基于遗传算法的汽车驱动轴多目标轻量化优化设计

第3期2015年3月机械设计与制造MACHINERYDESIGNMANUFACTURE87基于遗传算法的汽车驱动轴多目标轻量化优化设计朱发渊，汪朝晖，吕密1武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北武汉430081；2重庆建设工业集团有限责任公司，重庆400054摘要驱动轴是汽车传动系统的重要零部件之一，它对汽车驱动性能和运行稳定性有重大影响。依据汽车轻量化技术的发展趋势，提出了一种基于数值优化和有限元模拟技术相结合的多目标轻量化设计方法。以汽车驱动轴的内径值为设计参数，在满足驱动轴刚度和强度约束条件下，利用拉丁方试验设计和最小二乘方法建立了驱动轴多目标轻量化设计的响应面预测模型，并采用多目标遗传算法计算得到了驱动轴多目标轻量化设计函数的PARETO解集，结合实际产品设计的需要，研发了一种新型全空心驱动轴结构，运用有限元法对新型驱动轴的模态振型和等效应力等力学特性进行了分析。仿真结果表明新型驱动轴等效应力最大值发生在花键末端圆角过渡部位，低于驱动轴材料的抗扭强度，满足强度设计要求；驱动轴的前10阶非零振型主要为弯曲变形，新型驱动轴固有频率与实心驱动轴固有频率相近，在使用过程中可有效避免共振。为驱动轴以及其它机械产品的多目标轻量化设计提供了一种新的理论方法，在汽车行业轻量化设计方面具有重要参考价值。关键词驱动轴；轻量化设计；响应面模型；多目标遗传算法中图分类号TH16；TH1232文献标识码A文章编号10013997201503008704MULTIPLEOBJECTIVELIGHTWEIGHTOPTIMIZATIONDESIGNOFVEHICLEDRIVESHAFTBASEDONGENETICALGORITHMZHUFAYUAN。WANGZHAOHUILVMI1KEYLABORATORYOFMETALLURGICALEQUIPMENTANDCONTROLOFEDUCATIONMINISTRY，WUHANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY，HUBEIWUHAN430081，CHINA；2CHONGQINGCONSTRUCTIONINDUSTRIALGROUPCO，LTD，CHONGQING400054，CHINAABSTRACTTHEDRIVESHISONEOFTHEIMPORTANTPARTSOFVEHICLETRANSMISSIONSYSTEM，WHICHHASGREATINFLUENCEONVEHICLEDRIVINGPEFFORMCEANDRUNNINGSTABILITYACCORDINGTOTHEDEVELOPMENTTRENDOFVEHICLELIGHTWEIGHTTECHNOLOGY，ITPRESENTSAMULTI1DBJECTIVELIGHTWEIGHTOPTIMIZATIONMETHODBASEDONTHECOMBINATIONOFNUMERICALOPTIMIZATIONANDFINITEELEMENTSIMULATIONTECHNOLOGYTAKINGTHEVEHICLEDRIVESHAFTDIAMETERVALUEOFDESIGNPARAMETERS，TOMEETTHEDRIVESHSTIFFNESSANDSTRENGTHCONSTRAINTS，ITESTABLISHESTHEDRIVESHOFTMULTIOBJECTIVELIGHTWEIGHTDESIGNSURFACEFORECASTMODELUSINGTHELATINHYPERCUBEDESIGNANDLEASTSQUARESMETHOD，ANDADOPTSTHEMUHIOBJECTIVEGENETICALGORITHMTOOBTAINTHEDRIVESHMULTIOBJECTIVELIGHTWEIGHTDESIGNFUNCTIONPARETOSET，WITHTHEACTUALNEEDSOFPRODUCTDESIGN，DEVELOPINGANEWFULLHOLLOWDRIVESAFTSTRUCTURETHEMODALSHAPEEQUIVALENTSTRESSANDOTHERMECHANICALPROPERTIESAREANALYZEDBYTHEMETHODOFFINITEELEMENTTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATMOPCIMUMSTRESSOFNEWTYPEDRIVESHOCCURSTOTHEENDOFTRANSITIONFILLET，LESSTHANTHETORSIONALSTRENGTHOFTHEDRIVINGSHMATERIAL，ITSATISFIESTHEREQUIREMENTSFORSTRENGTHDESIGNOFTHEDRIVINGSH；THEFIRSTTENORDERNONZEROVIBRATIONMODEISMAINLYBENDINGDEFORMATION，THENATURALFREQUENCYOFTHENEWDRIVESHAFTANDTHESOLIDDRIVESHAFTISSIMILAR，WHICHCANAVOIDRESONANCEEFFECTIVELYDURINGTHEHALFSHUSINGPROCESSPROVIDESANEWTHEORETICALMETHODFORMULTIOBJECTIVELIGHTWEIGHTDESIGNOFDRIVESHANDOTHERPRODUCTS，WHICHHASIMPORTANTREFERENCEVALUEINTHELIGHTWEIGHTDESIGNOFVEHICLEINDUSTRYKEYWORDSDRIVESHAFT；LIGHTWEIGHTDESIGN；RESPONSESURFACEMODEL；MULTIOBJECTIVEGENETICALGORITHM1引言汽车已经成为国民经济的重要支柱产业，代表了一个国家的整体经济水平口1。