双馈式风电机组机网扭振的建模与仿真

新能源发电控制技术电气自动化2OL1年第33卷第1期THENEWENERGYPOWERCONTROITECHNOJOGIES双馈式风电机组机网扭振的建模与仿真王瑞啉解大王西田张延迟1上海交通大学电气工程系，上海2002402华东理工大学自动化系，上海2002373上海电机学院电气工程系。上海200240摘要建立了双馈式风力机组机网扭振的小信号分析模型，包括风力机的机械旋转系统模型、发电机模型、控制模型及电网模型。其中机械旋转系统包括风力机的桨叶、高速轴、齿轮箱、低速轴和发电机转子，等效为三个集中质量块一弹簧模型；发电机、电网及控制模型均在DQ坐标系下建立。推导了整个模型的状态方程。在电磁暂态仿真软件EMTP中建立了研究风电机组机网扭振的单机对无穷大仿真模型，对模型进行了仿真分析，利用输电线路首端三相短路故障激发风电场和电网间的机网扭振现象，得到了转速和转矩的扭振曲线，扭振频率与计算得出的风力机组机械旋转系统固有频率吻合，验证了模型的准确性。关键词风力发电双馈式风力发电机机网扭振建模仿真中图分类号TM614；TP3919文献标识码A文章编号1000388620110L005104MODELINGANDSIMULATIONOFDFIGFORTORSIONALVIBRATIONWANGRUILINXIEDAWANGXITIANZHANGYANCHI_1ELECTRICALENGINEERINGDEPARTMENT，SHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITY，SHANGHAI200240，CHINA；2AUTOMATIONDEPARTMENT，EASTCHINAUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY，SHANGHAI200237，CHINA；3ELECTRICALENGINEERINGDEPARTMENT，SHANGHAIDIANJIUNIVERSITY，SHANGHAI200240，CHINAABSTRACTTHESMALLSIGNALMODELSFORDFIGINCLUDETHEROTATINGSYSTEMMODEL，STATORMODEL，CONTROLLERMODELANDTHEGRIDMODEL；ATHREEMASSMODELISUSEDTOMODELTHEROTATINGSYSTEMWHICHCONTAINSBLADES，HIGHSPEEDSHAFT，GEARBOX，LOWSPEEDSHAFTANDTHEROTOROFTHEGENERATORTHESTATORANDTHEGRIDMODELAREESTABLISHEDINTHEDQCOORDINATESYSTEMTHEEQUATIONSOFSTATEOFTHEWHOLEMODELAREDERIVEDTHESIMULATIONSOFTWAREEMTPISAPPLIEDTOESTABLISHTHESTANDALONETOINFINITYSYSTEMFORTHESTUDYOFWINDTURBINETORSIONALVIBRATIONINTHESIMULATION，THREEPHASEGROUNDFAULTISAPPLIEDTOEXCITETHETORSIONALVIBRATIONTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATTHETORSIONALINTERACTIONOCCURREDANDTHETORSIONALVIBRATIONFREQUENCYAGREESWITHTHENATURALFREQUENCYOFTHEROTATINGSHAFTSYSTEM，ANDTHEREFOREVERIFYTHEACCURACYOFTHEMODELSKEYWORDSWINDPOWERVARIABLEPITCHVARIABLESPEEDWINDTURBINESWITHADOUBLYFEDINDUCTIONGENERATORDFIGTORSIONALINTERACTIONMODELINGSIMULATIONU刖置风能是洁净、无污染的可再生能源之一。风力发电从20世纪70年代开始，并网技术日渐成熟，商业化进程加快，其发电成本在许多风电强国已达到可以和常规能源的发电成本相抗衡的水平。在过去L0年全球风电装机容量平均年增长率达到28。到2007年，全球的风电总装机容量达到了94GW，风电的发电量已占全球总发电量的13，预计到2015年，全球的风电装机总量将占全球年发电量的3L2J。并网型风力发电技术的迅速发展使得风力发电机组与电网问相互作用的研究成为电力工业界关注的焦点。