汽车钣金件加工智能排程数学模型研究

应用研究周月娥李东波汽车钣金件加工智能排程数学模型研究71汽车钣金件加工智能排程数学模型研究周月娥，李东波1钟山职业技术学院机电与汽车工程系，江苏南京2100492南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094摘要I结合某汽车配件公司的实际生产状况，建立了2种智能排程的数学模型由任务管道组成的通量模型和基于工序体的三维空间模型。对数学模型的向量表示、优化策略和优化目标等进行了详细描述，给出了智能优化的目标函数。关键词I智能排程；通量模型；三维模型中图分类号TP3016文献标识码A文章编号167216162010190071一O4、1智能排程在汽车钣金件加工中的，作用现在许多汽车钣金件加工普遍存在生产资源分配不合理、难以实现生产均衡、生产计划兑现率低等问题。为了解决上述问题，需要对生产过程中的人员分工、加工资源配置和生产流程计划等进行集中调控，以最大限度地节省资源，提高效益，尽快响应客户需求，以较为经济的生产方式和流程来生产出所需要的汽车钣金件产品。通过智能排程系统可以制订高效的生产计划，提高企业的生产效率和自动化程度，可以有效地降低生产管理人员的作业强度，提高工作效率，实时管控生产流程，有效降低生产成本，从而为企业带来更大的经济效益L1J。而在智能排程系统的研究过程中，科学数学模型的建立是一个关键的环节E2。本文将对钣金件加工智能排程系统中的数学模型进行研究。2钣金件加工智能排程数学模型研究以某汽车配件公司某月钣金车间一组实际生产任务为例，有针对性地研究汽车钣金件智能排程的数学模型，其任务描述见表1，设备描述见表2。表1任务表注表1中各工序括号中的数据表示工序用时，如剪板05表示剪板工序用时05S，翻边2表示翻边工序用时2S，等等。收稿日期20100803基金项目江苏省高等学校大学生实践创新训练计划项目201027306作者简介周月娥1980一，女，江苏盐城人，钟山职业技术学院讲师，硕士，主要研究方向为制造执行系统。2010年10月中国制造业信息化第39卷第19期表2设备浏览表21钣金车间作业排程的通量模型问题描述工序集合职II1，K，KN；零件集合PPLI1，N；加工时间集合PII1，1，优，Z，MN；设备集合为EEII1，M，MN；辅助时间集合TETELI1，N。规定每种零件的工序序列具有方向一致性，将工序集合转化为偏序集，则零件的工序向量为P【PIPR1PIPR2PIPRKJ1设某一任务包括种零件，第I种零件的数量为，则某种零件的工序任务向量为PIPRLPPR2PIPRK2根据式2得到总任务矩阵为WN1户11N2P2缈1。P,PRLN112N2P2PR2。2NX。PLPRKN2。P2PRK。PPRK3如果考虑工序的偏序性质，将零件和每一种工序都定义关系。如果零件没有该工序，则相应的PIPRI0。对于零件的每道工序，用一个矩形来刻画，定义为工序通道，如图1所示。图1中横线1T表示卅图图1工序通道加工速度，即加工频率，单位是HZ，竖线NT为要完成的总工作量，单位是S，面积为加工的零件总数，单位是1。这样通过该矩形就能很恰当地描述出零件某一工序的特征。假定车问里包括8种不同的工序剪板切头落料切角成型冲孔翻边压边，设零件A有件需要加工，则按照工序顺序进行罗列。如果零件不包括工序P，则可以认为零件在该工序的加工时间为零。由工序通道横截线的定义知此时其转变成一条横线，所以在图2中没有画出加工时间为零的工序。通道中间的数字为工序序号，将该零件的所有工序通道连接起来组成零件任务通道。图2为某包含5种不同工序的零件的工序任务通道图。图2零件工序任务通道图任务通道数值方向的长度代表加工该零件需要消耗的时间资源，表示为8，TPF4IL将一批生产任务分解成若干种待加工零件任务，并用任务通道图来表示。