直线的方程教案 (1)

直线的方程教案(复习课)姓名: 刘小丽 班级: 12C 学号:124080209一、教学目标【知识与技能目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程【过程与方法目标】学生经历直线方程的发现过程，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力。【情感态度与价值观目标】充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。二、学情分析直线方程是建立在“直线的倾斜角和斜率”的知识上，但直线的方程是研究两条直线的位置关系的基础。三、 教材分析【本节的作用和地位】直线方程是建立在“直线的倾斜角和斜率”的知识上，但直线的方程是研究两条直线的位置关系的基础，同时也是讨论圆的方程的基础，为进一步学习“曲线与方程”作铺垫，故直线的方程是本章的重点内容之一. 通过本节的学习，有利于培养学生分析、讨论问题能力，还有利于学生强化渗透集合与对应、数形结合的数学思想方法，初步掌握解析几何的基本思想。【本章的主要内容】直线方程五种形式的复习【重难点分析】重点：直线方程五种形式的复习及运用。难点：直线与方程对应关系的说明以及运用各种形式的直线方程时，应考虑使用范围并进行分类讨论。【课时要求 】1 课时 四、教学理念2、知识结构系统化3、例题习题模型化4、训练方法科学化五、教学策略通过讲解知识、习题训练的方法复习巩固直线方程的五种形式。六、教学环境创造有利于学生学习的活跃、轻松的课堂氛围。七、教学过程教学环节教学内容 教师活动 学生活动 设计说明第一环节引入本节课教学内容引导学生回忆直线方程的内容：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式同学们，我们这段时间一直在学习直线方程，我们这节课就来复习我们学过的直线方程的内容，首先，提问：我们学了直线方程的哪几种形式？积极思考，回忆以前学过的内容。看门见山，复习的第一步，大概的回顾以前学过的内容。第二环节 同学们，刚刚我们已经说了直线方程的五种形式，现在我们来详细复习一下。首先，我们来复习我们最先学习的“点斜式”需要哪些已知条件呢？标准方程又是怎样的呢，谁知道？跟着老师的节奏，回答老师提出的问题，借此问题系统的 复习已经学习的五种直线方程的形式，并互相对照各种形式的不同条件与适用范围和不同形式在一定条件的转化，对五种形式之间的内在联系心中有一个详细的轮廓。借用列表格来讲解直线方程的五种不同形式，更好的凸显各种方程形式的通途和五种形式之间的联系，使学生更加印象深刻！第三环节 练习 复习完了直线方程的五种形式，现在我们来看几个题。抽叫几个同学到黑板上做，其他同学在下面做。趁热打铁，用做例题的方式让学生快速巩固刚复习的知识。第四环节 答疑 同学们你们还有哪些不懂的，现在提出来我们及时解决。提出问题 及时解答学生疑问，提高学生的学习效率。第五环节 小结：这节课复习了直线方程的五种形式。同学们要熟悉每种方程并且学会在面对不同的题目时选择最合适的方法来解决。跟老师一起小结本节课的内容。总体小结，使学生有个总体的知识体系。第六环节 作业布置 习题 A 组 通过做作业让1、3、10、11 题 学生发现问题并解决问题，提升对知识的理解。八、目标检测作业课堂练习：求经过两点 （2， ）和 （ ，3）的直线方程（要用多法解答）AmBn解：法一：利用直线的两点式方程直线过两点 （2， ）和 （ ，3）（1）当 时，点 的坐标是 （2，3） ，与点 （ ，3）的纵坐标相3mBn等，则直线 的方程是 ；ABy（2）当 时，点 的坐标是 （2，3）,与点 （2， ）的横坐标相nBAm等，则直线 的方程是 ；x（3）当 ， 时，由直线的两点式方程 得32 1212xy2nxmy法二：利用直线的点斜式方程（1）当 时，点 的横坐标相同，直线 垂直与 轴，则直线BA, ABx的方程为： ；AB2x（2）当 时，过点 的直线的斜率是 ，又过点n, 23nmk（ 2， ）m由直线的点斜式方程 得过点 的直线的方程是：11xkyBA,3xny2、(2002 年全国)已知点 P 到两定点 M(-1,0)、N(1,0)距离的比为 2，点 N 到直线 PM 的距离为 1.求直线 PN 的方程。 九、板书设计 名称 已知条件 方程形式 适用范围 特殊情形点斜式 不垂直于 x 轴的直线X=xX=0 即 y 轴斜截式 bkxy不垂直于 x 轴的直线即 k 存在X=xX=0 即 y 轴yxP和 斜 率)，(点 1 )(11轴 上 的 截 距和斜 率 k两点式 不垂直于两坐标轴的直线X=x ，X=0 即 y轴Y=y , y=0 即 x轴截距式 不垂直于两坐标轴且不过原点的直