其中，大型风力发电机和电网间电气机械相互作用问题，即机网扭振问题也是一个重要的研究方向。机网扭振是由于电网中存在电气谐振、电力电子装置的快速动作、非特征谐波以及电力系统故障或操作等原收稿日期20100629基金项目国家自然科学基金资助，”多机电力系统扭振相互作用的传递及其控制的机理研究”编号50807036因使得电网中含有某一频率的电气参量，若风力机组的机械旋转系统存在相应的自然扭振频率，且此时系统对该频率的模态阻尼为负，就会发生机电相互助增的耦合振荡。传统大型汽轮发电机组的机网扭振问题也称为次同步振荡已引起电力工程界和学术界的广泛关注，至今国内外对其已有了相当深入的认识，已有大量的研究成果见诸报道，涉及产生机理、分析方法、研究模型、预防与抑制措施等多个方面J。但目前还没有对并网型风力发电机组的机网扭振相互作用进行完备的建模和特性规律的研究。作用于风电机组旋转系统上的扭矩主要是风轮转子轴扭矩和电机轴扭矩。这两种扭矩都含有周期性的脉动成分。在系统分析中可以假定各构件之间的连接是刚性的，在传递外加载荷过程中忽略弹性变形。因此，风轮转子轴扭矩和电机轴扭矩中含有周期性的脉动成分都有可能造成轴的损坏。本文主要集中在电机轴扭矩中含有周期性的脉动成分对轴的扭矩的影响。目前风电技术的发展方向以单机容量的大型化为主，有利于提高系统运行的性价比。单机大容量、变桨矩、变速恒频、直驱式ELECTRICAIAUTOMATION51电气自动化2011年第33卷第1期新能源发电控制技术THENEWENERGYPOWERCONTROITECHNOLOGIES是国际风电技术的主要趋势。兆瓦级大容量风机机型以变桨、变速机型为主，传动和电机部分采用双馈技术和永磁直驱技术的两种机型为主，两种机型都需要有大功率的变流器来完成调速及电能转换工作0。在国内，定桨失速型异步感应式风力发电机占有相当的比例。本文针对三种主流风力发电机组类型定桨失速型异步感应式风电机、变桨双馈异步风电机和直驱式永磁同步风电机建立机网扭振的研究模型，利用EMTP进行仿真并比较仿真结果。1风电机组机网扭振的数学模型对于机网扭振相互作用，研究对象是风力发电机旋转系统、发电机及电网组成的一个大系统，为了尽可能准确而清晰地分析电网和风力发电机相互作用所引起的轴系机械振动，通常采用如图1所示的系统模型。图1中虚线内的部分并不是每种机型都具有，如直驱式永磁同步风电机没有齿轮箱，且不需要无功补偿电容。图1并网风力机组机网扭振等效系统11风电机组旋转系统模型111旋转系统的数学模型与汽轮发电机组的轴系扭振机械系统模型相似，风力发电机的轴系也可以用多个集中质量块和联结它们的理想弹簧所组成的质量弹簧模型来表示。这样建立起来的模型与汽轮发电机轴系模型非常类似，但典型的风力发电机组轴系一般只等效2至3个质量块。目前在风力发电机的动态特性研究中，通常采用两质量块轴系模型。文献17中详细研究了并网风电机组轴系动态特性，对于风机的传动链采用了两质量块模型，并利用MATLAB对模型进行了仿真分析，证明了当风力发电机组受到外界风力条件变化时，其运行状态将发生改变，而由于轴系柔性的存在，将使轴系产生相应变化的扭转角度和受到反复扭矩的作用，同时对轴系本身的强度和寿命将造成影响。但是文中仅仅考虑了风速的变化可能引起的扭矩作用，没有分析电网中是否存在可能引发扭振的原因。在实际中曾多次发生过在风速平稳且不大的情况下桨叶折断、齿轮箱损坏等情况，说明电网中的某些不稳定状态也可能引发风电机组轴系的扭振，造成损坏。文献15建立了风电机组的动态模型。作者将风电机轴系等效为两质量块模型，将风力机与齿轮箱等效为一个质量块，发电机转子等效为另一质量块，而将传动柔性等效至高速轴，从而建立两质量块模型。对于机网扭振研究来说，风力机组机械旋转系统模型应该更加具体准确，在前人研究得出的模型的基础上，需要进行进一步的细化。对于含有齿轮箱的非直驱式风电机组，考虑采用图2所示的三质量块轴系等效模型，分别表示1风机叶片，2低速轴部分，3高速轴部分。52ELECTRIOAIAUTOMATION图2风电机组轴系等效示意图上述模型中，D和M分别表示第I个质量块的自阻尼系数和转动惯量。齿轮箱表示为简化的理想变速特性，其变比为，低速侧向高速侧归算时，转动惯量和阻尼系数均除以N；反之，高速侧向低速侧折算则需乘以N。低速轴和高速轴可以直接参考汽轮发电机组轴系的等效建模方法，由轴的结构尺寸和材料特性参数可以计算出等效质量块的转动惯量MZ、和刚度系数、。不过对风机叶片的等效转动惯量和刚度系数K，目前还没有较为准确的实用计算方法；考虑到风机叶片的主模态固有频率可以通过试验测定，本文提出以下等效参数计算方法1用有限单元法计算等效转动惯量。计算时需要知道叶片的详细尺寸、叶片形状。