数列的概念PPT演示课件

数列,宏伟文化学校,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的的倒数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项， 。,记作:, ，,，,这就是数列的一般形式,简记为,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如： 数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为 数列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为 数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,1， ， ， ， , , ，,1，1，1，1， .,1，1，1，1， .,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）项 4 5 6 7 8 9 10序号 1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一个序号的集合到项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量是序号n,项是函数值,如何找到n和 的关系呢?,如果数列 的第 项 与序号 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和 的函数关系式),1， ， ， ， , , ，,如:,它的通项公式为:,数列 2，4，6，8， 的通项公式是：,已知 数列 的通项公式是：写出数列的前3项:,（1）,（2）,例1 根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列 的前5项为,1， 2， 3， 4， 5.,例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前四项分别是下列各数,例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）,（4）,（2）1，1，1，1；,(-3) -1, 1, -1, 1,想一想 (2)和(3)的通项公式唯一吗?,数列 的图象表示：,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,(n7),数列的图象是一群孤立的点,数列用图象表示,思考题： 1、 写出下列数列的一个通项公式：（1）、1，1，1，1；（2）、2，0，2，0；（3）、9，99，999，9999；（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案： （1） （2） （3）（4）,小结： 本节课学习的主要内容有： 1、数列的定义； 2、数列的通项公式； 3、数列的图象表示,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的第1 项(首项)用 表示,第2项用 表示,