2018精选中考数学三角形专项强化练习有答案一套

2018 精选中考数学三角形专项强化练习有答案一套1.如图，AB=DC ， AC=DB，求证：ABCD 2.已知点 A（2m+n，2） ，B （1，nm） ，当 m、n分别为何值时，（1 ）A B 关于 x 轴对称；（2 ）A B 关于 y 轴对称3.如图，AB=AD ，AC=AE，1=2 求证：BC=DE 4.已知：如图，ABCD，ADBC，求证：AB=CD，AD=BC 5.如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，BE=CF，AB DE，A=D求证：AB=DE6.如图，已知ABC ，AB=AC，AD 是ABC 角平分线，EF 垂直平分 AC，分别交 AC，AD，AB 于点 E，O，F.若CAD=20 ，求OCD 的度数.7.如图,在 ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG.求证：（1）AD=AG;（2）AD与 AG 的位置关系如何?并证明你的结论.8.如图,已知在 ABC 中,BAC 的平分线与线段 BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P,过点 P 分别作 PN 垂直于AB 于点 N,PM 垂直于 AC 于点 M,BN 和 CM 有什么数量关系？请说明理由9.如图，ABC 中， ACB=90，AD 平分BAC，DEAB 于 E求证：直线 AD 是线段 CE 的垂直平分线10.如图：AD 是 ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。11.如图、已知 AOB=30，OC 平分AOB ，P 为 OC上任意一点，PDOA 交 OB 于 D，PE OA 于 E如果 OD=4cm，求 PE 的长12.如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2 B13.如图，在等边三角形 ABC 中，点 M 是 BC 边上的任意一点（不与端点重合） ，连接 AM，以 AM 为边作等边三角形 AMN，连接 CN（1 ）求ACN 的度数（2 ）若点 M 在ABC 的边 BC 的延长线上，其他条件不变，则ACN 的度数是否发生变化？（直接写出结论即可） 14.如图, BAD=CAE=90o,AB=AD,AE=AC,AF CF, 垂足为 F.（1 ）若 AC=10,求四边形 ABCD 的面积；（2 ）求证：AC 平分ECF；（3 ）求证：CE=2AF . 15.在ABC 中,AB=AC, 点 D 是直线 BC 上一点（不与B、C 重合） ，以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE （1 ）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果BAC=90，求BCE 的 度数； （2 ）设BAC=，BCE= 如图 2,当点 D 在线段 BC 上移动,则 ， 之间有怎样的数量关系?请说明理由； 当点 D 在直线 BC 上移动，则 , 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论参考答案1.证明：在ABC 和DCB 中， ，ABCDCB（ SSS） ABC=DCB （全等三角形的对应角相等）ABCD （内错角相等，两直线平行） 2.解：（1）点 A（2m+n，2） ，B （1，nm） ，AB 关于 x 轴对称， ，解得 ；（2 ）点 A（2m+n，2） ，B （1，nm） ，AB 关于 y 轴对称， ，解得： 3.证明：1=2，1+DAC=2+ DAC即：BAC=DAE在ABC 与又ADE 中， ，ABCADEBC=DE 4.解：如图，ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC5.证明：BE=CF， BC=EFABDE， B=DEF在ABC 与DEF 中， ，ABCDEF（AAS ） ，AB=DE6.507. (1)证明：BEACAEB90ABE+BAC 90CFABAFCAFG90ACF+BAC90,G+ BAG 90ABEACFBD AC,CG ABABDGCA （SAS）AGAD2、 AGAD证明:ABD GCABAD GGADBAD+BAGG+ BAG90AGAD8.证明：如图，连接 PB，PC，AP 是 BAC 的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90 ，P 在 BC 的垂直平分线上，PC=PB，在 RtPMC 和 RtPNB 中， ，RtPMCRt PNB（HL） ，BN=CM9.证明：DEAB，AED=90 =ACB ，又AD 平分BAC，DAE=DAC ，AD=AD，AED ACD， AE=AC，AD 平分BAC，ADCE ，即直线 AD 是线段 CE 的垂直平分线10.证明：(1) AD 为ABC 上的高， BDA=ADC =90.BF=AC,FD=CD.RtBDFRt ADC.(2)由知C=BFD，CAD=DBF.BFD= AFE，又 CBE= CAD，AEF=BDF.BDF= 90，BEAC.11.解：过 P 作 PFOB 于 F，AOB=30， OC 平分AOB，AOC=BOC=15 ，PDOA，DPO= AOP=15 ，BOC= DPO ，PD=OD=4cm，AOB=30， PDOA ，BDP=30 ，在 RtPDF 中， PF= PD=2cm，OC 为角平分线， PEOA ，PF OB，PE=PF，PE=PF=2cm 12.证明: 延长 AC 至 E,使 CE=CD,连接 EDAB=AC+CD AE=ABAD 平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADBE= B 且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2 B13.14.（1 ）解： BAD= CAE=90 ，BAC+CAD=EAD+CADBAC=EAD，在ABC 和ADE 中，ABCADE（SAS） ，S 四边形 ABCD=SABC+SACD，（2 ）证明：ACE 是等腰直角三角形，ACE=AEC=45，由ABCADE 得：ACB=AEC