最新2018届高三数学文科第二次模拟试题含答案

最新2018届高三数学文科第二次模拟试题含答案数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1已知集合，则（）ABCD2复数,则为（）ABCD3已知是边长为2的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是（）ABCD4已知是双曲线的左右焦点，坐标，双曲线右支上一点，满足，则它的渐近线方程为（）ABCD5九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，根据这一问题的思想设计了如下所示的程序框图，若输出的M的值为35，则输入的A的值为（）A4B5C7D116如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影可能是（）ABCD7若满足约束条件，则的最大值为（）A3B4C5D68已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件9已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）ABCD10将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是ABCD11已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）ABCD12设F是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于两点，若是线段的两个三等分点，则的离心率为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13已知向量，若，则_14已知定义在上的函数满足，当，则_15三棱锥中，已知底面，,若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_16已知等比数列的前N项和为,且，是的等差中项，若数列的前项和恒成立，则的最小值为_三、解答题（共6小题，满分70分）17（本题满分12分）已知分别是三个内角所对的边，且（）求角的大小（）已知，求面积的最大值18（本题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，为中点（）证明；（）求点C到平面的距离19（本题满分12分）我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也日渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响,在肥胖人群中随机抽出8人,他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值（单位）、空腹血糖指标值（单位）如下表所示人员编号值指标值指标值（）用变量与与的相关系数,分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度；（）求与的线性回归方程,已知指标值超过为总胆固醇偏高,据此模型分析当值达到多大时,需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现（上述数据均要精确到）参考公式相关系数，参考数据,20（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6（）求该抛物线的方程；（）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由21（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）当时，设，满足恒成立，求的取值范围四、选做题请考生在22,23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程已知直线的参数方程（为参数），曲线的参数方程（为参数），且直线交曲线于A，B两点（）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围23（本小题满分10分）选修45不等式选讲已知函数（）解不等式（）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围淮北市2018届第二次模拟考试数学文科参考答案一选择题15BCDAA610DBDAA1112CD二填空题131411516三解答题17解（）中，即解得所以6分（）由（）知，根据余弦定理得代入得，得，解得，所以的面积最大值为12分18证明（）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，2分又为等腰三角形，故，且，从而所以为直角三角形，又所以平面即5分（）设C到平面SAB的距离为，则由（）知三棱锥即7分为等腰直角三角形,且腰长为28分SAB的面积为ABC面积为,C到平面SAB的距离为12分19解（）变量与的相关系数分别是2分变量与的相关系数分别是4分可以看出指标值与值、指标值与值都是高度正相关6分（）与的线性回归方程,根据所给的数据,可以计算出8分所以与的回归方程是10分由,可得,据此模型分析值达到时,需要注意监控总胆固醇偏高情况出现12分20解由题意设抛物线方程为，其准线方程为，到焦点的距离等于到其准线的距离，所以抛物线方程为4分（2）由（1）可得点，设直线的方程为，联立，得，5分设，则，同理可得8分所以直线的方程为化简的11分直线过定点12分21解I因为，所以定义域为所以（1）当时，恒成立，所以在上单调递增。2分（2）当时，令，则，当，所以在上单调递增，当，所以在上单调递减。4分综上所述当时，恒成立，所以在上单调递增当，所以在上单调递增，当，所以在上单调递减5分II令，令，7分,，不符合题意。8分（2），,从而，以下论证9分,，,11分综上所述，的取值范围是12分22解（）曲线的参数方程（为参数），曲线的普通方程为2分当时，直线的方程为，3分