流体力学1-PPT（精）

1,第六章,流体力学,2,流体佯谬 由于牛顿力学的巨大成功，人们对牛顿确定的三大定律深信不疑，奉之为金科玉律，然而在生活中，我们常常会惊异的发现流体表现出一些意想不到的效应。例如：,3,从受力角度，b图小球将向右侧做加速运动，但是实践证明小球仍保持如图状态。难道牛顿运动定律不适用上述小球的运动？！,科学家们称上述现象为流体佯谬，经瑞典科学家丹尼尔伯努利(D.Berhoulli)的探索，成功地解释了流体佯谬，从而奠定了流体力学的基础,4,流体力学的建立,5,伯努利家族简介,在科学史上，父子科学家、兄弟科学家并不鲜见，然而，在一个家族跨世纪的几代人中，众多父子兄弟都是科学家的较为罕见，其中，瑞士的伯努利家族最为突出。 伯努利家族3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位（雅各布.伯努利,约翰.伯努利，丹尼尔.伯努利）；而在他们一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。,6,人物简介,丹尼尔伯努利，(Daniel Bernoulli 17001782)瑞士物理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学。1721年取得医学硕士学位。努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授。 在17251749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。 1782年3月17日，伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。,7,科学成就,1在物理学上的贡献有： (1)1738年出版了流体动力学一书，共13章。这是他最重要的著作。书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。 (2)他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。 (3)从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。 (4)他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。 2在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。,8,18世纪是流体力学的创建阶段。19世纪是流体动力学的基础理论全面发展阶段，形成了两个重要分支：粘性流体动力学和空气-气体动力学。 20世纪创建了空气动力学完整的科学体系，并取得了蓬勃的发展。19世纪后半叶的工业革命，蒸汽机的出现和工业叶轮机的产生，使人们萌发了建造飞机的想法。,流体力学发展简史,9,1906年，儒可夫斯基（Joukowski）发表了著名的升力公式，奠定了二维机翼理论的基础，并提出以他的名字命名的翼型。与无粘流体动力学发展的同时，粘性流体力学也得到了迅猛的发展。普朗特与1904年首先提出划时代的附面层理论，从而使流体流动的无粘流动和粘性流动科学地协调起来，在数学和工程之间架起了桥梁。 1946年出现了第一台计算机以后，研究流体力学的数值计算方法蓬勃发展起来，形成了计算流体力学这门崭新的学科，并推进到一个新的阶段。,10,流体力学的重要性,流体无所不在天气与气候交通工具：汽车、火车、轮船、飞机等环境生理学和医学运动与休闲还有其它许许多多的例子!,11,天气与气候,旋风,闪电,全球气候,飓风,12,交通工具,飞机,高速铁路,水面舰只,潜艇,13,环境,空气污染,河流水力,14,生理学和医学,输血管,心脏起搏器,15,运动与休闲,水上运动,自行车运动,赛车,冲浪,16,流体力学的研究对象,流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。空气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。,17,流体力学的研究对象,大气的运动研究天气预报右图是太平洋暴风云下图为国际空间站上观察到的飓风“丽莉”,18,流体力学的研究对象,流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。 除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。,19,流体力学的研究对象,航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科空气动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。右图是航天飞机和其周围的激波,20,流体力学的研究对象,燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，进而形成了爆炸力学。,21,流体力学的研究对象,新兴的流体力学研究：交通流体力学电磁流体力学生物流体力学微尺度流动稀薄空气动力学 ,22,流体(fluid) ：,是气体和液体的总称，是具有流动性的连续介质。,流体特点：,具有流动性，即内部各部分之间极易发生相对运动。,流体力学：,是研究流体流动规律以及它们与固体之间的相互作用规律的学科。,23,一、流体质点 从几何上讲，宏观上看仅是一个点，无尺度、无表面积、无体积，从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物理上讲，具有流体诸物理属性。 