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本 科 毕 业 论 文 外 文 翻 译外 文 译 文 题 目 ： 对于 E类型的简单生产线平衡问题的解决过程学 院: 机械自动化专 业: 工业工程学 号: 201003166078学生姓名: 谭柱森指导教师: 李颖日 期: 二一四年五月武汉科技大学本科毕业论文外文翻译A solution procedure for type E simple assembly line balancing problemNai-Chieh Wei , I-Ming ChaoIndustrial Engineering and Management， I-Shou University, No. 1, Section 1, Syuecheng Rd. Dashu District, Kaohsiung City 84001, Taiwan, ROC.对于 E类型的简单生产线平衡问题的解决过程Nai-Chieh Wei , I-Ming Chao工业工程与管理，中华人民共和国，台湾省，高雄市，Syuecheng Rd. Dashu街一号， 义守大学 ，第一章第一节武汉科技大学本科毕业论文外文翻译1摘要本文提出了结合SALBP-1和SALBP-2 的E型简单装配线平衡问题（SALBP-E ） ，更多的，本研究为提出的模型提供了解决方法。提出的模型在最小化空闲时间的同时优化装配线平衡率，为管理实践提供了更好的理解，计算结果表明：给出周期的上限 以后，提出的模型可以最优的解决问题，因为它含有最少的maxct变量，约束和计算时间。1前言从研究者第一次讨论装配线平衡问题以来，大约有50年了，在众多有关生产线平衡问题中，最基本的是简单装配线平衡问题，早在1954年，Bryton 就定义并且研究了生产线平衡问题。后一年，Salverson建立了第一个生产线平衡的数学模型并提出了定性的解决步骤，这引来了很大的兴趣，在Gutjahr 和 Nemhauser说明生产线平衡是一种NP组合优化难题，大多数研究者希望开发一种能高效解决多种装配线问题的方法。在随后的几年,生产线平衡成为了一个流行的主题，Kim, Kim, and Kim (1996) 把生产线平衡分为五类问题，其中的问题1（SALBP-1）和问题(SALBP-) 是两种基本的优化问题。研究者发表了许多有关解决SALBP-1问题的研究结果，Salverson （1995）用整数规划解决工作站分配问题，Jackson用动态规划解决SALBP-1，Bowman 提出了两种数学模型并引入了0-1变量保证没有不同任务占用同一时间且同一任务不被分配到不同的工作站。Talbot 和 Patterson (1984)提出了一个数学模型，它还有一个单一变量，专门用来计量分配到工作站的任务数量， Essa, Delorme, Dolgui, 和 Guschins-kaya (2010) 提出了一个解决由相同的数控机床构成的线平衡问题的混合整数规划模型，Hack-man, Magazine, and Wee (1989)使用分支定界法解决了SALBP-1，为了减小分支的数量，他们提出了启发式深度测量技术，提供了一个高效率的方法，Betts and Mahmoud (1989), Scholl and Klein(1997, 1999), Ege, Azizoglu, and Ozdemirel (2009)建议实施分支定界法，其他的启发式方法已经被用来解决多种问题，这些包括模拟退火算法(Cakir, Altiparmak, Saeid Suresh Sabuncuoglu, Erel, Simaria & Vilarinho,2009)，现今，随着顾客多样化需求的出现，多目标问题产生了。例如， Rahimi-Vahed和 Mirzaei (2007)提出了一种混合多目标算法，包括总效用工作最小化，总生产速率变化最小化、总过程成本最小化。Chica, Cordon, and Damas (2011)提出了一种模型，包含一系列具有冲突目标的联合优化，这些冲突目标包括周期、工作站数目、工作站数目的面积等。另一个有趣的延伸是混合模型问题，这是装配线平衡的一个特殊的例子，它允许不武汉科技大学本科毕业论文外文翻译2同型号的产品在同一生产线上流动。为了解决混合模型装配线平衡问题，Erel和 Gken (1999)对混合模型装配线进行了研究并且建立了0-1整数规划模型和结合顺序图以减少决策变化和解决侠侣增长的约束条件。Kim 和 Jeong (2007)使用包含依赖于序列的准备时间的运输系统解决了混合模型装配线平衡中工作输入队列的优化问题。zcan and Toklu (2009) 提出了一个数学模型，用来解决混合模型的双边装配线平衡问题，目标是解决成对工作站和已知周期的工作站数目的优化问题。不同于SALBP-1，SALBP-2的目标是给定若干工作站，最小化它们的周期时间。大多数研究都只关注SALBP-1的解，而不是关注SALBP-2的解，这是因为SALBP-2可以通过逐渐增加SALBP-1 的周期直到装配线平衡的方法来解决。早在1961年，Helgeson 和 Bimie就已经提出了一种解决SALBP-2的启发式算法。Scholl (1999)提出了几个关于装配线系统安装和利用的决策问题，表明在有节奏的装配线中，平衡问题是非常重要的。Scholl运用面向任务的分支定界法来解决SALBP-2，然后将结果与已存在的解决方案进行比较。Klein和Scholl (1996)采用新的统计方法作为解决方案，并且为直接解决SALBP-2开发了一个广义的分支定界法。