计算叶片转动惯量公式如式1所示式中M为沿径向划分的单元的质量，为单元至旋转中心的半径，为划分单元的数目。2采用以下公式计算等效刚度系数KI27L2一般来说，用有限单元法计算的等效转动惯量以及试验测定的主模态固有频率都是比较准确的，因此采用上述方法得到的等效模型参数是比较准确可靠的。而对于直驱式永磁同步风电机组来说，没有齿轮箱，可以将等效为桨叶、发电机转子以及中间连接的短轴三个等效质量块。同样也可以根据式12计算出三个等效质量块的参数。得到风电机组轴系的三个等效质量块的转动惯量和刚度系数之后，可以建立图3所示的模型。图中两质量块之间的连接刚度可有下式计算1L1JKI2KI。23【11赤图3风电机组轴系3质量块模型根据图3所示的质量块一弹簧模型，利用小扰动分析法，得到该模型的线性化方程如式4所示。方程中所有量均为折算至低速侧的值。新能源发电控制技术电气自动化2011年第33卷第1期THENEWENERGYPOWERCONTROITECHNOJOCLIEAOL1A02233ML1一D1LD121一CJ2一KL2A01一A022一D22一DL22一1一D232一3一K232一A03一KL2A02一A01M33一AD33一D233一2一K23A03一A024在式4中，A0，A02，A03，。，2，3，依次为三个质块的旋转角和角速度微变量。和分别为风力发电机叶片所受到的风力矩微变量和转子所受到的电磁转矩微变量。，分别为质块1，2，3的转动惯量，D。，D，D分别为质块1，2，3的阻尼系数，D。，D为每两块质量块之间的互阻尼。其中，D，D均为质块3由高速速侧折算至低速侧以后的值。假设，D，D，为质块3未折算前的值。对于转动惯量，折算前后质块的动能保持不变；对于阻尼系数，折算前后能量损耗不变；对于转矩，折算前后功率不变。不难得出折算前后的参数有如下关系式5成立FM3MNLN一LD，DN式1可以化为标准状态方程式如式6所示XMAMXMBMTM6其中下标表示机械部分。112旋转系统的固有频率根据式6我们可以确定风力机机械旋转系统的固有扭振频率。假设轴系旋转系统做自由扭振，没有施加外界转矩，此时控制量应为0，即ZR007于是式6可以简化成式8XAXM8式8的解是机械旋转系统自由扭振的模态。方程的系数矩阵A，其特征值应该是三对共轭复数，其中每一对共轭特征值的虚部绝对值对应旋转系统的一个固有角频率，实部表征旋转系统在该固有频率下扭振模态的阻尼特性，特征值所对应的特征向量则反映轴系各质量块的相对振幅和相位关系即振型。需要注意的是此时计算得出的频率是折算至桨叶侧的，若折算至发电机侧，对于定桨失速型异步风电机组和双馈异步式风电机组来说需乘以齿轮箱变比，而直驱式永磁同步风电机组不需要。如果电网在某些情况下，在固有频率及其附近范围内对旋转系统产生激励作用引发共振，则可能损坏叶片、齿轮箱等。12电气部分动态模型电气部分模型主要包括发电机模型、控制模型和电网模型。三种机型的风力发电机模型和控制模型建立在DQ坐标系下，具体方程参考文献_J【。电网模型也应建立在DQ坐标系中，可以方便实现与发电机的接口。在电网模型中，需要考虑的有并联补偿电容、输电线路模型，可以参考文献19建立电网方程并转化至DQ坐标系下。将式6所示的旋转系统的状态方程和电网的状态方程联立，即可以得到统一的机电模型。2仿真结果及分析21系统参数计算仿真中所用的三种机型参数都根据实际风电机组参数计算得出，具体参数分别为双馈异步风电机组机械部分参数M12250000KGM，M25625KGNL，M357462KGNL；KL2117X10NMRAD，310810NMRAD；DL，D2，D3，DL2，D23分别为001，0008，0008，00NINSRAD，NG75。电参数气定子电阻R201089，定子漏电抗力1089，激磁电流X24620，转子电阻201089，转子漏抗，08712，线路电阻力1，线路电抗28，并联补偿电容CIF100。根据风机的机械参数计算出式8中A，根据11中所述方法求出机械旋转系统的两个自然扭振频率，这是折算至低速侧的值，可以对比仿真所的扭振频率和自然扭振频率是否吻合。A桨叶等效质量块转速1、2号质量块之间的轴转矩1，Q广一C桨叶等效质量块转速频谱图4双馈异步式风电机组仿真曲线22仿真结果及分析仿真中，简便起见，假设风速恒速，为125MS。仿真时间为ELECTRICAIAUTOMATION53S量M簿；嚣嚣女G辩勰蒜舔掌誊箨誊辫鹱搿嚣麟黥尊赫譬积黧G瓣|搿静誊电气自动化2011年第33卷第1期新能源发电控制技术THENEWENERQYPOWERCONTROLTECHNO10GLES20S，当整个系统进入稳态后，在发电机出口处并联电容后设置三相接地短路，短路发生时间为L20S时，持续时间004S即两个周波，1254S时故障切除。