北师大新版八年级上《一次函数》单元巩固提高及答案详解

第 1 页（共 63 页）北师大新版八年级上一次函数单元巩固提高及答案详解一选择题（共 16 小题）1若点 M（ 7，m ） 、N （ 8，n ）都在函数 y=（k 2+2k+4）x +1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关系是（ ）Am n Bmn Cm=n D不能确定2已知一次函数 y=kxm2x 的图象与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）Ak 2，m0 Bk2，m0 Ck2，m0 Dk 0，m03一次函数 y=kx+b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4将一次函数 y=2x 的图象向上平移 2 个单位后，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx2 Dx25已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）A B C D第 2 页（共 63 页）6如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y= x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1 作A1A2 x 轴，垂足为点 A2，过点 A2 作 A2A3l，垂足为点 A3， ，这样依次下去，得到一组线段：A 0A1，A 1A2，A 2A3， ，则线段 A2016A2017 的长为（ ）A （ ） 2015 B （ ） 2016 C （ ） 2017 D （ ） 20187如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1） ，B （3，1） ，C（ 2，2） ，当直线 与ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）A 1 b1 B b1 C b D1b8在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 1 且 x2 Bx1 Cx1 且 x 2 Dx1 且 x29下列说法中不成立的是（ ）A在 y=3x1 中 y+1 与 x 成正比例 B在 y= 中 y 与 x 成正比例C在 y=2（x+1）中 y 与 x+1 成正比例 D在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例10如图，点 A、B、C 、在一次函数 y=2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为1、 1、2 ，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）第 3 页（共 63 页）A1 B3 C3（m 1） D1.5m 311在平面直角坐标系中，若直线 y=axb 经过第一、二、三象限，则直线y=bxa 不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于点 A， B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰OBC，将点 C 向左平移 4 个单位，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为（ ）A （5 ，2 ） B （4，2） C （3，2） D （ 1，2）13如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，若点 P 为 OA 上一动点，则 PC+PD 值最小时 OP 的长为（ ）A3 B6 C D14如图，直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，以 OA 为边在 x 轴的下方作等边三角形 OAC，将点 C 向上平移 m 个单位长度，使其对应点 C恰好落第 4 页（共 63 页）在直线 AB 上，则 m=（ ）A2 B2+ C4 D415如图，在平面内直角坐标系中，直线 l：y= x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 A1，A 2，A 3，在 x 轴上，点 B1、B 2、B 3，在直线 l 上若OB1A1，A 1B2A2，A 2B3A3， 均为等边三角形，则 OAn 的长是（ ）A2 n B （2 n+1） C （2 n11） D （2 n1）16如图，等腰三角形 ABC 的底边 AB 在 x 轴上，点 B 与原点 O 重合，已知点A（ 2， 0） ，AC= ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 的对应点 C1 落在直线y=2x4 上时，则平移的距离是（ ）A2 B3 C4 D5第 5 页（共 63 页）二填空题（共 7 小题）17如图，正比例函数 y=kx，y=mx，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数 k，m，n 的大小关系是 18已知正比例函数 y=（ m1） 的图象在第二、第四象限，则 m 的值为 19如图，点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 20正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1， A2，A 3， 和点 C1，C 2，C 3，分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知点 B1（1，1 ） ，B 2（3，2 ） ，则 Bn 的坐标是 21如图，已知点 A 的坐标为（5，0） ，直线 y=x+b（b0）与 y 轴交于点 B，连接 AB，=75，则 b 的值为 22如图，在平面直角坐标系中，A（1，0） ，B （3，0） ，点 C 在第一象限，第 6 页（共 63 页）ABC=90， AC=2 ，直线 l 的关系式为：y=x 3将ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上时，线段 AC 扫过的面积为 平方单位23如图，已知点 C（1，0） ，直线 y=x+7 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，D、E 分别是 AB，OA 上的动点，当 CDE 周长最小时，点 D 坐标为 三解答题（共 14 小题）24如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 C，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点 C，两条垂线相交于点 B（1）线段 AB，BC ，AC 的长分别为 AB= ，BC= ，AC= ；（2）折叠图 1 中的ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2第 7 页（共 63 页）请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段 AD 的长；在 y 轴上，是否存在点 P，使得APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段 DE 的长；在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外） ，使得以点 A，P，C 为顶点的三角形与ABC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25如图，一次函数 y= x+6 的图象交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B，ABO 的平分线交 x 轴于点 C，过点 C 作直线 CDAB，垂足为点 D，交 y 轴于点 E（1）求直线 CE 的解析式；（2）在线段 AB 上有一动点 P（不与点 A，B 重合） ，过点 P 分别作 PMx 轴，PNy 轴，垂足为点 M、N，是否存在点 P，使线段 MN 的长最小？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由26如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段OA、OC 的长度满足方程|x 15|+ =0（OAOC） ，直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点D 处，且 tanCBD=（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0 t13）的函数关系式第 8 页（共 63 页）27如图，直角坐标系 xOy 中，A（0，5） ，直线 x=5 与 x 轴交于点 D，直线 y=x 与 x 轴及直线 x=5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB（1）求点 C， E 的坐标及直线 AB 的解析式；（2）设面积的和 S=SCDE +S 四边形 ABDO，求 S 的值；（3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法： “将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？” 但大家经反复演算，发现 SAOC S ，请通过计算解释他的想法错在哪里28A ， B，C 三地在同一条公路上，A 地在 B，C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向 C 地，乙车先驶向 B 地，到达 B 地后，调头按原速经过 A 地驶向 C 地（调头时间忽略不计） ，到达 C 地停止行驶，甲车比乙车晚 0.4 小时到达 C 地，两车距 B 地的路程 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是 km/h，并在图中括号内填入正确的数值；（2）求图象中线段 FM 所表示的 y 与 x 的函数解析式（不需要写出自变量 x 的取值范围） ；（3）在乙车到达 C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与 A 地路程相等？直接第 9 页（共 63 页）写出答案29如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点M，N，高为 3 的等边三角形 ABC，边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到A 1B1C1，当点 B1 与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点 A1 的坐标，并判断点 A1 是否在直线 l 上；（2）求出边 A1C1 所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点 P，使得以 P、A 1、C 1、M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 P 点坐标30A ， B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l 2 表示两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是 （填 l1 或 l2） ；甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km？第 10 页（共 63 页）31如图 1，在直角坐标系中放入一个边长 AB 长为 6，BC 长为 10 的矩形纸片ABCD，B 点与坐标原点 O 重合将纸片沿着折痕 AE 翻折后，点 D 恰好落在 x轴上，记为 F（1）求折痕 AE 所在直线与 x 轴交点的坐标；（2）求过 D，F 的直线解析式；（3）将矩形 ABCD 水平向右移动 m 个单位，则点 B 坐标为（m，0） ，其中m0如图 2 所示，连接 OA，若OAF 是等腰三角