2018最新高考数学冲刺试题文附答案一套

2018 最新高考数学冲刺试题文附答案一套数学（文）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 等于（ ）A B C D 2.已知向量 ， ，则 等于（ ）A B C D 3.随着中央决定在海南省全岛建立自贸区的政策公布以来，海南各地逐步成为投资热点.有 24 名投资者想到海南某地投资，他们年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为 1-24 号，再用系统抽样方法抽出 6 名投资者，邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过 55 岁的人数为（ ）3 9 4 0 1 1 2 5 5 1 3 6 6 7 7 8 8 8 96 0 0 1 2 3 3 4 5 A1 B2 C3 D不确定4.设函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）A B C. 或 D 5.若实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ）A-12 B-4 C. 6 D126.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C. D 7.执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 为（ ）A64 B81 C. 100 D1218.某几何体的三视图如图所示（在网格线中，每个小正方形格子的边长为 1） ，则该几何体的表面积是（ ）A B C. D 9.据孙子算经 中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为 ：男、子、伯、候、公，共五级 .现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把 80 个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分 个（ 为正整数） ，若按这种方法分橘子， “公”恰好分得 30 个橘子的概率是（ ）A B C. D 10.给出下列四个结论：若 为真命题，则 为假命题；设正数构成的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） ； ，使得 成立；若 ，则 是 的充分非必要条件其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C. 3 个 D 4 个11.已知 （ 为自然对数的底数）有二个零点，则实数 的取值范围是（ ）A B C. D 12.设双曲线 （ ， ）的左、右顶点分别为 、 ，点 在双曲线上， 的三内角分别用 、 、 表示，若 ，则双曲线的渐近线的方程是（ ）A B C. D 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 为实数， 为虚数单位，若 为纯虚数，则实数 14.过抛物线 的焦点 ，向圆： 的作切线，其切点为 ，则 15.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 ，则 的值为 16.在数列 中， ，其前 项和为 ，用符号 表示不超过 的最大整数.当 时，正整数 为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某学生用“五点法”作函数 （ ， ， ）的图像时，在列表过程中，列出了部分数据如下表：0 3 -1 (1) 请根据上表求 的解析式； (2)将 的图像向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位得到 图像，若 （ 为锐角） ，求 的值.18.如图，已知四棱锥 的底面是正方形， 为等边三角形，平面 平面 ， 为 中点，平面 交 于 .(1)证明： 平面 ；(2)若平面 将四棱锥 分成上下两个体积分别为 、 的几何体，求 的值.19. 某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50 名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成 6 组： 、 、 、 、 、 得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.房产销售公司卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：每一套房价格区间 买一套房销售公司佣金收入 1 2 3 4 5 6(1)求 的值；(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；(3)该房产销售公司每月（按 30 天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：月总佣金 销售成本占佣金比例不超过 100 万元的部分 5%超过 100 万元至 200 万元的部分 10%超过 200 万元至 300 万元的部分 15%超过 300 万元的部分 20%若该销售公司平均每天销售 4 套房，请估计公司月利润（利润=总佣金-销售成本）.20. 已知 的三个顶点都在椭圆 ： （ ）上，且椭圆 的中心 和右焦点 分别在 边 、 上，当 点在椭圆的短轴端点时，原点 到直线 的距离为 .(1)求椭圆 的离心率；(2)若 面积的最大值为 ，求椭圆 的方程.21. 设 （ ）.(1 求函数 的单调区间；(2)若 且 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，在以 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，两直线 与 （ ）的交点为 .(1)求曲线 的普通方程与点 的直角坐标；(2)若过 的直线 与曲线 相交于 、 两点，设 ，求 的取值范围.23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 .(1)当 时， 的最小值为 3，求 的值；(2)当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ADBBC 6-10: DCDBC 11、12：AD二、填空题13. 2 14. 15. 16. 10三、解答题17.解：（1） ， 又 .（2 ） ， 又 为锐角， .18.解：（1） 为正方形， 又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 为等边三角形， 为 中点， ，又 平面 .（2 ） ， 平面 ，又平面 平面 ； ， 而 为 中点， 为 中点由（1）知 设 ， ， 作 交于 ， 平面 平面 ， 平面 ，而 ，又 .19.解：（1）由 得 .（2 ）设卖出一套房的平均佣金为 万元，则.（3 ）总佣金为 万元，月利润为 万元，所以公司月利润为 337.2 万元.20.解：（1）根据椭圆的对称性，不妨设 ， ： 即 ，则 ， ， ， .（2 ） ， ， ： ，设 ： 由 即 ， ， 令 当且仅当 ，即 时，取“=” ， ， .：