驱动轴是汽车最重要承载较复杂的运动件之一，由于驱动轴工作进程中的载荷和边界条件都非常复杂，传统驱动轴轻量化设计主要是依据经验的方法，其试验研究难度较大，优化设计周期冗长，因此采用新的轻量化研究方法来研究和设计驱动轴必将成为汽车公司的核心竞争技术。近年来，依托实心驱动轴结构，国内外诸多学者在保证驱动来稿日期20140820基金项目武汉科技大学研究生创新基金项目JCX0018作者简介朱发渊，1989一，男，湖北人，硕士研究生，主要研究方向汽车基础零部件轻量化设计方法；汪朝晖，1981一，男，湖北人，博士，副教授，主要研究方向现代设计方法及理论88朱发渊等基于遗传算法的汽车驱动轴多目标轻量化优化设计第3期轴工作可靠的基础上引入材料低载强化特生日获取新型驱动轴结构，取得了较好效果。文献口卅以材料40CR的低载强化特性为依据，设计出空心驱动轴，并对轻量化轴进行强度校核及模态对比分析，验证了设计可行陛；文献在驱动轴轻量化优化过程中，以最佳累积强化效果为目标，根据设计应力分布区间与结构低载强化特性区间的对应关系获取了结构尺寸参数，验证了结构轻量化设计的有效性。但实践发现以上轻量化驱动轴设计并不是最优化结构，其新型空心驱动轴内径值不变，在一定程度上没有达到节约材料的目的。目前对于具体的工程优化问题，国内外学者通常是寻找合适的替代模型对其研究。因此，利用拉丁方试验设计得到样本数据，采用最小二乘方法对拉丁方试验设计样本进行拟合，得到具有较好预测精度的驱动轴多目标轻量化设计数学模型，采用多目标遗传算法对多目标数学模型进行优化，寻找一组合适的驱动轴内径参数，使驱动轴在满足功能的同时其质量最小。2多目标优化问题对于大多数优化问题，各个目标函数的取向是冲突的，使得多目标优化问题不存在惟一的全局最优解，使所有目标函数同时最优。但存在对一部分目标函数的取向不可进一步优化而对其它目标数的取向不产生劣化现象的解，称为非劣最优解71。目前，多目标优化问题的计算算法有很多，KALYANMOYDEB的带精英策略的快速非支配排序遗传算法NONDOMINATEDSOINGGENETICALGORITHMII以其全局搜索性能强、收敛快等优点无疑是其巾应用最为广泛也是最为成功的一种，因此采用此算法来解决多目标优化问题GL。3驱动轴多目标轻量化设计函数31约束函数以国内某汽车使用的实心变径轴为设计依据，在不改变实心变径轴材料及外形尺寸的前提下对其进行轻量化设计。其总长为798MM，外径值在23836MM之间，轴端为英制渐开线花键，齿数为31、径节为3264、分度圆直径为24606MM、压力角为375。，其结构，如图1所示。哑E叵图1实心驱动轴结构FIG1SOLIDDRIVESHAFTSTRUCTURE变径轴材料为34MNB5，标准为DIN103052，编号为11166，等级为级，实验测得驱动轴材料34MNB5的相关特性参数，如表1所示表1材料特性参数TAB1MATERIALPROPERTYPARAMETERS驱动轴额定工作扭矩TDKILI2叼_式中一发动机最大转矩NM；I广变速器一档传动比；，R计算驱动桥数N2；一发动机到驱动轴之间的传动效率；一液力变矩器变矩系数，JKO12L，最大变矩系数；_主减速器传动EE；I厂玲动器传动比，I2I；氐档传动比；K广锰接离合器所产生的动载系数，液力自动变速器KAL。通过计算得到驱动轴的额定工作扭矩T128796NM，极限扭矩载荷TM15T193194NM。驱动轴多目标轻量化设计边界约束主要是设计参数的边界取值范围；性能约束主要包括保证驱动轴在载荷条件下不发生疲劳断裂的刚度和强度约束。驱动轴在满载工况下不发生振动破坏的约束如式2所示吼SDI12RDNM216D3140232G41一0式中D广驱动轴内径设计参数；N、N动轴的第一阶临界转速值和最高转速；驱动轴传递的极限扭矩值；D_I马区动轴的外径值；、一驱动轴的许用强度极限和扭转角度极限。32驱动轴多目标轻量化设计数学模型汽车驱动轴用于精确动平衡且其伸缩花键精度很高，与其相衔接的万向节间隙较小，故安全系数KNLN,在许用范围内取值要求越小。因此，考虑驱动轴轴端花键圆角过渡处等效应力、驱动轴约束模态为设计约束，驱动轴的质量和第一阶临界转速为设计响应，其多目标轻量化优化设计问题的数学模型可表示为式3所示MIN，NSTDDD3式中M马区动轴质量I一驱动轴的约束模态值；FF一驱动轴的约束模态许用极限；_马区动轴内径设计参数；一驱动轴的许用强度极限。4驱动轴多目标轻量化设计41试验方案及响应面模型的构建拉丁方采样能够以较少的样本点反映整个设计空间的特性，成为一种有效的样本缩减技术，其具有在抽样较少的情况下获得较高的计算精度、效率高和均衡I生能好等优点日。采用拉丁方试验设计不但能