2018年高考数学试卷分析（江苏卷）

2018 年高考数学试卷分析（江苏卷）命题范围：高中数学必修 1、2、3、4 、5，选修 1-1、1-2 或选修 2-1、2-2、2-3、选修系列四。文科、艺术总分 160 分，理科 200 分，其中选择题 70 分（14*5 ），解答题 90 分（15 17、14 分；1820、16 分；）理科部分 40 分：21 、10 分（选做 2 题，分为A、B、C、D）；22、23 均为 10 分，为必做题。一、填空题：第 1 题：考查的是交集及其运算，考查基础知识，难度较小。第 2 题：考查的是复数相关基本概念。第 3 题：考查的是平均数公式。第 4 题：考查的是伪代码，考查考生的读图能力，难度较小。第 5 题：考查的是求解函数的定义域问题。第 6 题：考查的是事件、古典概型的概率求解。第 7 题：考查的是函数的性质：对称轴、周期、单调性等。第 8 题：考查的是双曲线的性质、求解离心率的方法。第 9 题：考查的是分段函数的函数值、周期性等。第 10 题：考查的是几何体的定义、结构特征、几何模型、割补法求解几何体的体积。第 11 题：考查的是函数的零点问题。利用函数的单调性、图像求参数的范围，再分析函数的最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性。第 12 题：考查的是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等结合的向量坐标运算，最终转化为求解方程、不等式或函数的值域问题。第 13 题：考查的解三角形与不等式结合的基本不等式问题。第 14 题：考查的是数列、集合、不等式、函数结合的函数最值问题。三、解答题：第 15 题：主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力。第 16 题：主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力。第 17 题：主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力。第 18 题：主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力。第 19 题：主要考查利用导数研究初等函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力。第 20 题：主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力。理科部分：（40 分）第 21 题：A:主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力。B:主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力。C:主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力。D:主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力。第 22 题：主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识，考查运用空间向量解决问题的能力。第 23 题：主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。试题特点：1平稳有度，有利于考生正常发挥本卷试题的设计充分顾及到考生的答题心理，力求使考生答题时有平和的心态。与近几年的数学卷一样，开始的填空题设计了一定量的简单问题，让学生拿到基本分。由易到难的过渡也十分自然，有利于学生渐入状态，稳定发挥。对于一些考生可能畏惧的问题，如应用题及此后的几道解答题（17， 18， 19，20）则以多问的形式，让学生在求解前面的问题时获得一定的启发，进而为求解复杂问题找到突破口。2科学规范，贴近教学实际试卷立足于教材，严格遵守考试说明。许多试题，如 111，1518 等，可以在教材中找到相近或类似的问题。一些问题虽为原创，但解决问题的思路和方法，均为教材及日常教学中常见的。试卷全面考查了高中阶段的基本内容，覆盖了考试说明中的几乎所有 C 级考点及绝大部分 B 级与 A 级考点。而对于高中数学中的主干内容，如函数、数列、解析几何等，则作了重点考查。这与高中数学的日常教学十分吻合。体现了课程、教学、评价的一致性。3继承中显新意，让优秀学生更有发挥的空间虽然许多试题的呈现形式给人的感觉并不陌生，但这并不是说仅凭模仿、记忆就能顺利地解答问题的。许多问题的思考，需要考生有创新思维。比如 12 题，将解析几何中的直线、圆与平面向量融合在一起。虽然入口很宽，但只有进行认真细致的分析，综合考察代数、几何间的联系，才能找到较为合理的解法。再如 17 题第（2 ）小题，得到的函数模型，在求最值时，学生也可能会想到多种方案，需要做认真的思考分析，才能步入正确的路径，避免无功而返。这些问题的运算难度虽未增加，但只靠“刷题”来积累解题经验，就难免不被表象迷惑，错失得分良机。而像 14 题，20（2 ），23 题，呈现问题的载体都是学生熟悉的，但思考时却感受到其中的新意，这为优秀学生提供了施展的空间。4注重本质，考查数学能力试卷在重视考查基础知识和通性、通法的同时，也考查了考生对数学本质的理解与数学能力水平。一些问题的解答需基于对数学本质的认识，方能透过现象，找到解决问题的切入点。如 1114，1820，均可有不同的解法，而各种解法对应的思维量与运算量差别很大。同一道题，如果考生善于进行直观想象，做出合理的猜想，就有可能找到相对较为简洁的解题方案，再结合一定形式的逻辑推理或适当的数学运算，便可能完成问题的求解。但这一系列的工