精编2018中考数学一模试卷附答案和解释

精编2018中考数学一模试卷附答案和解释一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）的倒数是（）A2B2CD2（4分）第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次将686000用科学记数法表示为（）A686104B686105C686105D6861063（4分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，155，下列条件中能判定ABCD的是（）A235B245C255D21255（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD6（4分）下列计算，正确的是（）AA2A22A2BA2A2A4C（A2）2A4D（A1）2A217（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、68（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为X千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD9（4分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB3，则的弧长为（）ABCD310（4分）如图，ABC的面积为8CM2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A2CM2B3CM2C4CM2D5CM211（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则SINBED的值是（）ABCD12（4分）二次函数YAX2BXC（A、B、C是常数，且A0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4ACB2BABC0CBC3ADAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13（4分）分解因式X2X14（4分）如图，将AOB以O为位似中心，扩大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），则AOB与COD的相似比为15（4分）化简16（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为17（4分）如图，直线LX轴于点P，且与反比例函数Y1（X0）及Y2（X0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则K1K218（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，ABACBC5如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP02跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第N次落点为PN（N为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算（5）0（）1TAN4522（1）201820（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21（6分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB16CM，水最深的地方的高度为4CM，求这个圆形截面的半径22（8分）已知如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F求证BEDF23（8分）随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按X元/公里计算，耗时费按Y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求X，Y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少24（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为（1）请直接写出袋子中白球的个数（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）25（10分）如图，一次函数YKXB与反比例函数Y的图象在第一象限交于点A（4，3），与Y轴的负半轴交于点B，且OAOB（1）求一次函数YKXB和Y的表达式；（2）已知点C在X轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数Y（1X4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是（直接写出答案）26（12分）问题背景如图1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是迁移应用如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证ADBAEC；（2）若AD2，BD3，请计算线段CD的长；拓展延伸如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（3）证明CEF是等边三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的长27（12分）如图1，已知抛物线YAX2BX（A0）经过A（6，0）、B（8，8）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移M个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求M的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBOABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解的倒数是2故选A2【解答】解686000686105，故选C3【解答】解A、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误故选A4【解答】解A、由3235，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3245，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3255，155推知13，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由32125，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；故选C5【解答】解从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B6【解答】解A、A2A2A4，故此选项错误；B、A2A22A2，故此选项错误；C、（A2）2A4，故此选项正确；D、（A1）2A22A1，故此选项错误；故选C7【解答】解5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是6；平均数是6；故选D8【解答】解设甲车的速度为X千米/时，则乙车的速度为（X15）千米/时，由题意得，故选A9【解答】解四边形AECD是平行四边形，AECD，ABBECD3，ABBEAE，ABE是等边三角形，B60，的弧长为，故选B10【解答】解延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBESPCESABC4CM2，故选C11【解答】解DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，AEDF，ABC是等腰直角三角形，EDF45，由三角形外角性质得CDF45BED45，BEDCDF，设CD1，CFX，则CACB2，DFFA2X，在RTCDF中，由勾股定理得，CF2CD2DF2，即X21（2X）2，解得X，SINBEDSINCDF故选A12【解答】解（A）由图象可知0，B24AC0，B24AC，故A正确；抛物线开口向下，A0，抛物线与Y轴的负半轴，C0，抛物线对称轴为X0，B0，ABC0，故B正确；当X1时，YABC0，ACB，1，A0，B2AABC2B4A，BC3A故C正确；当X1时YABC0，ABCC，AB0，AB，故D错误；故选D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13【解答】解X2XX（X1）故答案为X（X1）14【解答】解AOB与COD关于点O成位似图形，AOBCOD，则AOB与COD的相似比为OBOD34，故答案为3415【解答】解原式（X1）（X1）X1，故答案为X116【解答】解五次射击的平均成绩为（69889）8，方差S2（68）2（98）2（88）2（88）2（98）212故答案为1217【解答】解反比例函数Y1（X0）及Y2（X0）的图象均在第一象限内，K10，K20APX轴，SOAPK1，SOBPK2SOABSOAPSOBP（K1K2）2，解得K1K24故答案为418【解答】解ABC为等边三角形，边长为5，根据跳动规律可知，P0P13，P1P22，P2P33，P3P42，观察规律当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，2017是奇数，点P2016与点P2017之间的距离是3故答案为3三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解（5）0（）1TAN4522（1）201813141314020【解答】解由得X1；由得X1；不等式组的解集为1X1，解集在数轴上表示为21【解答】解过点O作OCAB于D，交O于C，连接OB，OCABBDAB168CM由题意可知，CD4CM设半径为XCM，则OD（X4）CM在RTBOD中，由勾股定理得OD2BD2OB2（X4）282X2解得X10答这个圆形截面的半径为10CM22【解答】证明四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，又AEBD，CFBD，AEBCFD90，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BEDF23【解答】解（1）根据题意得，解得（2）1111418（元）答小华的打车总费用是18元24【解答】解（1）设白球有X个，则可得，解得X2，即白球有2个；（2）画树状图得共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为25【解答】解（1）点A（4，3）在反比例函数Y的图象上，A4312，反比例函数解析式为Y；OA5，OAOB，点B在Y轴负半轴上，点B（0，5）把点A（4，3）、B（0，5）代入YKXB中，得，解得，一次函数的解析式为Y2X5（2）设点C的坐标为（M，0），令直线AB与X轴的交点为D，如图1所示令Y2X5中Y0，则X，D（，0），SABCCD（YAYB）|M|3（5）8，解得M或M故当ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示令Y中X1，则Y12，E（1，12）；令Y中X4，则Y3，F（4，3），EMFN，且EMFN，四边形EMNF为平行四边形，SEM（YEYF）3（123）27C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积故答案为2726【解答】解（1）证明如图2，BACDAE120，DABCAE，在DAE和EAC中，DABEAC（SAS）；（2）如图21中，作AHCD于HDABEAC，BDCE，在RTADH中，DHADCOS30AD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDEEC2DHBDADBD23（3）证明如图，作BGAE于G，连接BEE、C关于BM对称，BCBE，FEFC，BM垂直平分CE，BNE90，34，在菱形ABCD中，ABBC，ABC120，ABBE，又BGAE，12，BGE90，23ABC60，四边形BCEG中，CEG360909060120，CEF60，又FEFC，EFC是等边三角形；（4）AE4，ECEF1，AGGE2，FG3，在RTBGF中，BFG30，COS30，BF227【解答】解（1）抛物线YAX2BX（A0）经过A（6，0）、B（8，8）将A与B两点坐标代入得，解得，抛物线的解析式是YX23X；（2）设直线OB的解析式为YK1X，由点B（8，8），得88K1，解得K11直线OB的解析式为YX，直线OB向下平移M个单位长度后的解析式为YXM，XMX23X，抛物线与直线只有一个公共点，162M0，解得M8，此时X1X24，YX23X4，D点的坐标为（4，4）；（3）直线OB的解析式为YX，且A（6，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得