刘春月三角形内角和课堂实录

三角形的内角和课堂实录 一、 情境导入，激疑引新。课件出示金字塔，并配有相关介绍。师：同学们，你们看金字塔的每个面都是什么形？生;三角形。师：有科学家已经测量出它是一个等腰三角形，而且它的两个底角都是 64，但是它有一百多米高，那么它的顶角又是多少度呢？你们有办法知道吗？生：爬上去！生：也是 64。师：爬上去是可以的，但那么高太危险了。刚才这位同学又说是 64，那么同学们认为呢？生：是 64 度。师：你们敢肯定是 64吗？生：保持沉默。这节课咱们就来探究三角形 3 个角的度数的奥秘。老师向大家介绍一下，三角形有三个角，都在三角形的里面，因此，我们称它们为内角。那么，我要请问大家谁能指出三角形的三个内角？被点名学生逐一指出。师：你指得非常正确，给你们组加一朵红花。下面请同学们从学具盒里拿出一个三角形和老师一起摸一下三角形的 3 个内角。教师示范，学生一起摸123。师：我们一起来看看大屏幕上的这个三角形的三个内角在哪里？（老师点击内角，出示角的符号及角序）师：如果现在老师要把三角形的这 3 个内角加起来，那么能得到什么呢？生：三角形的三个内角的和。师：对，也就是三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们要研究的就是三角形的内角和。师：那么，有谁知道三角形的内角和是多少度吗？生：180 度。师：是吗？你能确定吗？（如果学生确定：你很聪明，都学会预习了。【插一朵红花】对的，三角形的内角和就是 180，这节课咱们就来验证三角形的内角和。如果学生不确定：那么三角形的内角和是不是 180呢？这就是我们这节课探究的内容。板书：180？）二、探究新知，实践验证。1.验证三角形的内角和师：请同学们想想，你们能用什么方法验证出三角形的内角和呢？生：量。师：你打算怎么量呢？生：先量出三角形三个内角的度数，再计算它们的和是多少。师：对，量是一种很好的办法。老师奖励你们组一朵红花。（在黑板上贴一朵红花）那用量的办法得到三角形的内角和就交给你们组了。等一下你们小组分工合作就行了。师：研究一个问题是可以用多种方法验证的，除了量的方法之外，同学们还能想到别的方法吗？如果学生答不出来，老师给予提示：老师给你们每个组发了一些小剪刀，是做什么的呀？生：剪东西的。师：对的，那我们今天也可用它来剪。那请同学们想想，今天我们用它来剪什么？生：三角形的 3 个内角。师：怎么剪？你们向大家示范一下吗？（学生边说，教师边用手指当剪刀示范）不错的，剪是一种非常妙的办法。你太聪明了！老师为你们组也贴上一朵红花！（在黑板上贴一朵红花）那么，待会儿你们小组就用剪的方法分工合作探究三角形的内角和吧。师：把三角形 3 个内角剪下来可以把三个内角合起来。如果没有剪刀，你能把 3个内角也合起来吗？生：把三个内角撕下来！师：太棒了！对，把三角形的三个内角撕下来也是可以把三个内角合到一起的。为你们的奇思妙想贴上一朵红花。（师贴上一朵红花）那待会儿你们组就用撕下来的方法研究。师：老师呀，总觉得把三角形剪坏了研究有点不完美。那么你们还能，既不把三角形剪坏，又把三角形的三个内角也合到一起吗？生：老师，我们能把三角形的 3 个内角折起来合在一起。师：全班同学为他鼓掌。（全班鼓掌）这个办法太完美了！那你能示范一下给大家看吗？生：学生示范。师：为你们的精彩表现，奖励一朵红花。（在黑板上贴红花）那待会儿你们组就用折的办法研究三角形的内角和。师：同学们太聪明了。一下子就想到了这么多方法把三角形的 3 个内角合到一起。那么，同学们想不想亲自剪一剪，撕一撕，折一折，量一量呢？生：想。师：那下面请同学们从桌上的学具袋中拿出三角形和小剪刀，参考屏幕上相应的要求，以小组为单位，自己动手，验证三角形的内角和。看哪些组完成得又快又好，请完成之后举手示意。刚刚回答问题的那 4 个组就用你们想到的办法研究，如果研究完了自己的方法，也可以用别的方法再进行第二次研究。其他组就想用什么办法就用什么办法。