装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析VIP

第 23 卷 第 13 期 岩石力 学与工程学报 23(13) ： 2262 2265 2004 年 7 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July ，2004 2002 年 9 月 25 日 收到初稿，2002 年 12 月 22 日收到 修改稿。 作者 蒋洪胜 简介 ：男，1966 年生 ，博士，1989 年 毕业于山东建筑工程学院土木系工业与民用建筑专业，现任副教授，主要从事环境岩土工程与软 土地下结构工程的理论与实践方面的研究工作。E-mail ： 。 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 蒋洪胜 1侯学渊 2( 1 山东建筑工程学 院土木工程学院 济南 250014) ( 2 同济大学地下建 筑与工程系 上海 200092) 摘要 基于 软 土地层 中柔 性 衬砌与 地层 间 的相互 作用 及 协调变 形， 提 出了隧 道衬 砌 的抗偏 压刚 度 、隧道 与地层的 相 对 刚度 比 两个 概 念， 并 据此 建 立了 考 虑管 片 接头 转 动刚 度 变化 的 相对 刚 度比 计 算理 论 。应 用 该理 论 对处于上 海 软土地层中的装配式圆形隧道衬砌的柔性指标进行了定量计算。计算结果表明：当隧道衬砌厚度为 200 mm 时可 以认为是全柔性衬砌， 这一结论与根据 Peck. 等提出的估价衬砌与地层相对柔性的定性判断准则的结论是比较一致 的。根据计算，目前上海地铁 350 mm 厚 衬砌的柔度指标为 69% ，从理论上证明了称其为具有一定刚度的柔性衬 砌这一说法的合理性。 关键词 隧道 工程，软土，圆形隧道，相对刚度，柔度指标，上海地铁，柔性初砌 分类号 U 231 ，U 451.4 ，U 455.43 文献标识码 A 文章编 号 1000-6915(2004)13-2262-04 ANALYSIS OF RELATIVE STIFFNESS BETWEEN FABRICATED CIRCULAR TUNNEL AND SOFT GROUND Jiang Hongsheng 1 ，Hou Xueyuan 2 ( 1 School of Civil Engineering ，Shandong Institute of Architecture and Engineering ， Jinan 250014 China) ( 2 Department of Geotechnical Engineering ，Tongji University ， Shanghai 200092 China) Abstract Considering the interaction and coordinate deformations between flexible tunnel lining and the adjacent soft ground ， the concepts of stiffness resisting differential pressure on tunnel and relative stiffness ratio of tunnel and ground are presented. The corresponding theoretical method to calculate this ratio is also set up considering the variation of joint rotating stiffness with the magnitude of stress. As an application of this theory ， based on the constructed Shanghai Metro Line No.2 ，flexibility index of tunnel lining is quantitatively discussed. The result shows that the lining with thickness of 200 mm should be treated as flexible tunnel and the flexibility index is assumed to be 100%. This conclusion has a good agreement