精编2018中考数学全真模拟试卷2带答案和解释

精编2018中考数学全真模拟试卷2带答案和解释一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（3）2（）A9BC9D2（3分）下列说法若A为有理数，且A0，则AA2；若A，则A1；若A3B30，则A、B互为相反数；若|A|A，则A0；若B0A，且|A|B|，则|AB|A|B|，其中正确说法的个数是（）个A1B2C3D43（3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60758395A160元B140元C120元D100元4（3分）下面图形不能围成一个长方体的是（）ABCD5（3分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C的算术平方根是2D是最简二次根式6（3分）如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D17（3分）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）ABCD8（3分）若关于X的不等式X1的解集为X1，则关于X的一元二次方程X2AX10根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定9（3分）如图，在ABC中，ABAC，ABC45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC4，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C22D4110（3分）有以下四个命题反比例函数Y，当X0时，Y随X的增大而增大；抛物线YX22X2与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似其中正确命题的个数为（）A4B3C2D111（3分）在同一坐标系下，抛物线Y1X24X和直线Y22X的图象如图所示，那么不等式X24X2X的解集是（）AX0B0X2CX2DX0或X212（3分）如图，在RTABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC3，AB5，则CE的长为（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为14（3分）计算（A）15（3分）2005年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表（单位元）捐款人数321192184捐款金额20304050100200该校教师平均每人捐款约元（精确到1元）16（3分）已知方程组有正整数解，则整数M的值为17（3分）已知O半径为1，A、B在O上，且AB，则AB所对的圆周角为O18（3分）如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD8，ABAE17，那么TANAEB19（3分）如图所示，直线YX分别与双曲线Y（K10，X0）、双曲线Y（K20，X0）交于点A，点B，且OA2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线Y交于点C，若SABC1，则K1K2的值为20（3分）如图，在ABC与ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN下列结论ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC2SABE其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21（8分）正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率22（8分）如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD3（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长（注意本题中的计算过程和结果均保留根号）23（10分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25M）另外三边用木栏围成，木栏长40M（1）若养鸡场面积为168M2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大最大的面积是多少24（10分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D（1）求证AC平分DAB；（2）求证AC2ADAB；（3）若AD，SINB，求线段BC的长25（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB6CM，BC8CM，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1CM/S，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2CM/S，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为T（0T4）S，解答下列问题（1）求证BEFDCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为06CM2，求T的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当T为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当T为何值时，PQF为等腰三角形试说明理由26如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作X轴的垂线，垂足为D（M，0），并与直线OA交于点C（1）求直线OA和二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，当PC的长最大时，求点P的坐标；当SPCOSCDO时，求点P的坐标2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解（3）2，故选B2【解答】解若A为有理数，且A0，则A不一定小于A2，不符合题意；若A，则A1或1，不符合题意；若A3B30，则A、B互为相反数，符合题意；若|A|A，则A0，不符合题意；若B0A，且|A|B|，则|AB|A|B|，符合题意，故选B3【解答】解设每种皮