人教版七年级下册三元一次方程组的解法PPT演示文档

.,第八章 二元一次方程组*8.4 三元一次方程组的解法,.,学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想（3）会解较复杂的三元一次方程组学习重点：会用消元法解三元一次方程组,.,基本方法：代入法和加减法； 实质：消元,二元一次方程组,一元一次方程,消元,（1）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？,.,分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？,小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？,.,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,把三个方程合在一起,设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张,.,如何解这个三元一次方程组呢？,（1）二元一次方程组是如何求解的？,（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？,.,对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？, ,将代入，得,即,用的是什么消元方法？还有什么方法？,., ,如何用加减消元法解这个方程组？,与组成方程组,解这个方程组，得,.,把 x=8，y=2代入，得,所以 z=2.,因此，这个三元一次方程组的解为,答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张,.,总结提炼,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,.,例1 解三元一次方程组,分析：方程中只含x, z, 因此,可以由消去y, 得到一个只含x, z的方程, 与方程组成一个二元一次方程组.,解：3，得 11x10z=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,.,例1 解三元一次方程组,把 x5，z-2 代入，得,因此，三元一次方程组的解为,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,.,例2 在等式,中，当,时，,；当,时，,；当,时，,求,的值,分析：根据已知条件，你能得到什么？,.,如何解这个三元一次方程组呢？,（1）先消去哪个未知数？为什么？,（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？,.,解：根据题意，得三元一次方程组,-，得a+b=1; ,-，得4a+b=10; ,与组成二元一次方程组,解这个方程组，得, ,代入，得 c=-5,因此，,答：,.,消去a可以吗？如何操作？,可将-4，得,即,再将-25，得,即,.,消去b可以吗？如何操作？,可将 2+，得,即,再将 5+，得,即,.,1.解三元一次方程组,分析：方程中只含x,y,因此，可以由 消去z，得到一个只含x，y的方程，与方程组成一个二元一次方程组.,.,解： ，得 3x-2y=7 ,与组成方程组,解这个方程组，得,把x1，y-2代入 ，得z=4,因此，这个三元一次方程组的解为,x=1,y=-2,z=4,.,教科书第106页练习第1题第(2)小题,解三