with the qualitative result from the valuating criteria of relative flexibility founded by Peck et al in 1972. For the existing Shanghai Metro tunnel lining with thickness of 350 mm ，the calculated flexibility index is 69% ，which theoretically demonstrates such an argument that the present Shanghai Metro lining is ，to some extent ，flexible with rigidity. Key words tunneling engineering, soft ground ，circular tunnel ，relative stiffness ，flexibility index ，Shanghai Metro ，flexible lining 1 引 言 在地下 水位 较高的 软弱 地层中 设计 地铁隧 道衬 砌时， 考虑 到施工 的可 能性， 即衬 砌与适 应地 层条 件的施 工方 法的相 容性 ，通常 需要 采用盾 构法 施工 和拼装 块衬 砌。应 当承 认，隧 道衬 砌的设 计不 是结 构问题，而是地层加结构的问题，且重点在地层 第 23 卷 第 13 期 蒋洪胜等. 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 2263 上 1 。 作用 在衬砌上的荷载取决于地层的特性。位 于地下 水位 以下的 软土 地层中 的装 配式盾 构法 隧道 的衬砌 环要 求具有 一定 的柔性 ，通 过这种 柔性 环的 变形重 新调 整作用 在隧 道上的 压力 ，以便 隧道 仅承 受压应力而没有弯矩 2 。 柔性衬 砌设 计理论 已经 得到了 普遍 的认可 ，主 张衬砌 挠曲 刚度要 比地 层刚度 小的 论点非 常流 行。 Peck ，Hendron ，Mohraz 在 1972 年的 北美快速开挖 与掘进 会议 上就推 荐下 列关系 作为 重新估 价衬 砌和 地层的相对柔性的准则 1 ( 图 1)：如 果 3 R EI 的比值 小于土壤的无侧限抗压强度 q u 的 5 倍， 则粘性土壤 中的衬砌可以看作是全柔性的。在这个关系中：E 为衬砌的有效弹性模量；I 为单位隧道长度衬砌惯 性矩；R 为衬砌的平均半径。这个准则是基于下列 近似条件： (1) 塑性流动缓解了新浇注混凝土砌块内的应 力集中； (2) 拼装块衬砌环的刚度( 或有效弹性模量) 约 为整体浇注衬砌环的一半； (3) 实际槽盘式预制衬砌环的惯性矩为相同厚 度的实心预制衬砌环的 60% 80% 。 预制拼装块衬砌环的厚度- 半径比一般为 6% 10% 1 ，在这个范围的最小端的拼装混凝土块衬砌 甚至在 松软 粘土中 也是 柔性的 ，而 在最大 端的 则可 能与松软土壤有某些相互作用。 图1 粘土中柔性混凝土衬砌最小的无侧限抗压强度 1 Fig.1 Minimum unconfined compressive strength of flexible RC lining in clay 1柔性衬 砌设 计理论 在我 国的隧 道工 程实践 中也 得到了一定程度的成功应用。 上海地铁 1 # ，2 # 线的 顺利建 成， 为我国 在软 土地层 中应 用柔性 衬砌 设计 理论积 累了 丰富的 经验 。而围 绕目 前上海 地铁 隧道 衬砌的 刚柔 性的合 理性 问题却 一直 是业内 人士 争论 的焦点 。采 用装配 式盾 构法施 工的 处于深 厚软 土地 层中的上海地铁 1 # ，2 # 线的隧道外径为 6.2 m ，管 片厚度为 0.35 m 。 预 制 拼装块衬 砌环 的厚度- 半径 比为 12%，超出预制拼装块衬砌环的厚度- 半径比 一般为 6% 10% 的最大端 值。 另外， 若 按照前面所 述的 Peck 等 人提出的衬砌和地层相对柔性的准则， 即使假设考虑装配式隧道中 EI 折减系数为 0.5 ， 3 R EI 之计算值 984 kN/m 2 也远远高于 5q u =350.5 kN/m 2 。因此，从上述角度看，上海地铁隧道的刚 度似乎 偏大 ，称其 为柔 性衬砌 似乎 有一些 勉强 。因 此，人 们一 般定性 地称 上海地 铁隧 道为具 有一 定刚 度的柔 性衬 砌。