精选2018中考数学全真模拟试卷二含答案和解释

精选2018中考数学全真模拟试卷二含答案和解释一选择题（共6小题，满分15分）1已知X的取值能使|X3|X2|取得最小值，则所有中整数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列运算正确的是（）AM6M2M3B（X1）2X21C（3M2）39M6D2A3A42A73（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式，360，AEC的度数可能是（）ABCD4（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D45（3分）小华五次跳远的成绩如下（单位M）39，41，39，38，42关于这组数据，下列说法错误的是（）A极差是04B众数是39C中位数是398D平均数是3986（3分）已知圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD4，则AB的弦心距为（）AB2CD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7（3分）计算8（3分）分解因式3X26X2Y3XY29（3分）10（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为11（3分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下则第N次运算的结果YN（用含字母X和N的代数式表示）12（3分）如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE度13（3分）已知圆锥的底面半径为2CM，母线长是4CM，则圆锥的侧面积是CM2（结果保留）14（3分）两个直角三角板如图放置，其中AC5，BC12，点D为斜边AB的中点在三角板DEF绕着点D的旋转过程中，边DE与边AC始终相交于点M，边DF与边BC始终相交于点N，则线段MN的最小值为三解答题（共10小题，满分64分）15（5分）解关于X的不等式组，其中A为参数16（6分）如图1，在锐角ABC中，ABC45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由17（6分）已知X1，X2是方程2X22NXN（N4）0的两根，且（X11）（X21）1，求N的值18（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元19（7分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率20（7分）如图，在平面直角坐标系XOY中，直线AB与X轴交于点A，与Y轴交于点B，且OA3，AB5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是T秒（T0）（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与T之间的函数关系式（不必写出T的取值范围）；（3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题四边形QBED能否成为直角梯形若能，请求出T的值；若不能，请说明理由；当DE经过点O时，请你直接写出T的值21（7分）如图，反比例函数Y（M0）与一次函数YKXB（K0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（6，2），点B的坐标为（3，N）求反比例函数和一次函数的解析式22（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了M米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是N米，请你计算出该建筑物的高度23（12分）如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，15时内其血液中酒精含量Y（毫克/百毫升）与时间X（时）的关系可以近似的用二次函数Y200X2400X刻画，15小时后（包括15小时）Y与X可近似的用反比例函数Y（K0）刻画（1）根据上述数学模型计算；喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值最大值为多少当X5时，Y45，求K的值（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨700能否驾车去上班请说明理由24综合与探究如图，抛物线YX2X4与X轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与Y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是X轴上的一个动点，设点P的坐标为（M，0），过点P作X轴的垂线L交抛物线于点Q（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分别交BD，BC于点M，N试探究M为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2018年湖北省黄冈市中考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分15分）1【解答】解已知X的取值能使|X3|X2|取得最小值，当X3时，有|X3|X2|X3X22X1，当X3时有最小值2315；当2X3时，有|X3|X2|3XX25，其有最小值5；当X2时，有|X3|X2|3XX212X，当X2时有最小值5，2X3可以使|X3|X2|取得最小值，1，所有中整数有1，0，1，共3个，故选C2【解答】解A、原式M4，不符合题意；B、原式X22X1，不符合题意；C、原式27M6，不符合题意；D、原式2A7，符合题意，故选D3【解答】解点E有4种可能位置（1）如图，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360AEC的度数可能为，360故选D4【解答】解根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积221126，故选A5【解答】解A、极差是423804；B、39有2个，众数是39；C、从高到低排列后，为42，41，39，39，38中位数是39；D、平均数为（3941393842）5398故选C6【解答】解如