老师用大屏幕出示各种操作方法的要求。（小组 合作探究,确定一名同学汇报）小组合作完毕，师：下面请同学们以小组为单位派代表上来进行汇报。测量法。学生汇报。如果学生说不完整，教师可适当指导达到要求：我们第（）组是用（）方法进行验证的。师：直接量的方法挺好，能简单、直接地进行验证。（板书：量）【插一朵红花】但是测量时会产生误差。我们只能知道三角形的内角和在 180左右，究竟是不是一定为 180 度呢，有更好的方法来验证吗？剪拼（或撕拼）法。学生汇报。师：【插一朵红花】你们给这种方法取个什么名称？这组同学将三角形的内角剪下来再拼在一起，拼成了一个什么角？生：平角。师：三个内角合在一起的平角是多少度？生：180。师：那么三角形的内角和呢？生：也是 180。师：对，三角形的 3 个内角的和也是 180 度。师：谁能给这种方法起个名字吗？生：剪拼法。师：很好！这个名称既简单又明了，老师非常欣赏！那就用这个名字吧。为你们的精彩发言奖励一朵红花。（师贴上一朵红花）折拼法。师：哪些组用的是折的方法？请举手示意一下。（派一个组选代表上来发言）学生汇报完毕后，强调折的要求。师：在折之前，最好做一条高，折角的时候都要将三角形顶点与垂足重合，这样我们就可以发现，三角形的 3 个内角也组合成了一个（平角），也证明了三角形的内角和是 180。谁来给这种方法取个名字？生：折拼法。师：其他同学认为这个名字怎么样？生：好！师：是的，这个名字非常棒！那我们就用这个名字吧！（老师板书：折拼法）老师也奖励你们一朵红花！（老师贴一朵红花）师：刚才在小组合作的时候可能有同学不是太清楚，下面老师用你们的方法用课件演示一遍。仔细看哦！师：我们班同学可真厉害，一下子就想到了用剪拼和撕拼的方法将三角形的三个内角合在一起，转化成了一个平角，（板书：转化成一个平角）从而验证了三角形的内角和是 180这一结论。师：现在老师手里有两个三角形（一大一小）2.感受三角形的内角和与形状及大小的关系。师：现在老师手里有两个三角形（一大一小）老师手中这两个三角形相同吗？（举久一点）生：相同。师：这两个三角形的内角和哪个大？生：都是 180。师：那这说明了什么？生：说明了三角形的内角和与三角形的（大小）无关。师：是的，三角形的内角和与它的大小没有关系的。为你们的伟大发现，奖励一朵红花！（老师贴一朵红花）师：老师屏幕上有个魔术三角形，你们想看一看吗？我移动它的一个顶点，变成了一个什么三角形？（锐角三角形）师依次拉出直角三角形和钝角三角形。问：现在它的内角和是多少度？生：180。师：你们发现了什么？生：这些三角形的形状不管怎样变化，内角和总是（180）。师：这说明三角形的内角和还有什么特点？生：三角形的内角和与它的形状无关。师：是的，三角形的内角和与它的大小形状都是没有关系的，不论它是一个什么样的三角形，它的内角和都是 180。3.揭疑。师：那同学们还记得老师上课时给大家提出关于金字塔顶角的问题吗？生：记得。师：现在你能算出金字塔顶角的度数了吗？生：能。师：那谁来解决这个问题？（点名回答）师：你是怎么算出来的？生：我是用 180减去已知的两个角，就得到了顶角。师：对，如果已知三角形的两个角，是可以用 180减去已知的两个角求出未知的第三个角的。为你们的积极思考奖励红花一朵。（师贴一朵红花）3、游戏反馈，升华内化。师:同学们真厉害，数学家们用了很长时间才发现三角形的内角和是 180，你们仅仅用了几十分钟就解决了。还运用了这个知识解决了生活中的问题。那下面我们用这个知识来玩个游戏好不好？生：好！师：现在屏幕上有一个游戏软件，（语速慢），你们只要说出三角形的三个内角的度数，它就会自动绘制成一个三角形，想玩吗？生：想！师：准备好了吗？开始！谁先来？如果学生不敢尝试，老师先说两个角的度数，再让学生说第三个角的度数;如果学生说的都是对的，老师参与说一个错的，不能绘制出三角形，然后让学生说错误原因，并予以纠正）师：由于时间有限，我们的游戏就到这里。今天你们的表现都很出色，不仅学到了知识，更重要