由 于人 们对隧 道与 地层的 相对 刚度 一直无 法用 一定量 的数 值来描 述， 因此， 对于 不同 厚度的 管片 也无法 从衬 砌的刚 柔性 的角度 加以 比较 和判断。 2 隧道的抗偏压刚度及隧道与地层相 对刚度比的概念 地层压 力中 既包含 主动 的地层 压力 ，也包 含由 于衬砌变形而产生的地层被动抗力。在极端情况 下，如 果说 衬砌结 构为 绝对刚 性， 那么周 围土 体 在 衬砌结 构上 产生的 荷载 对衬砌 变形 并没有 影响 。 如 果说隧 道所 处的土 层是 绝对刚 性的 ，那么 衬砌 结 构 实际上 也就 失去了 存在 的意义 。实 际上这 两种 极 端 情况并 不存 在，我 们所 面对的 是具 有一定 刚度 的 衬 砌和具 有一 定刚度 的土 层。因 此， 二者的 相对 刚 度 才是衬砌结构与地层之间相互作用的根本。 衬砌结 构的 变形通 常以 隧道拱 腰处 的横向 变形 的大小来描 述。在给定 荷载大小和 分布以及衬 砌 结构的尺寸后，可以通过力学方法计算得到。因 此， 是土层 与衬砌结构 性质的综合 反映。而横 向 变形 的产生 源于作用在 隧道上的不 均匀荷载， 即 隧道拱顶处垂直压力 v P 与隧道拱腰处土体的侧向 压力 h P 之差。笔者在此称 v P 与 h P 之数值差为隧道 的偏差压力， 以 0 P 表示， h v 0 P P P = 。由 于 0 P 与 之间具 有密 切的相 关性 ，笔者 在此 引入一 个概 念 ， 即隧道的抗偏压刚度， 以 t K 表示， 定义为隧道拱腰 处产生单位变形所需要的偏差压力，即 0 t P K = 。 对于地层，取地层的水平抗力系数 h K 来描述其刚 度。这 样， 对于隧 道与 地层之 间的 相对刚 度比 ， 可 定义为 隧道 的抗偏 压刚 度系数 与地 层的水 平抗 力 系 2264 岩石力学与工程学报 2004 年 数之比，并以 ts r 表示。则根据这一定义，有 h t ts K K r = ( 1) 衬砌结 构在 变形过 程中 必然要 受到 弹性抗 力的 作用， 当取 衬砌拱 顶压 力按土 柱理 论计算 时， 认为 弹性抗 力只 产生于 隧道 侧部， 顶部 将因地 层抗 拉能 力较低 而形 成脱离 区。 假设作 用在 衬砌结 构上 的最 大弹性抗力( 设为 p P ) 发生在拱腰处，其值为 = p P h K ，对式(1) 进行重新推导，有 p v h h v h t ts ) 1 ( 1 P P K P P K K r = = = (2) 式中： h V / P P = ， 即隧道拱腰部分土体的侧向压力 h P 与隧道拱顶处垂直压力 v P 之比。 3 衬砌与地层之间相对刚度比的理论 计算 从式(2) 可以看出， 隧道衬砌与地层之间相对刚 度比与 作用 在隧道 拱顶 的垂直 荷载 、拱腰 处的 水平 荷载以 及弹 性抗力 有关 ，而弹 性抗 力则是 地层 与衬 砌结构 共同 作用的 结果 ，它与 隧道 衬砌的 厚度 、接 头转动 刚度 以及地 层条 件有关 。因 此，在 给定 隧道 衬砌的 厚度 接头形 式以 及地层 条件 的前提 下， 要准 确计算 ts r ， 必须根据隧道管片接头处的应力水平来 取定接 头转 动刚度 值。 可以采 用迭 代的数 学方 法来 处理这一问题 4 。 设作用在隧道拱顶的荷载 v P 保持不变， 而作用 在隧道 拱腰 处的横 向荷 载为主 动土 压与被 动抗 力之 代数和， 即 ) ( p h ) ( h i i P P P + = ，( 0 = i ，1 ，2， ，m) ， 其中 i 为迭代 次数。 当 0 = i ， 0 ) 0 ( p = P ， 根据整体式 圆环来计算作用在衬砌环上的弯矩 ) 0 ( M 及轴力 ) 0 ( N ，以此确定接头处的弯矩 ) 0 ( M 、轴力 ) ( ) 0 ( j N ， ( = j 1 ，2， ，n)，其 中 j 为 接头编号。 根据当前弯 矩 ) ( ) 0 ( j M 、轴力 ) ( ) 0 ( j N ，由接头分析子程序 4 计算当前 应力水平下的接头转动刚度 ) ( ) 0 ( j K 。 根据计算得出的 当前应 力水 平下的 接头 转动刚 度计 算考虑 接头 影响 后作用 在隧 道上的 被动 抗力 ) 1 ( p P 、拱腰 变形 ) 1 ( A 以 及隧道各接头处内力 ) ( ) 1 ( j M ， ) ( ) 1 ( j N ， 由接头分析子程 序计算当前应力水平下的接头转动刚度 ) ( ) 1 ( j K 。 