此外，Gken 和Agpak (2006)运用目标规划求解简单U 形装配线平衡问题，在这个问题中，决策者必须同时考虑几个冲突的目标。Nearchou (2007)基于微分进化提出了一个启发式算法来解决SALBP-2。紧接着，Nearchou (2008)基于多目标微分进化法又提出了一个新的启发式算法来解决SALBP-2。Gao, Sun, Wang, and Gen (2009)提出了一个机器人装配线平衡问题，在该问题中，装配线任务必须要分配给工作站，并且每一个工作站都需要选择一个可用的机器人以最小化周期为目的来处理分配到的任务。在文献中还表述了其他的方法。例如， Bock (2000)提出了用禁忌搜索解决 SALBB2，他还利用并行宽度拓展了禁忌搜索，并行宽度可以用来提升现存的禁忌搜索程序以解决装配线问题，Levitin, Rubinovitz, 和Shnits(2006)开发了遗传算法，通过应用一个简单的进化规则和分支定界法解决大型、复杂的机器装配线平衡问题。Asan 和Tunali (2008)给出了遗传算法解决装配线问题的完整观点。大多数研究都集中在SALBP-1和SALBP-2 ，很少有关于优化装配线平衡率的研究。这种类型的问题被称作SALBP-E，本文构建了SALBP-E 和解决SALBP-E问题的模型， SALBP-E被定义为 ，是处理装配线平衡率等问题的。所有工作的总时间是工作站的数目与周期的乘积。SALBP-E试图让装配线平衡率最大而使空闲时间最小。换句话说，SALBP-E就是为了减少工作站的数目和周期。文章接下来的类容是这样组织的，章节2介绍SALBP-E 的公式和解决过程。章节 3说明利用小到中型数学计算解决一个笔武汉科技大学本科毕业论文外文翻译3记本装配线模型和一些测试问题。文章最后做了一个总结。2 SALBP-E的公式和解决过程SALBP-E集成了 SALBP1和SALBP2模型，为了达到这个目标，定义以下符号和变量：n 任务数量（i=1,2,3，.n）m 站的数目（j=1,2,3，.m）工作站最大值（j=1,2,3，. ）ax max工作站最小值（j=1,2,3，. ）min in任务i的运行时间it周期cP 任务（ i，k）的子集，直接给出优先级关系决策变量：如果任务i分配到任务j为1，否则为0， ( )ijx（ ,） min.axij=；如果任何一个任务i分配到j为1，否则为0，(j=1. )iy（ ）周期大于等于 0ct0工作站最小数*mSALBP-1的原始模型如下：（1） （2）（3）（4）武汉科技大学本科毕业论文外文翻译4（5）对于SALBP1的原始模型，目标函数（ 1）保证了工作站数目 m最小，工作站的周期已知，约束（2）用来约束第i个工作只能被分配到一个工作站。约束（3）约束分配到工作站j的任务的总时间不超过周期。约束 4定义了优先关系，约束（5）确定了如果某个工作i被分配到了工作站 j，则它的值为1，否则为0，在目标函数（1）中 ， 是未知的且不能解出来，变量y用来促进解决方案，修正后的模型SALBP-1-i是如下定义的，目标函数（6）决定了在周期CT已知情况下工作站最小数mmin，约束（7）-（10）与上面SALBP1的约束（2）- （5）定义类似。约束（11）的意思是如果任何一个工作分配到工作站j，则它的值为1，否则设置为0.SALBP-1-i：.（6）.（7）（8）（9）.（10）.（11）SALBP-2的模型如下，目标函数是在工作站数目已知的情况下保证周期最小，约束13-16 与上文SALBP1约束2-5的定义方法相同。SALBP-2.（12武汉科技大学本科毕业论文外文翻译5）（13）（14）（15）（16）SALBP-E 结合了SALBP-1 和 SALBP-2. (17). (18). (19). (20) (21). (22)SALBP-E被定义为 ，所以空闲时间为 ，使装配线平衡率最大和空闲时间最少可以通过使产品的工作站数目和周期最小来实现，目标函数（17）使产品的周期和工作站数目最小，约束18-22与SALBP1-i的定义方法相同。对于装配线平衡的大多数模型，第一步就是通过计算最早站ei和最近站li来武汉科技大学本科毕业论文外文翻译6确定哪个工作i可以被分配，来减少分配到工作站的工作。两个变量 Ei和Li，用来再定义SALBP2模型， (Pastor, Corominas, & Lusa, 2004)，在SALBP2-i模型中，表示任务i之前的工作， 表示任务i之后的工作。X表示不超过x的最大整数， 和 是如下定义的：再定义的SALBP2模型叫做 SALBP2-i，有关符号和变量如下定义：定义变量：0基于SALBP-2-i 模型，目标函数（ 23）保证了在工作站数目已知情况下周期ct最小，约束 24-27与上文中 SALBP1的定义类似。SALBP-2-i.（23）.（24）.（25）（26）.（27武汉科技大学本科毕业论文外文翻译7）SALBP-E模型的最优工作站的数目定义为m，在此之前ctmax必须给出，ctmax表示所有工作的最大值与所有任务的时间被2除后的值中间的较大者。这个值必须大于或者等于所有任务中的最长时间同时必须所有任务的时间之和。如果ctmax比所有工作的总时间要大，那么只需要一个工作站就可以了，如果ctmax小于或等于所有工作中最长时间，那么问题无解。Ctmax的约束条件如下：，平衡损失为0无解在确定ctmax值之后工作站的最有数目就可以确定了。M 的值介于mmin与mmax之间。工作站的最小数目mmin是所有任务的总时间除以ctmax，工作站的最大数目mmax 是所有任务的总时间除以所有任务中的最长时间。 M的值如下定义：周期的上界ctmax定义之后， LINGO 和 Excel VB