最新2018中考数学一模试卷有答案和解释

最新2018中考数学一模试卷有答案和解释一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是（）A2018BCD20182（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3（3分）一组数据6，3，4，5，6的中位数是（）A4B5C45D64（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD5（3分）下列计算正确的是（）AA3A2A5BA3A2A6CA6A3A2D（A2）3A66（3分）如图，菱形OABC的一边OA在X轴的正半轴上，O是坐标原点，TANAOC，反比例函数Y的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（）A12B20C24D40二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）COS60的值等于8（3分）分解因式2X28X89（3分）在函数Y中，自变量X的取值范围是10（3分）如图，AB，点在直线A上，且ABBC，130，那么211（3分）2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长68，数据5050亿用科学记数法可表示为12（3分）从，0，这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是13（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比SADES四边形BCED14（3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB10米，背水坡CD的坡度I1，则背水坡的坡长CD为米15（3分）如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为16（3分）如图，已知A1，A2，AN，AN1是X轴上的点，且OA1A1A2A2A3ANAN11，分别过点A1，A2，AN，AN1作X轴的垂线交直线Y2X于点B1，B2，BN，BN1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，ANBN1，BNAN1，依次相交于点P1，P2，P3，PN，A1B1P1，A2B2P2，ANBNPN的面积依次为S1，S2，SN，则SN为三、解答题（本大题共11小题，共计102分）17（6分）计算|1|2SIN60（）218（6分）先化简，再求值（1），其中X19（8分）已知关于X的一元二次方程X2（M2）XM0（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为X1，X2，且X1X2X1X27，求M的值20（8分）周末期间小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同（1）小明选择“4室”的概率为（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率21（8分）某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书A热爱生命；B平凡的世界；C毛泽东传）；D牛虻并要求学生必须且只能选择一本阅读为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择毛泽东传阅读的学生人数22（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证AC与BD互相平分23（10分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高OO15米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC24（10分）某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量Y（个）与销售单价X（元）有如下关系YX600（300X600）设这种品牌运动套装每天的销售利润为W元（1）求W与X之间的函数关系式；（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少元（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线LYX与坐标轴分别交于A，B两点，过A，O，B三点作O1，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC（1）求ACO的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由26（12分）（1）如图，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形AEF，EAF90，线段BE与CF之间的数量关系为（直接写出结果，不需要证明）（2）如图，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形AEF，AEAF，BACEAF，（1）中结论成立吗若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）如图，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形AEF，EAF90，ABAC，AEAF，当EAB60时，延长BE交CF于点G求证BECF；当AB12，AE4时，求线段BG的长27（14分）如图，抛物线YX2BXC与X轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与Y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，1）（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交Y轴于点F，求证OAECFD；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标2018年江苏省盐城市射阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）2018的相反数是（）A2018BCD2018【解答】解2018的相反数是2018故选D2（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD【解答】解因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是圆的几何体是球故选C3（3分）一组数据6，3，4，5，6的中位数是（）A4B5C45D6【解答】解重新排列数据为3、4、5、6、6，则中位数为5，故选B4（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD【解答】解A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选B5（3分）下列计算正确的是（）AA3A2A5BA3A2A6CA6A3A2D（A2）3A6【解答】解A、A3和A2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、A3A2A5，故原题计算错误；C、A6A3A3，故原题计算错误；D、（A2）3A6，故原题计算正确；故选D6（3分）如图，菱形OABC的一边OA在X轴的正半轴上，O是坐标原点，TANAOC，反比例函数Y的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（）A12B20C24D40【解答】解作DFAO，CEAO，TANAOC，设CE4X，OE3X，3X4X24，X，OE3，CE4，由勾股定理得OC5，S菱形OABCOACE540，四边形OABC为菱形，ABCO，AOBC，DFAO，SADOSDFO，同理SBCDSCDF，S菱形ABCOSADOSDFOSBCDSCDF，S菱形ABCO2（SDFOSCDF）2SCDO40，SCDO20；故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）COS60的值等于【解答】解COS60的值为故答案为8（3分）分解因式2X28X82（X2）2【解答】解原式2（X24X4）2（X2）2故答案为2（X2）29（3分）在函数Y中，自变量X的取值范围是X1【解答】解根据题意得X10，解得X1故答案为X110（3分）如图，AB，点在直线A上，且ABBC，130，那么260【解答】解AB，130，3130ABBC，290360故答案为6011（3分）2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长68，数据5050亿用科学记数法可表示为5051011【解答】解5050亿用科学记数法可表示为5051011，故答案为505101112（3分）从，0，这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是【解答】解因为在，0，这5个数中，有理数为、0、这4个数，所以抽到有理数的概率是，故答案为13（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比SADES四边形BCED13【解答】解D