如此迭代下去，当满足 ) ( ) 1 ( ) ( ) ( j i j i K K ( 为一极 小的数) ， 迭代结束。 则在荷载 v P ， ) ( h i P 作用下可以 计 算 出 隧道内 力 ) (i M ， ) (i M ，拱 腰变形 ) (i A 和隧 道 衬砌的侧压力系数 ) (i ，然后根据式(2) ，可以计算 出隧道与地层的相对刚度比，即 ) ( ) ( v ) ( ts ) 1 ( i p i i P P r = 4 实例分析 作为上述理论的应用，现以上海地铁 2 # 线盾 构法隧 道衬 砌以及 其所 处地层 的参 数作为 实例 进行 分析。 隧道 有关参 数的 取值如 下： 钢筋混 凝土 弹性 模量 = c E 34.5 GPa ； 混凝土泊松比 2 . 0 c = ； 联结螺 栓预应力 400 kN ； 圆环计 算直径 5.85 m，环 宽 1 m ； 土层变形模量 = s E 4.6 MPa ； 土层泊松比 = s 0.4 ； 作用在隧道拱顶处的垂直荷载 = v P 200 kPa ； 作用在 隧道拱腰处的水平荷载由主动土压与被动抗力组 成，其中被动抗力通过迭代计算给出。 由于在 给定 地层的 条件 下隧道 衬砌 与地层 之间 相对刚 度比 与隧道 衬砌 厚度密 切相 关，因 此， 本文 以实际工程中 350 mm 厚的管片及其接头形式为基 础，通 过按 比例减 小和 增大管 片厚 度来分 析。 图 2 是在地 层条 件不变 的情 况下改 变隧 道管片 厚度 时隧 道与地层的相对刚度比的变化情形。从图 2 中可 以 发现， 随着 管片厚 度的 降低， 隧道 与地层 的相 对刚 度比呈 现非 线性降 低的 变化规 律。 通过曲 线拟 合回 归分析 ，在 给定地 层条 件、隧 道埋 深以及 隧道 衬砌 接头弹 性密 封垫、 受力 衬垫材 料和 联结螺 栓预 应力 等条件 下， 隧道与 地层 的相对 刚度 比与管 片厚 度的 函数关系如图 2 中所示 。在管片厚度为 500 ，350 ， 200 mm 时， 隧道与地层的相对刚度比分别为 2.13 ， 1.52 和 1.16 。如果将管片厚度进一步降低，则其相 对刚度 比的 减小并 不显 著，并 接近 于 1 。由 此计 算 数值可见，当管片厚度为 200 mm 时，隧道衬砌的 图2 隧道与地层的相对刚度比与管片厚度的关系 Fig.2 Variation of relative stiffness ratio of tunnel and the adjacent ground with lining thickness 第 23 卷 第 13 期 蒋洪胜等. 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析 2265 抗偏压 刚度 系数与 地层 的水平 抗力 系数非 常接 近， 可以认 为， 此时的 隧道 衬砌已 经能 够很好 地与 其所 处地层 融为 一体而 协调 变形了 。另 外，当 管片 厚度 为 200 mm 时，EI/R 3 之 计算值为 367 kN/m 2 ，非常 接近于 5q u =350.5 kN/m 2 ，根据 Peck 等提出的衬砌 地层的相对柔性判断准则，同样可以认为 200 mm 的衬砌 为全 柔性的 。这 说明， 两种 计算方 法得 出的 结论是 相同 的。据 此计 算结果 ，可 以认为 ，处 于上 海软土 地层 的圆形 装配 式衬砌 ，当 管片厚 度为 200 mm 时， 即为 完全柔性衬砌。 同时，200 mm 厚的衬 砌厚度与隧道半径之比 d/R 为 6.8% ， 也接近于一般 的 6% 10% 的最小端值。 对于处 于上 海软土 地层 中的装 配式 圆形地 铁隧 道，假定 200 mm 厚的隧 道衬砌为柔性衬砌，其柔 度指标为 100% ，此时隧道与地层的相对刚度比为 1.16 。以此作为基准，根据其他厚度的衬砌计算得 出的相对刚度比与 200 mm 厚的隧道 的相对刚度比 的比值 ，即 可计算 出相 应的柔 度指 标。部 分计 算结 果如表 1 所示 。 表 1 装配式圆形地铁 隧道衬砌的柔 度指标 Table 1 Flexibility index of fabricated circular tunnel lining 隧道计算半径 R / mm 管片厚度 d / mm d/R / % 柔度指标 / % 500 17 16 350 12 69 320 11 77 300 10.2 82 280 9.6 86 250 8.6 93 2 925 200 6.8 100 从表 1 中提 供的数据可以看出，对于上