由图4A看出，桨叶的转速在故障后都有明显高频振荡此时频率为折算至高速侧。图4B为旋转系统等效轴上的扭矩，在故障后也产生了高频振荡。故障前，扭矩高频振荡的幅值很小，几乎可以忽略不计，而故障发生后瞬间，高频振荡分量的幅值增大，达到了40000NRO，远高于故障之前的幅值及正常扭矩值。图4C的频谱图中，除去直流分量，桨叶的转速中含有154055HZ的振动分量，折算至桨叶侧为2054HZ。另外还有一个20HZ左右的低频分量，折算至低速侧为0267左右。在三相短路故障中，电网中的电气量含有丰富的频率成分，其中某些频率与风机旋转系统自然扭振率相吻合，引发了旋转系统的扭振。另外，机械风电机组桨叶的自然振动频率一般在12HZ左右，这与整个旋转系统的自然扭振频率很接近，因此在扭振过程中桨叶很容易损坏甚至折断，齿轮箱在扭振作用下也会出现严重磨损。3结论本文介绍了研究并网风力发电机机网扭振作用所需要的统一机电模型。针对三种主流风电机型，建立了单机对无穷大系统的动态小信号模型。在给定风速的情况下，得出了发电机出口短路时桨叶的转速曲线和转矩曲线，分析了其频谱。仿真结果证实了在风电机组旋转系统的固有振动频率上，电网故障可能对其产生激励作用，从而激发旋转系统的扭振而桨叶、齿轮箱受损等。本文主要进行了系统的建模，对于风机与电网的进一步作用形式、共振方式及抑制措施需要更深入的研究。参考文献1李俊峰等2008中国风电报告M北京中国环境科学出版社20082施鹏飞2007年国内外风电发展情况J可再生能源，2008，2637123IEEECOMMITTEEREPORTREADER，SGUIDETOSUBSYNCHRONOUSRESONANCECIEEETRANSONPWRS，1992，711501574IEEECOMMITTEEREPORTFOURTHSUPPLEMENTTOABIBLIOGRAPHYFORTHESTUDYOFSUBSYNCHRONOUSRESONANCEBETWEENROTATINGMACHINESANDPOWERSYSTEMSCIEEETRANSONPWRS，1997，123127612825IEEECOMMITTEEREPORTTERMS，DEFINITIONSANDSYMBOLSF0RSUBSYNEHRONOUSOSCILLATIONSCIEEETRANSONPOWERAPPARATUSANDSYSTEMS，1985，1046132613346余耀南动态电力系统M北京水利电力出版社，19851351587倪以信，陈寿孙，张宝霖动态电力系统的理论和分析M北京清华大学出版社，20022923298鲍文，王西田，于达仁，杨昆汽轮发电机组轴系扭振研究综述J汽轮机技术1998，4041932039孙元章，吴俊，李国杰风力发电对电力系统的影响J电网技术，20073120，PP556O1OWUJINRUPOWERDEMANDFORECASTANDDEVELOPMENTSTRATEGYFORTHEPERIODOF20052030ELECTRICITY，2004，4253111伯顿风能技术M北京科学出版社，200712JMEIF，BPA1MODALANALYSISOFGRIDCONNECTEDDOUBLYFEDINDUCTIONGENERATORSJIEEETRANSACTIONONENERGYCONVERSION，2007，22372873613SALMANS，ATEDWINDMILLMODELINGCONSIDERATIONANDFACTORSINFLUENCINGTHESTABILITYOFAMDCONNECTEDWINDPOWERBASEDEMBEDDEDGENERATORJIEEETRANSACTIONSONPOWERSYSTEMS，2003ARMARK，SAUDDY，YSEMSEDINIMITIGATIONOFSUBSYNCHRONOUSRESONANCEINASERIESCOMPENSATEDWINDFARMUSINGFACTSCONTROLLERSJIEEETRANSACTIONSONPOWERDELIVERY，2008，2331645165415VARMARK，SAUDDYMITIGATIONOFSUBSYNCHRONOUSOSCILLATIONSINASERIESCOMPENSATEDWINDFARMWITHSTATICVIACOMPENSATORCPOWERENGINEERINGSOCIETYGENERALMEETING，2006IEEE200616PAPATHANASSIOU，SA，PAPADOPOULOS，MP，DYNAMICBEHAVIOROFVARIABLE