根据表1建立10种零件的任务通道图，其中黑色通道表示瓶颈0通道。图310种零件工序任务通道图图3中的A，B，I等字母分别表示表1中的10种零件，1，2，3，8等数字分别表示表2中的剪板、切头、落料、切角、成型、冲孔、翻边、压边等8种不同的加工工序。图3中的任务通道模型清晰表达了零件工序流程的相互关系和先后顺序，从而建立了汽车钣金件加工任务的数学模型。工曩一_L一357。_一_L_一357I0357ILL一_鼍三青苗一。ILI一I啊应用研究周月娥李东波汽车钣金件加工智能排程数学模型研究7322车间作业排程的三维模型221工序排程3要素与三维模型的关系本文研究通过将零件工序任务进行分解、排列、重组，最终得到设备的任务安排。作业排成3要素是零件、设备和时间，这里的3要素也就是工序的3要素，即工序是指零件P在设备上加工的时间T。图4是排程3要素的空间表达，其中P轴表示零件类型，E轴表示设备类型，T表示，Z件零件加工总时间。工序3要素则由一个长方体的3条边来表示，这样的长方体称为工序体。模型向PT平面进行投影，可以得到零件任务二，图4零件设备时间的空间表达维图。若将该模型向ET平面进行投影，可以得到设备任务二维图。222模型优化策略定义空间模型被平面7RTL7R横截的剖面定义为图层。在实际生产中，由于在某一时间段内同一零件只能在一台设备上加工，同一设备只能加工一种零件。在T轴的负方向上加一个重力，则由于重力的作用，下游空间的同一图层上零件集P和设备集E具有一一对应关系。而上游空间的同一图层上P的子集和E的子集具有一一对应关系。当一批任务确定后，所有工序体就确定了，将工序体按照零件工艺顺序排放到具有重力场的空间中，排放原则按照各图层零件集P和设备集E进行对应，从而使得总图层的厚度最小。PT图的表达方式如图5所示，图中不同颜色表示相应的工序。工序集和设备集是一一对应的，即PR，因此这里共用8种工序和对应的8种设备。考虑到同种设备会有多台，如果多台设备具有相同的工作步骤，则可以将它们当成一台设备来考虑，同时将该设备的加工能力提高。图5零件投影任务PT投影图工序体在空间模型中实际上是长和宽均为零，高不为零的一维模型，各工序离散分布于三维空间。由此可知，工序体模型中具有4个参数，即零件P、设备P、起始时间、加工时间。图5是空间模型的PT投影图，该图满足了设备集与零件集一一对应关系。将空间模型在T05处进行PE切平面，其PE投影如图6所示，且由于零件集元素个数大于设备集零件个数，所以零件9和10没有对应设备。图6中的阴影部分表示某零件在相应设备下加工，由此正在工作设备数N与设备总数N之比为设备利用率呀NN，其中刁表示衡量某一时刻设备利用率4L。图6T05处的P一日投影图设N和N。T为时间T的函数，NTNT，则T时间内设备平均占用率为PO98765432L742010年10月中国制造业信息化第39卷第19期I叩TDTMT_5当任务下达后，可以将其分解成以工序体为最小单元的工序体群。工序体群的空间分布体现了排程方式。设打为设备I已安排工序的最大末尾时间，这样在将工序体排放到空间模型中的约束条件就是TSPMAXTSP1一1PR，TTI。根据以上的分析，得到车间生产排程三维优化模型为NTN。EPIEPJ且E1E1MAXT一，一，6ITSPMAXHFMAXMTPP一1，TPR223优化目标图5反映了10种不同的零件加工流程，为了能够反映工艺在时间上的趋势，将同种工序体中心依次连接得到设备任务曲线图，其中虚线表示负斜率或离散工序。从图7中可以看到，绝大部分设备曲线都包含在剪板设备曲线与翻边设备曲线内，就可形成一个喇叭口，即工序实体。随着工艺编号后移，设备任务曲线的斜率减小。