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GHCD于G，交AB于H；作MNAB于M，交CD于点N在RTCOD中，COD90，OGCD；DOGDCO；GODBOH，DCOABO，ABOBOH，即BHOH，同理可证，AHOH；即H是RTAOB斜边AB上的中点同理可证得，M是RTCOD斜边CD上的中点设圆心为O，连接OM，OH；则OMCD，OHAB；MNAB，GHCD；OHMN，OMGH；即四边形OHOM是平行四边形；因此OMOH由于OM是RTOCD斜边CD上的中线，所以OMOHCD2故选B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7【解答】解原式，故答案为8【解答】解原式3X（X2XYY2），故答案为3X（X2XYY2）9【解答】解，原式（）（）（），1，故答案为10【解答】解67000000000671010，故答案为67101011【解答】解将Y1代入得Y2；将Y2代入得Y3，依此类推，第N次运算的结果YN故答案为12【解答】解四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCD90，ABE为等边三角形，AEABBE，ABE60，EBC906030，BCBE，ECBBEC（18030）75，DCE907515故答案为1513【解答】解底面圆的半径为2，则底面周长4，侧面面积448CM214【解答】解当M、N分别为AC、BC的中点时，MN最小在ABC中，C90，AC5，BC12，AB13M、N分别为AC、BC的中点，MNAB故答案为三解答题（共10小题，满分64分）15【解答】解，解不等式得3A5X13A，AX，解不等式得3A5X13A，AX，当AA时，A0，当时，A0，当A时，A，当A时，A，当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为；当时，原不等式组的解集为16【解答】解（1）BFAC，理由是如图1，ADBC，BEAC，ADBAEF90，ABC45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，AFEBFD，DACEBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BFAC；（2）NEAC，理由是如图2，由折叠得MDDC，DEAM，AEEC，BEAC，ABBC，ABECBE，由（1）得ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBFMAD，DBABAD45，DBADBFBADMAD，即ABEBAN，ANEABEBAN2ABE，NAE2NAD2CBE，ANENAE45，AEEN，ENAC17【解答】解X1、X2是方程2X22NXN（N4）0的两根，X1X2N，X1X2N（N4），又（X11）（X21）1，X1X2（X1X2），把代入上式得N（N4）N，化简得N2，即N又B24AC4N242N（N4）16N，而原方程有根，16N0，N0，N18【解答】解设甲公司人均捐款X元，则乙公司人均捐款X20元，解得X80，经检验，X80为原方程的根，8020100（元）答甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元19【解答】解（1）102050，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为501020416（人）；补全条形图如图所示（3）70056，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率20【解答】解（1）在RTAOB中，OA3，AB5，由勾股定理得OB4A（3，0），B（0，4）设直线AB的解析式为YKXB解得直线AB的解析式为；（2）如图1，过点Q作QFAO于点FAQOPT，AP3T由AQFABO，得QFT，S（3T）T，ST2T；（3）四边形QBED能成为直角梯形如图2，当DEQB时，DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形此时AQP90由APQABO，得解得T；如图3，当PQBO时，DEPQ，DEBO，四边形QBED是直角梯形此时APQ90由AQPABO，得即3T5（3T），3T155T，8T15，解得T；（当P从A向0运动的过程中还有两个，但不合题意舍去）当DE经过点O时，DE垂直平分PQ，EPEQT，由于P与Q相同的时间和速度，AQEQEPT，AEQEAQ，AEQBEQ90，EAQEBQ90，BEQEBQ，BQEQ，EQAQBQAB所以T，当P从A向O运动时，过点Q作QFOB于F，EP6T，即EQEP6T，AQT，BQ5T，FQ（5T）3T，BF（5T）4T，EF4BFT，EF2FQ2EQ2，即（3T）2（T）2（6T）2，解得T当DE经过点O时，T或21【解答】解把点A（6，2）代入中，得M12反比例函数的解析式为把点B（3，N）代入中，得N4B点的坐标为（3，4）把点A（6，2），点B（3，4）分别代入YKXB中，得，解得一次函数的解析式为YX222【解答】解由题意得BE，AE，AEBEABM米，M（米），CE（米），DEN米，CDN（米）该建筑物的高度为（N）米23【解答】解（1）Y200X2400X200（X1）2200，当X1时，Y取得最大值，此时Y200，答喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；当X5时，Y45，45，得K225，即K的值是225；（2）该驾驶员第二天早晨700不能驾车去上班，理由由（1）知K225，Y，晚上2000到第二天早晨700是11个小时，将X11代入Y，得Y，该驾驶员第二天早晨700不能驾车去上班24【解答】解（1）当Y0时，X2X40，解得X12，X28，点B在点A的右侧，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）当X0时，Y4，点C的坐标为（0，4）（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，4）设直线BD的解析式为YKXB，则，解得K，B4直线BD的解析式为YX4LX轴，点M的坐标为（M，M4），点Q的坐标为（M，M2M4）如图，当MQDC时，四边形CQMD是平行四边形，（M4）（M2M4）4（4）化简得M24M0，解得M10（不合题意舍去），M24当M4时，四边形CQMD是平行四边形此时，四边形CQBM是平行四边形解法一M4，点P是OB的中点LX轴，