2018华师大八年级数学下第18章平行四边形单元测试题含答案一套

2018 华师大八年级数学下第 18 章平行四边形单元测试题含答案一套时间：120 分钟 满分： 120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ）A13 B17 C20 D 262如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A6 B12 C20 D 243如图，DE 是ABC 的中位线，过点 C 作 CFBD交 DE 的延长线于点 F，则下列结论正确的是（ ）AEF=CF BEF=DE CCF BD D EFDE4如图，在ABC 中，ABC=90 ，AB=8，BC=6 若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7 B8 C9 D 105如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AF BC，垂足为点 F，ADE=30，DF=4，则 BF 的长为（ ）A4 B8 C2 D 4 6如图，已知四边形 ABCD 的面积为8cm2，ABCD，AB CD，E 是 AB 的中点，那么AEC 的面积是( )A4cm2 B3cm2 C2cm2 D1cm2第 6 题图 第 7 题图7如图，在ABCD 中，延长 AB 到点 E，使BEAB ，连接 DE 交 BC 于点 F，则下列结论不一定成立的是( )AE CDF BEFDF CAD 2BF D BE2CF8如图，在ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点E，CF 平分BCD 交 AD 于点 F，AB3 ，AD 5 ，则EF 的长为( )A1 B1.5 C2 D2.5第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接BE，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F，则EDF 与BCF 的周长之比是( )A1 2 B1 3 C14 D1 510如图，以ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角CDE，使 ADDECE，DEC90 ，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE，BE，则AEB 的度数是( )A120 B135 C150 D45二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知平行四边形 ABCD 中，B D270，则C_12如图，在ABCD 中，AE BC ， AFCD，垂足为E，F ，若EAF 59 ，则B_度第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图13如图，在ABC 中，ABAC 5，点 D，E，F 分别是 AC，BC，BA 延长线上的点，四边形 ADEF 为平行四边形，DE2，则 AD_14如图，44 的方格中每个小正方形的边长都是1，若四边形 ABDC 的面积记作 S1，四边形 ECDF 的面积记作 S2，则 S1 与 S2 大小关系是_ 15如图，线段 AB，CD 相交于点 O，且图上各点把线段 AB，CD 四等分，这些点可以构成_个平行四边形第 15 题图 第 16 题图16如图，四边形 ABCD 中，AD BC，作 AEDC 交BC 于 E.ABE 的周长是 25cm，四边形 ABCD 的周长是 37cm，那么 AD_cm.17如图，点 A 是反比例函数 y 6x(x0)的图象上的一点，过点 A 作 ABCD，使点 B，C 在 x 轴上，点D 在 y 轴上，则 ABCD 的面积为_第 17 题图 第 18 题图18如图，在ABCD 中，AD 2AB ，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF，CF ，则下列结论中一定成立的是_提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半DCF12BCD；EFCF； SBEC2S CEF；DFE3AEF.三、解答题(共 66 分)19 (8 分 )如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 平分BAD，交 DC 的延长线于点 E.求证：DA DE. 20.(10 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长BA 至点 E，使 AECDAD，连接 CE.求证：CE 平分BCD.21 (10 分)如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90，ACBC10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A1BC1.(1)线段 A1C1 的长度是_，CBA1 的度数是_；(2)连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1 是平行四边形22 (12 分)已知 BD 垂直平分AC，BCDADF，AFAC.(1)求证：四边形 ABDF 是平行四边形；(2)若 AFDF5，AD 6 ，求 AC 的长 23 (12 分)如图，平行四边形 ABCD 中，BD AD， A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O.(1)求证：BODO；(2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当FG1 时，求 AE 的长24 (14 分)在ABC 中，ABAC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点F，DE AB 交直线 AC 于点 E.(1)当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DEDFAC；(2)当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中 DE，DF ，AC 之间的数量关系，不需要证明；(3)若 AC6，DE4，则 DF_答案BDBBD CDAAB11 45 12.59 13.7 14.S1S2 15.4 16.617 6 解析：如图，连接 OA，CA，则 SOAD12|k|1263.四边形 ABCD 为平行四边形，BCAD，SCAD S OAD3，S ABCD2S CAD 6.18 解析：F 是 AD 的中点，AF FD.在ABCD 中，AD2AB，AF FDCD，DFCDCF. AD BC，DFCFCB ，DCFFCB，DCF12BCD，故正确；延长 EF 交 CD 延长线于 M，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，AMDF. F 为 AD 的中点，AF DF.在AEF 和DMF 中，AMDF，AFDF ，AFEDFM，AEFDMF，FEFM，AEFM.CEAB，AEC90 .ABCD，ECD90.FMEF，FCEF，故正确；EF FM，SEFCS CFM.MCBE，SBEC2SEFC，故错误；设FEC x ，则FCE x，DCFDFC90 x， EFC1802x ，EFD90x 1802x2703x. AEF90x， DFE3AEF，故正确故答案为.19证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，(2 分) E BAE.(4 分)AE 平分BAD，BAEDAE ，(6 分)EDAE，DADE.(8 分)20证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，ABCD，ADBC，EDCE.(3 分)AE CDAD， AEABBC，BEBC，EBCE，(6 分) DCEBCE ，即 CE 平分BCD.(10 分)21 (1)10 135 (4 分)(2)证明：A1C1BC1BC90，A1C1BC.(6 分 )A1C1ACBC，四边形CBA1C1 是平行四边形(10 分)22 (1)证明：BD 垂直平分 AC，BCDBAD.BCDADF ，BADADF，ABDF.(3分)AFAC，BDAC，FAEDEC90，AFBD，四边形 ABDF 是平行四边形(5 分)(2)解：四边形 ABDF 是平行四边形，ABDF5，BDAF5.设 BEx ，则DEBD BE5x.(8 分)在ABD 中，AE BD，AD2DE2 AB2BE2，36(5x)2 25x2，解得 x1.4，即 BE 1.4，(11 分)AE AB2BE24.8，AC2AE9.6.(12 分)23 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB， OBEODF.(1 分) 在OBE 与ODF中，BOEDOF，OBEODF，BEDF，OBEODF，(4 分)BODO.(5 分)(2)解：EFAB，AB DC， GFDGEA90.A45， GA45，AEGE.(7 分)BD AD ，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1.(9分)由(1)可知，OE OF1，(1