图7中，有的加工工序是在这1O种零件加工中都需要的，用于实现该工序的设备任务，即由这10种零件的待加工工序形成该设备的连续设备任务曲线。第1条连续任务曲线和最后1条连续任务曲线中包括若干离散设备曲线，且这些曲线平均斜率介于以上二者之间。可以看出，斜率越大，相对来说总时间越小。也可以认为图8中斜线区域是优一蓑口窦_譬_登翻图7设备任务曲线图化的对象，最终希望斜线区域能够在第1象限内向问题由任务管道组成的通量模型和基于工序体的逆时针方向旋转，这样同样的加工任务，耗时越短，三维空间模型。在三维模型中用3个坐标分别表效率就越高。示零件、设备与时间的关系，根据不同平面的投影图8工序分布区域图3结束语本文通过对某汽车配件公司的调研，将生产车间任务进行精简，以该企业某钣金车间某年某月的一个10种零件的实际生产任务为任务实例。根据汽车配件均为冲压件的加工工艺特点，建立了加工1时涛，张劲运用约束理论优化汽车生产企业零件供应管理J工业工程与管理，2002617312翁元，周跃进，朱芳菲基于约束理论的制造业高级计划排程模型的建立及应用J中国管理信息化，2007917213王万良，吴启迪生产调度智能算法及其应用M北京科学出版社，20074黄国清，敖利军探索机械资产管理新思路提高企业经济效益J人民长江，20O8，399113114下转第77页应用研究杨炳恒黄葵王海东分布式仿真系统通信机制的研究77分类区分。2仿真失真率的具体值定义为，当有100个重要请求时，如果有1个没有做出响应，则决策失真率为11O01。我们同样的情况做次，假定每次的结果为P1，P2，PN，那么此时我们求得此条件下系统平均决策失真率为P1P2PN，Z。在“飞机虚拟仿真训练系统”中，为了保证仿真系统的实时性、准确性，设定客户端每分钟发送飞行姿态包括飞机6个自由度方向的请求、位置、作战等通信请求400个，在使用传统的FIFO处理机制时，测定系统决策失真率在250，采用按内容分类排队后决策失真率在100。表1给出了采用TCPIP对称通信和本文提出的非对称通信机制时的仿真失真率的变化情况。表1两种通信机制仿真失真率比较称通信机制进行通信后，在仿真请求大量增加时决策失真率基本变化不大，这就是说在分布式仿真系统中采用非对称通信机制来完成各个系统问通信，可以减轻服务器负担、减少通信阻塞，大大提高分布式仿真系统的实时性和准确性。4结束语在笔者的分布式仿真系统中，采用TCPIP协议的对称通信机制时，决策失真率会随着分布式仿真各个客户端请求频率的加大而显著增加，而采用TCP和UDP网络协议结合的组件间不对称通信机制后，可以减少服务器端的通信阻塞。因此，在分布式仿真系统中，根据各成员间的通信需求选取合适的网络通信协议可以提高分布式仿真系统的实时性和准确性。参考文献1杨学良，张学松军用电子信息系统分布式仿真体系结构研究J计算机仿真，200247881上接第74页RESEARCHONTEACHINGMODELOFINTELLIGENTSCHEDULINGSYSTEMFORAUTOPLANKMANUFACTUREZHOUYUEE，LIDONG一1ZHONGSHANVOCATIONALCOLLEGE，JIANGSUNANJING，210049，CHINA2NANJINGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY，JIANGSUNANJING，210094，CHINAABSTRACTBASEDONANALYSISOFTHEFACTUAIPRODUCTIONFORAUTOACCESSORIESENTERPRISE，ITESTABLISHESTWOINTELLIGENTPRODUCTIONSCHEDULINGMODELSSUCHASFLUXMODELCOMPOSEDOFTHETASKPIPESANDPROCES