鞋A只四种皮鞋的销售额分别为A1606096A；A14075105A；A12083996A；A1009595A可见应多购140元的皮鞋故选B4【解答】解选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体故选D5【解答】解2，故不是最简二次根式，故选D6【解答】解设等腰三角形的腰长为X，则底边长为X12或X12，当底边长为X12时，根据题意，2XX1227，解得X13，腰长为13；当底边长为X12时，根据题意，2XX1227，解得X5，因为5517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选A7【解答】解P（一次开锁）故选D8【解答】解解不等式X1得X1，而不等式X1的解集为X1，所以11，解得A0，又因为A244，所以关于X的一元二次方程X2AX10没有实数根故选C9【解答】解连接OD、AD，在ABC中，ABAC，ABC45，C45，BAC90，ABC是RTBAC，BC4，ACAB4，AB为直径，ADB90，BODO2，ODOB，B45，BBDO45，DOABOD90，阴影部分的面积SSBODS扇形DOA2故选B10【解答】解反比例函数Y图象在第二、四象限，当X0时，Y随X的增大而增大，故正确；抛物线YX22X2中，B24AC441240，与X轴无交点，但与Y轴交于（0，2），故与坐标轴有交点，故错误；应为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧”，故错误；必须得是对应角相等才成立，即应强调这个角同是顶角还是底角或一个三角形的顶角等于另一个三角形的底角，故错误故选D11【解答】解由图可知，抛物线Y1X24X和直线Y22X的交点坐标为（0，0），（2，4），所以，不等式X24X2X的解集是0X2故选B12【解答】解过点F作FGAB于点G，ACB90，CDAB，CDA90，CAFCFA90，FADAED90，AF平分CAB，CAFFAD，CFAAEDCEF，CECF，AF平分CAB，ACFAGF90，FCFG，BB，FGBACB90，BFGBAC，AC3，AB5，ACB90，BC4，FCFG，解得FC，即CE的长为故选A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13【解答】解3844003844105，故答案为384410514【解答】解原式A（A2）A22A，故答案为A22A15【解答】解由题意知，该校教师平均每人捐款数（2032301140950211002004）（321192184）47元故答案为4716【解答】解方程组，XMYX3112Y，解得（M2）Y14，Y，方程组有正整数解，M20，M2，又X，故223M0，解得M，故2M，整数M只能取1，0，1，2，3，4，5，6，7又X，Y均为正整数，只有M1或0或5符合题意故答案为1或0或517【解答】解如图所示，OCAB，C为AB的中点，即ACBCAB，在RTAOC中，OA1，AC，根据勾股定理得OC，即OCAC，AOC为等腰直角三角形，AOC45，同理BOC45，AOBAOCBOC90，AOB与ADB都对，ADBAOB45，大角AOB270，AEB135，弦AB所对的圆周角为45或135故答案为45或13518【解答】解如图，过点E作EFAB于F，则四边形EFBC为矩形，EFADBC8，EFAF，在直角AEF中，AE17，EF8，由勾股定理知，AF15BFABAF17152，ABAE，AEBABE，TANAEBTANABE4故答案是419【解答】解直线YX向左平移4个单位后的解析式为Y（X4），即YX2，直线YX2交Y轴于E（0，2），作EFOB于F，可得直线EF的解析式为Y2X2，由解得，EF，SABC1，ABEF1，AB，OA2AB，A（2，1），B（3，），K12，K2，K1K29故答案为920【解答】解在ACD和ABE中，ACDABE（SAS），所以正确；ACDABE，CDBE，NCAMBA，又M，N分别为BE，CD的中点，CNBM，在ACN和ABM中，ACNABM，ANAM，CANBAM，BACMAN，ABAC，ACBABC，ABCAMN，ABCAMN，所以正确；ANAM，AMN为等腰三角形，所以不正确；ACNABM，SACNSABM，点M、N分别是BE、CD的中点，SACD2SACN，SABE2SABM，SACDSABE，D是AB的中点，SABC2SACD2SABE，所以正确；本题正确的结论有；故答案为三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21【解答】解（1）（2）共有24种情况，和为3的倍数的情况是8种，所以22【解答】解（1）C90，B30，CAB60，AD平分CAB，CADCAB30，在RTACD中，ACD90，CAD30，AD2CD6（2）DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，四边形AEDF是平行四边形，EADADFDAF，AFDF，四边形AEDF是菱形，AEDEDFAF，在RTCED中，CDEB30，DE2，四边形AEDF的周长为823【解答】解（1）设鸡场垂直于墙的一边AB的长为X米，则X（402X）168，整理得X220X840，解得X114，X26，墙长25M，0BC25，即0402X25，解得75X20，X14答鸡场垂直于墙的一边AB的长为14米（2）围成养鸡场面积为S米2，则SX（402X）2X240X2（X220X）2（X220X102）21022（X10）2200，2（X10）20，当X10时，S有最大值200即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值200米224【解答】（1）证明连接OC，如图所示CD切O于C，COCD，又ADCD，ADCODACACO，OAOC，ACOCAO，DACCAO，AC平分BAD（2）证明AB为O的直径，ACB90ADC，DACCAO，ADCACB，ADACACAB，AC2ADAB；（3）解由（2）得ADCACB，ACDB，SINACDSINB，ACAD2，AC2ADAB，AB，在RTABC中，BC25【解答】解（1）四边形ABCD是矩形，ADBC8，ADBC，AC90，在RTABD中，BD10，E、F分别是AB、BD的中点，EFAD，EFAD4，BFDF5，BEFA90C，EFBC，BFEDBC，BEFDCB；（2）如图1，过点Q作QMEF于M，QMBE，QMFBEF，QM（52T），SPFQPFQM（4T）（52T）06，T（舍）或T2秒；（3）当点Q在DF上时，如图2，PFQF，4T52T，T1当点Q在BF上时，PFQF，如图3，4T2T5，T3PQFQ时，如图4，T，PQPF时，如图5，T，综上所述，T