最新2018高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考二带答案和解释

最新 2018 高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考二带答案和解释第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 (2018河北衡水中学四调)设向量 a( 1,2)，b (m,1)若向量 a2b 与 2ab 平行，则 m( )A72 B12C.32 D.52答案：B解析：a2b(12m,4) ，2ab(2 m,3)，向量 a2b 与 2ab 平行，(1 2m)3 4(2m)，解得 m12.故选 B.2 (2018湖南郴州第二次质监)已知 a，b 均为单位向量，且(2ab) (a2b)332 ，则向量 a，b 的夹角为( )A.6 B.4C.34 D.56答案：A解析：设向量 a， b 的夹角为 .因为|a| |b|1 ，所以(2ab)(a2b)3a b3cos 332，即cos 32，6.故选 A.3 (2018深圳二模)如图所示，正方形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，若 ACAM BD ，则( )A.43 B.53C.158 D2答案：B解析：因为ACAM BD(AB BM )(BAAD) (AB12AD)(ABAD)()AB 12 AD，且 AC ABAD ，所以1，121，得 43，13，所以 53，故选 B.4 (2018合肥一模)已知在ABC 中，3sinA4cosB6,3cosA4sinB 1，则角 C 的大小为( )A.6 B.56C.6 或 56 D.3 或 23答案：A解析：已知两式平方和得 916 24sin(AB)37 ，因而 sin(AB) 12. 在ABC 中，sinC sin(AB)sin(A B) 12，因而 C6或 5 6，又 3cosA4sinB1 化为4sinB13cosA0，所以 cosA3，故 C6，故选 A.5 (2018福建六校联考)若函数 f(x)2sin(x)对任意 x 都有 f3x f(x)，则 f6( )A2 或 0 B0C2 或 0 D2 或 2答案：D解析：由函数 f(x)2sin(x)对任意 x 都有f3 x f(x)，可知函数图象的一条对称轴为直线x1236.根据三角函数的性质可知，当x 6 时，函数取得最大值或者最小值f62 或2.故选 D.6 (2016天津卷，7) 设函数 f(x)2sin(x ) ，xR ，其中 0，| . 若f5 82，f1180，且 f(x)的最小正周期大于2 ，则( )A23， 12 B23，1112C13，1124 D 13， 724答案：A解析：本题考查三角函数的图象和性质 f582，f1180，f(x)的最小正周期大于2 ， T4 11 85834，得 T3 ，则 2T23，又 f582sin23582，sin512 1.5 12 2k2，kZ，2k12，kZ.| |y0，则下列式子一定成立的是( )A.1xy 1y0 B2x3y0C.12x12y x0答案：C解析：A 选项中，根据题目条件取特殊值x2 ，y 1，于是 1xy1y0，故 A 选项不成立；B 选项中，当 x 3，y 2 时，23y0，所以y x1，故 C 选项成立；D 选项中，当 00，得 q152；若删去 a3，则由 2a2 a1a4 得 2a1qa1a1q3，又 a10 ，所以2q 1q3，整理得 q(q1)(q1)q1.又 q1 ，则可得 q(q1)1，又 q0，得 q152.综上所述，q152 ，故选 B.10 (2018湖南衡阳一中段考) 已知数列an ，若a1 2，an1an2n1，则 a2 016( )A2 011 B2 012C2 013 D2 014答案：C解析：因为 a12，故 a2a11，即 a21.又因为 an 1an 2n1，an an1 2n3，故an 1an12 ，所以a4 a2 2，a6a42，a8a6 2，a2 016a2 0142，将以上 1 007 个等式两边相加可得a2 016a22 1 0072 014，所以 a2 0162 0141 2 013，故选 C.11 (2018新乡一模) 已知在正项数列an 中，a1 1，a22,2a2na2n1a2n 1(n2)，bn 1anan1，记数列bn 的前 n 项和为 Sn，若Sn3，则 n 的值是( )A99 B33C48 D9答案：B解析：2a2na2n1a2n 1(n2)，数列a2n为等差数列，首项为 1，公差为22 13 ，a2n13(n1) 3n 2. 又an0，an3n 2，bn1anan113n23n 113(3n13n2)，故数列bn的前 n 项和Sn13(4 1)(74)(3n 13n2)13(3n 11)，由 Sn13(3n1 1) 3，解得n33 ，故选 B.12某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A，B，要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表：因素 产品 A 产品 B 备注研制成本、搭载费用之和/万元 20 30 计划最大投资金额 300 万元产品质量/千克 10 5 最大搭载质量 110 千克预计收益/万元 80 60 则使总预计收益达到最大时，A， B 两种产品的搭载件数分别为( )A9,4 B8,5C9,5 D8,4答案：A解析：设“神舟十一号”飞船搭载新产品 A，B 的件数分别为 x，y ，最大收益为 z 万元，则目标函数为z80x60y.根据题意可知，约束条件为20x30y300 ， 10x5y110，x 0 ，y0，x，yN ，即2x 3y 30，2x y22，x0， y0 ，x，yN，不等式组所表示的可行域为图中阴影部分(包含边界)内的整数点，作出目标函数对应直线 l，显然直线l 过点 M 时，z 取得最大值由 2x3y30 ，2x y22，解得 x9，y4 ，故M(9,4)所以目标函数的最大值为zmax809604960，此时搭载产品 A 有 9 件，产品 B 有 4 件故选 A.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分把答案填在相应题号后的横线上13 (2017新课标全国，13)已知向量 a，b 的夹角为 60，|a|2，|b|1，则|a 2b|_.答案：23解析：本题考查向量数量积的计算由题意知 ab|a| |b|cos6021 121 ，则|a2b|2(a2b)2 |a|24|b|2 4ab44412.所以|a2b|23.14 (2018天津二模) 已知 x，y 为正实数，则2xx2yxyx 的最小值为_答案：52解析：x，y 为正实数，则2xx2yxyx 2xx2yyx 1212yx yx 1，令 tyx，则t0，2xx2yx yx212t t1112t t12 12 2112tt 12 1252，当且仅当 t12时取等号2xx2yxyx 的最大值为 52.15 (2018河南一模) 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b ，c，且 2ccosB2ab，若ABC的面积 S32c ，则 ab 的最小值为_答案：12解析：在ABC 中，由条件及正弦定理可得2sinCcosB2sinA sinB 2sin(B C)sinB ，即2sinCcosB2sinBcosC2sinCcosBsinB，2sinBcosCsinB 0，cosC12，C 23.于是ABC 的面积