2018最新高考数学文第二次模拟考试题附答案一套

2018 最新高考数学文第二次模拟考试题附答案一套文科数学参考公式：锥体的体积公式: ,其中 为锥体的底面积 , 为锥体的高.一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集 ,集合 ,集合 则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 2. 设复数 满足 (其中 为虚数单位),则下列说法正确的是（ ）A B复数 的虚部是 C D复数 在复平面内所对应的点在第一象限3. 已知 是公差为 的等差数列, 为数列 的前 项和,若 ,则 （ ）A B C D 4. 已知角 的终边经过点 ,其中 ,则 等于（ ）A B C. D 5. 某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下: 箱子中有编号为 的五个形状、大小完全相同的小球,从中任取两球,若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖;否则不中奖则中奖的概率为（ ）A B C. D 6. 已知变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ）A B C. D 7. 已知底面是直角三角形的直棱柱的正视图、俯视图如下图所示,则该棱柱 5 的左视图的面积为（ ）A B C. D 8. 设 分别为双曲线 的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中 ,若双曲线的顶点到渐近线的距离为 ,则双曲线的标准方程为（ ）A B C. D 9. 执行如图所示的程序框图 ,则该程序框图的输出结果是（ ）A B C. D 10. 如图, 半径为 的圆 中, 为直径的两个端点 ,点 在圆上运动,设 ,将动点 到 两点的距离之和表示为 的函数 ,则 在 上的图象大致为（ ）A. B. C. C. 11. 已知抛物线 ,过抛物线 上两点 分别作抛物线的两条切线 为两切线的交点 为坐标原点若 ,则直线 与 的斜率之积为（ ）A B C. D 12.已知定义在 上的函数 ,当 时, 且 为奇函数, 若方程 的根为 ,则 的所有的取值为（ ）A 或 或 B 或 或 C. 或 或 或 D 或 或 或 第卷（共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分.13. 已知 是互相垂直的单位向量, 向量 , ,则 14. 2018 年 4 月 4 日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则, 本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙 ;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的 ,那么冠军是 15. 已知 表示不超过 的最大整数 ,例如: .在数列 中, ,记为数列 的前 项和,则 16. 已知点 均在表面积为 的球面上,其中 平面 , ,则三棱锥 的体积的最大值为 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 17. 在 中, , .(1)求 的长;(2)设 是平面 内一动点,且满足 ，求 的取值范围.18. 如图,在以 为顶点的五面体中,底面 是矩形, .(1)证明: 平面 ;(2)在中国古代数学经典著作九章算术中,称图中所示的五面体 为“刍甍”(chmng),书中将刍甍 的体积求法表述为:术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍 的“下袤” 的长为 ,“上袤” 的长为 ,“广” 的长为 ,“高”即“点 到平面 的距离”为 ,则刍甍 的体积 的计算公式为 : ,证明该体积公式.19. 近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用 表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次( 单位: 十人次),统计数据如表 所示:根据以上数据,绘制了散点图.(1)根据散点图判断,在推广期内, 与 ( 均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次 关于活动推出天数 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);(2)根据(1)的判断结果及表 中的数据,建立 关于 的回归方程,并预测活动推出第 天使用扫码支付的 人次；(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了 人次的乘车支付方式,得到如下结果：已知该线路公交车票价 元,使用现金支付的乘客无优惠, 使用乘车卡支付的乘客享受 折优惠 ,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现: 使用扫码支付的乘客中有 名乘客享受 折优惠,有 名乘客享受 折优惠,有 名乘客享受 折优惠.预计该车队每辆车每个月有 1 万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.参考数据:其中 参考公式：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 20. 如下图已知离心率为 的椭圆 经过点 ,斜率为 的直线 交椭圆于 两点，交 轴于点 ,点 为线段 的中点.(1)求椭圆 的方程；(2)若点 关于 轴的对称点为 ,过点 且与 垂直的直线交直线 于点 求 面积的最大值 .21. 已知函数 ,(1)讨论 单调性;(2)当 时,函数 的最大值为 ,求不超过 的最大整数 .(二)选考题:共 10 分.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,以 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于 两点.(1)求直线 l 的普通方程和曲线 的直角坐标方程 ;(2)已知点 的极坐标为 ,求 的值.23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 .(1)解不等式 ；(2)若 ，且 ,证明: ，并求 时， 的值.2018 年济南市高三教学质量检测文科数学参考答案一、选择题1-5: DDCBC 6-10: BCABA 11、12：AD二、填空题13. 14. 丙； 15. 16. .三、解答题:(一)必考题:17.解（1）在 中， .代入数据得: .， .在 中，由余弦定理知: 代入数据得: .（2 ）设 ，则 .在 中，由余弦定理知:.，又 ， ，的取值范围为 .18.（1 ）证明： 是矩形， ，又 平面 ， 平面 平面 ，又 平面 ，平面 平面 又 平面 ， 平面 ，平面 .（2 ）解：设 分别是棱 上的点，且满足 ，链接 .由第（1）问的证明知， ，所以四边形 和 为平行四边形.，又 ， 平面 ，多面体 为三棱柱.因此，刍甍 可别分割成四棱锥 和三棱柱 .由题意知，矩形 中，矩形 的面积 ，又四棱锥 的高，即“点 到平面 的距离”为 ，四棱锥 的体积 ；三棱柱 的体积可以看成是以矩形 为底,以点 到平面 的距离 为高的四棱柱体积的一半.又矩形 的面积 三棱柱 的体积 刍甍 的体积：.刍甍 体积公式得证.19. .解:(1) 根据散点图判断 , 适宜作为扫码支付的人数 关于活动推出天数 的回归方程类型:(2) ,两边同时取常用对数得: ；设 , , ，把 代入 ,得: ， ， ；把 代入上式: ；活动推出第 天使用扫码支付的人次为 关