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，DEBC，ADEABC，（）2，SADES四边形BCED13，故答案为1314（3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB10米，背水坡CD的坡度I1，则背水坡的坡长CD为20米【解答】解迎水坡AB的坡角45，坡长AB10米，AE10SIN4510（米），背水坡CD的坡度I1，TANC，C30，则DC2DF2AE20（米），故答案为2015（3分）如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BODBCD，则的长为4【解答】解四边形ABCD内接于O，BCDA180，BOD2A，BODBCD，2AA180，解得A60，BOD120，的长；故答案为416（3分）如图，已知A1，A2，AN，AN1是X轴上的点，且OA1A1A2A2A3ANAN11，分别过点A1，A2，AN，AN1作X轴的垂线交直线Y2X于点B1，B2，BN，BN1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，ANBN1，BNAN1，依次相交于点P1，P2，P3，PN，A1B1P1，A2B2P2，ANBNPN的面积依次为S1，S2，SN，则SN为【解答】解A1、A2、A3、AN、AN1是X轴上的点，且OA1A1A2A2A3ANAN11，分别过点A1、A2、A3、AN、AN1作X轴的垂线交直线Y2X于点B1、B2、B3、BN、BN1，依题意得B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），BN（N，2N）A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1，A1B1P1与A2B2P1对应高的比为12，A1A21，A1B1边上的高为，SA1B1P12，同理可得SA2B2P2，SA3B3P3，SN故答案为三、解答题（本大题共11小题，共计102分）17（6分）计算|1|2SIN60（）2【解答】解原式1324318（6分）先化简，再求值（1），其中X【解答】解当X1时，原式19（8分）已知关于X的一元二次方程X2（M2）XM0（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实数根为X1，X2，且X1X2X1X27，求M的值【解答】（1）证明（M2）241（M）M240，原方程有两个不相等的实数根；（2）解方程的两实数根为X1，X2，X1X2M2，X1X2M，X1X2X1X27，M2M7，解得M，M的值为20（8分）周末期间小明和小军到影城看电影，影城同时在四个放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的电影，他们各自在这四个放映室任选一个，每个放映室被选中的可能性都相同（1）小明选择“4室”的概率为（2）用树状图或列表的方法求小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率【解答】解（1）小明选择四室的概率，故答案为；（2）记四个放映室分别为A、B、C、D，画树状图如下两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同一放映室的有4种，所以小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率为21（8分）某校为提高学生课外阅读能力，决定向九年级学生推荐课外阅读书A热爱生命；B平凡的世界；C毛泽东传）；D牛虻并要求学生必须且只能选择一本阅读为了解选择四种课外阅读书的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生（2）补全条形统计图；（3）若该学校九年级总人数是1300人，请估计选择毛泽东传阅读的学生人数【解答】解（1）由题意可得7035200（人），答这次活动一共调查了200名学生；（2）选择毛泽东传的人数为20070104080（人），如图所示；（3）由题意可得1300520（人），即选择毛泽东传阅读的学生人数为520人22（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证AC与BD互相平分【解答】证明（1）BFDE，BFEFDEEF，即BEDFAEBD，CFBD，AEBCFD90，ABCD，BEDF，RTABERTCDF（HL）（2）ABECDF，ABECDF，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO23（10分）小明在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的至点O距离地面的高OO15米，吊臂OA长度为6米，当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，并且从O点观测到点A的仰角为45，从O点观测到点A的仰角为60（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC【解答】解（1）过点O作ODAB于点D，交AC于点E根据题意可知ECDBOO15米，EDBCAEDADO90在RTAOD中，COSA，OA6米，ADOD3米在RTAOE中，SINA，OA6米OE3米BCEDODOE33（米）故此重物在水平方向移动的距离BC是（33）米；（2）在RTAOE中，AE3米BCACABAECEABAECE（ADBD）315（315）33（米）答此重物在竖直方向移动的距离BC是（33）米24（10分）某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量Y（个）与销售单价X（元）有如下关系YX600（300X600）设这种品牌运动套装每天的销售利润为W元（1）求W与X之间的函数关系式；（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少元（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元【解答】解（1）W（X300）（X600）X2900X180000；（2）WX2900X180000（X450）222500，当X450时，W有最大值，最大值为22500；（3）当W20000时，可得X2900解得X1400、X2500，500420，X400，答该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为400元25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线LYX与坐标轴分别交于A，B两点，过A，O，B三点作O1，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC（1）求ACO的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由【解答】解（1）在直线LYX中，令X0，则Y，B（0，），OB令Y0，则X0，X，A（，0），OAOB，AOB90，ABO45，ACOABO45；（2）如图1，连接OO1，在RTAOB中，OAOB，根据勾股定理得，AB2，AOB90，O1OO1BAB1，ABO45，AO1O90，S阴影S扇形OO1ASOO1A11；（3）ACBCOC理由如图2，在AC上截取ADBC，在AOD和BOC中，AODBOC，ODOC，AODBOC，CODBOCBODAODBODAOB90，CDOC，ACBCOC26（12分）（1）如图，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形AEF，EAF90，线段BE与CF之间的数量关系为相等（直接写出结果，不需要证明）（2）如图，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形AEF，AEAF，BACEAF，（1）中结论成立吗若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）如图，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形AEF，EAF90，ABAC，AEAF，当EAB60时，延长BE交CF于点G求证BECF；当AB12，AE4时，求线段BG的长【解答】解（1）结论BECF理由如图中，四边形ABCD是正方形，ACAB，CABEAF90，FACEAB，AFAE，FACEAB，CFBE故答案为相等（2）结论成立CFBE理由如图中，CABFAE，FACEAB，AFAE，ACAB，FACEAB，CFBE（3）如图中，设AC交BG于OFAECAB90，FACEAB，ABAC，AEAF，FACEAB，ACFABE，COGAOB，CGOOAB90，BGCF延长AE交BC于MTANABC，ABC30，MAB60，AMB90，AB12，AM6，BM6，AE4，EM2，BE4，由COSCBG，BG27（14分）如图，抛物线YX2BXC与X轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与Y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，1）（1）求抛物线的函数关系式；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，