2018届江西省师范大学附属中学、九江第一中学高三11月联考数学(文)试题

页1第2018届江西省师范大学附属中学、九江第一中学高三11月联考数学（文）试题卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，若，则（）21,24|410ABXM1ABABCD3,3,52已知,A，,B，若AB，则|（）A12B1CD3九章算术有这样一个问题今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（）A150B160C170D1804已知角的终边与单位圆交于点，且那么的值是（）,PMN20SIN2ABCD454535355设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）SINCOYX,121XAYAABCD1226函数的图象大致为2LN|XY7关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（）X210AXABCD1A01A0A8已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4,则实数M的XY、20XYM2ZXY页2第取值范围是（）ABCD3,0,33,03,9已知数列是等比数列，若，则（）NA258A15954AAA有最大值B有最小值C有最大值D有最小值122210已知数列NA的前项和为NS，且,NNSN11，在等差数列NB中，52，且公差D使得BAB6021成立的最小正整数为（）A2B3C4D511已知为奇函数，若对恒成立，则的取XFLN2BXG,2121XGFRXB值范围为（）ABCD0,E0,E,E12已知锐角三角形，角的对边分别为、，若，CA、ABC2AC则的取值范围是（）2SINBABCD0,112,20,1,2二、填空题本大题共4小题，每小题5分,共20分13在正方形中，分别是的中点，若，BCDMN、BCD、ACMN则14设,且,则的最大值为0XY012YXXY15设函数,若将的图像向左平移个单位后，所得图像SIN6F,RXF6关于轴对称则的最小值为；Y16已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是012XEXFX1AXFYA三、解答题本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤页3第17（本小题满分12分）已知数列满足，NA112NANN（1）求数列的通项公式；（2）求的值321NAA18（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，1ABC1ABC1A1,2BC12（1）求证/平面；1（2）若，求多面体的体积2BC1ABC19（本小题满分12分）在中，角的对边分别为、，若ABC、ABC12COSOS2CBA（1）求角的大小；（2）若三边长成等差数列,且，求的面积1BC20已知椭圆过点，直线与椭圆相交于两点（异于点）当012BAYXC,2PLCBA,P页4第直线经过原点时，直线斜率之积为LPBA,43（1）求椭圆的方程；C（2）若直线斜率之积为，证明直线经过定点,41AB21（本小题满分12分）已知函数，22,LNXXXFEAGEAR（1）讨论的单调性；（2）求证当时，对，都有120XFXG22选修44坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数OXL方程为，曲线的极坐标方程为；21XTY为参数）C4COS（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；L2若直线与曲线交点分别为,点，求的值MN、10P1MPN23选修45不等式选讲（10分）已知FXAR（1）若的解集为，求的值；23,1A（2）若不等式恒成立，求实数的范围X2FXA页5第2018届江西师大附中、九江一中高三数学（文）联考试卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，若，则（C）21,24|410ABXM1ABABCD3,3,52已知,A，,B，若AB，则|（D）A12B1CD3九章算术有这样一个问题今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（C）A150B160C170D1804已知角的终边与单位圆交于点，且那么的值是（B）,PMN20SIN2ABCD454535355设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（A）SINCOYX,121XAYAABCD1226函数的图象大致为C2LN|XY7关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（B）X210AXABCD1A01A0A8已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4,则实数M的XY、210XYM2ZXY页6第取值范围是（D）ABCD3,0,33,03,9已知数列是等比数列，若，则（D）NA258A15954AAA有最大值B有最小值C有最大值D有最小值122210已知数列NA的前项和为NS，且,NNSAN11，在等差数列NB中，52，且公差D使得BB6021成立的最小正整数为（C）A2B3C4D511已知为奇函数，若对恒成立，则的取XAFLN2BXG,2121XGFRXB值范围为（B）ABCD0,E0,E,E12已知锐角三角形，角的对边分别为、，若，CA、ABC2AC则的取值范围是（B）2SINBABCD0,112,20,1,2二、填空题本大题共4小题，每小题5分,共20分13在正方形中，分别是的中点，若，BCDMN、BCD、ACMN则314设,且,则的最大值为0XY012YXXY3215设函数,若将的图像向左平移个单位后，所得图像SIN6F,RXF6关于轴对称则的最小值为1；Y16已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是02XEXFX1AXFYA11,2,3EE三、解答题本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（本小题满分12分）已知数列满足，NA112NANN页7第（1）求数列的通项公式；NA（2）求的值321NA解（1）12NA又221NAA2131N（2）22112NNNANAN1132435原式152NN21（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，1ABC1ABC1A1,2BC12（1）求证/平面；1（2）若，求多面体的体积2BC1ABC解（1）取的中点D，连结,由条件知1，1，四边形和为平行四边形，1BCA，1B，1CA，四边形D为平行四边形，1,D平面平面1，则1平面。1（2）11103ABCABCDACVV来源Z,X,X,K22（本小题满分12分）页8第在中，角的对边分别为、，若ABC、ABC12COSOS2CBA（1）求角的大小；（2）若三边长成等差数列,且，求的面积1BC解101COS20COS22COSCS2C311O（舍）或2，2为等差中项只可能三边成等差数列CBAC32SINSINSINSIN2ABAC316I1COI3A因此ABC为边长为1的等边三角形，34ABCS20已知椭圆过点，直线与椭圆相交于两点（异于点）当012BAYX,2PLCBA,P直线经过原点时，直线斜率之积为LBPA,43（1）求椭圆的方程；C（2）若直线斜率之积为，证明直线经过定点,41AB解设直线12AXYBLXMYN（1）当经过原点时，L121,此时211244PABYYKXX又在椭圆上，221214BB椭圆方程为2234B243XY页9第（2）由22234631014XMYNYMN1263Y21由212144PABYYKXX）12120YMN21YN（223640434M（1N或舍LXMY恒过定点（1，0）当直线的斜率为零时，也过此点综上，恒过定点（1，0）L直线21（本小题满分12分）已知函数，22,LNXXXFEAGEAR（1）讨论的单调性；（2）求证当时，对，都有120XFXG解XXXFEAEA则在，0,AF当F0,（当时，令LN,LNFXAFXA此时在F,LL在（2）FXGLN2XE只需证LE证1由（等号不同取）11LN2LNXXEX得L2XE证2令L0XHE页10第1,XHEHX显能为增函数，0又120E在存在唯一实数，使,0X0H即且01XE01,20010LNLNXXEX在在LN0,0,MI01LN2XHXEX02因此得证22选修44坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数OXL方程为，曲线的极坐标方程为；21XTY为参数）C4COS（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；L2若直线与曲线交点分别为,点，求的值MN、10P1MPN解曲线10LXY24CXY法1直线过点且参数方程可表示为（为参数）L,P21XTY代入曲线C，得2212113,|4TTTT12|14|PMNT法2设圆心与轴交于O、A，则X|13P页11第而|14