二、流体微团 流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积，可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多个流体质点，也包含很多很多个流体分子。 三、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。根据流体连续介质模型，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。,24,一、流体静压力 含义：流体有静止状态时的压力叫做静压力二、特性： 1、静压力的方向永远垂直并指向受压面。 2、流体内任一点所受各方向的静压力均相等。,6.1流体的压强,实验：静止流体内部任一质点各方向的静压力大小是相等的，与作用面的方位无关。,25,流体内部一点处的压强（pressure） ：压强定义为气体分子在碰撞表面时，单位面积上动量随时间的变化率而施加的法向力。 考虑流体团中的一点B： 由于 ，方向一致， 那么流体中B点的压强定义为：,压强就是单位面积上所承受的沿法线方向的压力的大小。,26,压强是流体内点上的性质，是标量，而由压强在一个面上所造成的压力则是流体内面上的性质， 是矢量。压力矢量的方向决定于面的取向。 压力矢量的大小决定于该面所在处的压强和面的大小。既然压强是流体内点上的性质， 那么在静止流体中的任意给定点上无论通过这一点的截面如何选取， 这一点的压强总是相同的。 也就是说， 压强p的值与面元dS的选取无关。,27,在国际单位制中，压强的单位是Pa （帕斯卡，简称帕） 1 Pa = 1 N m-2 。另外，压强还常用bar （巴）和atm （标准大气压，简称大气压）为单位表示。 它们与Pa的关系为 1 bar = 105 Pa ， 1 atm = 101325 Pa,28,例：求大气压随高度的变化规律。设g为恒量，大气密度与压强成正比，即 ， 为 海平面大气的密度和压强,解: 以海平面为原点建立图示坐标o-y,29,例：水桶中的水以角速度绕铅直轴匀速转动，求水自由表面的形状,解：以桶为参考系，建立图示o-xy坐标，设自由面中心到桶底距离为h，在自由面上取质量为m的微团，受力如图所示，其中F为合力 由于自由面为等压面，所以该处切线方向应与合力方向垂直，设切线与x轴成角，它等于合力与竖直方向所成的角度,积分，,为抛物线，所以水的自由表面为过h点的抛物面,30,压缩性（compressibility） 在一定温度条件下，具有一定质量的气体的体积或密度随压强变化而改变的特性，叫做压缩性（或称弹性），用气体的体积弹性模数 衡量气体压缩性，其定义为单位相对体积变化所需要的压强增高 ： 对于一定质量的气体，体积与密度成反比： 于是：,6.2理想流体及其连续性方程,一.关于理想流体的几个概念,实际流体具有压缩性与黏性,1.理想流体,31,粘性：(viscous) 任何实际流体都有粘性 。造成气体具有粘性的主要原因是气体分子的不规则热运动，它使得不同速度的相邻气体之间发生质量和动量交换。粘性产生的摩擦应力由牛顿粘性定律确定： 其中 为粘性系数 ，随温度变化而变化，与压强基本无关，空气粘性系数随温度变化的关系由萨特兰公式确定： 运动粘性系数：,32,忽略粘性的气体。不可压流体 这是一种不考虑流体压缩性或弹性的模型。 绝热流体 不考虑流体的热传导性的模型，即它把流体的导热系数看作为零。,理想流体（ideal fluid）,33,2.定常流动,在一般情况下，即使是理想流体，运动也是相当复杂的。引起这种复杂性的原因是流体各部分之间非常容易发生相对运动。 在同一时刻， 流体各处的流速可能不同。 在不同时刻，流体流经空间某给定点的流速也可能在变化。但在有些场合，流体的运动会出现这样的情形：尽管在同一时刻流体各处的流速可能不同， 但流体质点流经空间任一给定点的速度是确定的，并且不随时间变化。这种流动称为定常流动（stationary flow）。在流速较低时定常流动的条件是能够得到满足的。例如，沿着管道或渠道缓慢流动的水流，在一段不长的时间内可以认为是定常流动。,34,3、流线为了形象地描述流体的运动， 我们在流体中画出一系列曲线， 使曲线上每一点的切线方向与流经该点的流体质点的速度方向相同。 这种曲线就称为流线（streamline）,35,在定常流动中，流线是不随时间变化的。既然流线上每一点的切线方向都与流体质点的速度方向相同，所以流体质点将沿着流线运动。流线就是流体质点的运动轨迹。任何两条流线都不能相交。因为如果有两条流线相交，那么流到交点的流体质点的速度就有两个方向。这一点的流速就是不确定的。这种流动就不能称其为定常流动。在定常流动中，空间各点的流速虽然不同，但它们都不随时间变化，所以流体中流线的分布图样也不随时间变化。,36,在定常流动中，通过流体中的每一点都可以画一条流线。由流线围成的管状区域，就称为流管（stream tube）， 因为流管的边界是由许多流线组成的， 所以流管内的流体不能流出管外， 管外的流体也不能流入管内。 流管的作用与形状相同的管道一样。 流管就是一种无形的管道。流体在流管中的流动规律代表了整个流体的运动规律。 这就为我们研究流体的运动提供了方便。,4.流管,37,二理想流体的连续性方程,在不可压缩流体稳定流动的流速场中, 任取一细流管，由于体积不可压缩，流管形状不随时间变化，流迹与流线重合，所以单位时间通过截面S1的流体体积与通过截面S2的流体体积必然相等，即,表明：截面大处，流速小，流线疏；截面小处，流速大，流线密(解释为什么流线疏密代表流速的大小）单位时间内通过某截面