801200米1分V甲480020240米/分钟1分2甲跑40分钟时的路程为30240101809000米,B40,9000甲全程跑步路程为12001805010200米,C50,10200设直线BC的解析式为YKXB把点B,C的坐标代入,得900040KB,1020050KB1分解得K120,B4200Y120X42002分3乙出发353分钟或853分钟或1253分钟时,甲、乙两人相距500米3分设乙跑T分钟时,甲、乙相距500米根据题意,得1200180T240T500,解得T353240T1200500180T,解得T8533024010180T401201200500180T,解得T125326本题满分8分【解答】解图的结论为ABADBE2分图的结论为ABBEAD2分证明图延长EM交AB的延长线于点FEMBD,BMEBMF90EBMFBM,EFBFBE1分设AD与ME交于点OACBBME90,ECOE90,DDOM90EDFD1分BAMCAM,AMAM,AFMADMAFAD1分ABAFBFADBE1分27本题满分10分【解答】1设四人自行车X元/辆,三人自行车Y元/辆根据题意,得3X4Y,5X4Y160001分解得X2000,Y1500答四人自行车2000元/辆,三人自行车1500元/辆2分2设购置三人自行车M辆,则购置四人自行车M4辆根据题意,得MM422,2000M41500M500001分解得9M12M为整数,佳页5共页4第案答学数M的值可以是9,10,11,12,即该游乐场有4种购置方案1分设购置总费用为W元则W2000M41500M3500M80001分W随M的增大而增大,当M9时,W取得最小值,最小值为39500元答该游乐场共有4种购置方案,其中购置四人自行车13辆、三人自行车9辆时所需总费用最低,最低费用为395