圆柱齿轮传动的精度与检测

第11章 圆柱齿轮传动的精度与检测,11.1 概 述,11.1.1 齿轮传动的使用要求,1 传递运动的准确性,传递运动的准确性，就是要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，从而保证从动齿轮与主动齿轮相对运动准确协调。,2 传动的平稳性,传递运动的平稳性，就是要求齿轮在转过一齿距范围内，瞬时传动比的变化尽量小，以减少齿轮传动中的冲击、振动和噪声。,3 载荷分布的均匀性,载荷分布的均匀性，就是要求齿轮在啮合时，工作齿面接触良好，承载均匀。,4 齿侧间隙,齿侧间隙就是要求齿轮副啮合时，非工作齿间要有一定的间隙。,11.1.1 齿轮的制造误差,11.2 影响齿轮传动精度的因素及检验参数,1 影响因素,（1） 几何偏心 几何偏心是指切齿时的回转中心与齿轮工作时的回转中心之间的偏移径向误差。,影响齿轮传递运动准确性的因素，是指以齿轮一转为周期的误差，即长周期低频误差。影响齿轮传递运动准确性的误差，主要是由于切齿加工中的几何偏心引起的径向误差和运动偏心引起的切向误差，二者都表现为齿轮齿距分布不均匀，造成齿轮在一转中的速比变动，,11.2.1 影响齿轮传递运动准确性的因素及检验参数,（2） 运动偏心 滚齿时，分度蜗轮的制造和安装误差，将使机床工作台回转角速度不均匀，按正弦规律以一转为周期时快时慢地旋转切向误差。,2 检验参数（GB/T 10095.12001，GB/T10095.22001）,（1）切向综合偏差（Fi非必检项目）,被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。,（2）齿距累积偏差（Fpk必检项目）和齿距累积总偏差（Fp必检项目）,齿距累积偏差：是指端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。 理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。 a： Fpk在不大于1/8的圆周上平定； b： 通常k = z/8。 齿距累积总偏差：是指齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积总偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的,总值。,（3）径向综合总偏差Fi”,径向综合总偏差是在径向综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差。 径向综合总偏差的测量，效率高，适用于大批量生产的齿轮和小模数的齿轮。,（4）径向跳动Fr,齿轮径向跳动为适当的测头相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向之差。测量中测头在接近齿高中部与左右齿面接触。,1 影响因素,影响传动平稳性的误差是齿轮一转过程中的短周期高频误差，它使齿轮传动瞬时速比发生变化，其主要影响因素是两齿轮基节不等和齿廓误差,11.2.2 影响齿轮传动平稳性的主要因素及检验参数,（1）两齿轮基节不等,齿轮的基节误差主要是由刀具的基节误差造成的，实质上它是刀具齿形的位置误差。,（2）齿廓误差（齿形误差）,产生齿廓误差的原因，主要是由于滚刀的制造误差和安装误差（径向和轴向跳动），以及机床转动链的高频误差造成的。,2 检验参数,（1）齿廓偏差,齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。,齿廓总偏差（Fa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。,齿廓形状偏差（ffa） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿,廓迹线的距离为常数。,齿廓倾斜偏差（fHa） 在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。,齿廓偏差术语 可用长度（LAF）：等于两条端面基圆切线之差。 有效长度（LAE）：可用长度对应于有效齿廓的那 部分。 齿廓计值范围（La）：可用长度中的一部分，在,La内应遵照规定精度等级公差。通常其长度等于从E点开始延伸的有效长度LAE的92%。 被测齿面的平均齿廓：设计迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。该斜直线使得在计值范围内，实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和为最小，所以平均迹线的位置和倾斜可用“最小二乘法”求得。,齿廓偏差的检验 为了齿轮质量分等，只需检验齿廓总偏差Fa。 齿廓偏差测量也叫齿形测量，通常是在渐开线检查仪上进行测量。渐开线检查仪可分为万能渐开线检查仪和单盘式渐开线检查仪两类。,（2）切向综合偏差,在一个齿距内的切向综合偏差，能综合地反应基节偏差和齿形误差在转一齿过程中的速比影响。,（3）一齿径向综合偏差,一齿径向综合偏差是当产品齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时，对应一个齿距的径向综合偏差值。齿轮所有齿的径向综合偏差 的最大值不应超过规定值。,（4）单个齿距偏差,在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。,单个齿距精度的检测，通常用两种装置，一种是有两个触头的齿距比较仪，另一种是只有一个触头的角度分度仪。 由于 ,所以也可用基圆齿距偏差做检测项目。基圆齿距偏差是在沿基圆切平面上测量，因而与齿轮轴线无关。,1 影响因素,齿轮载荷分布是否均匀，与啮合齿面的接触状态有关。反映齿面接触状态的有齿高和齿宽两个方向的因素,11.2.3 影响载荷分布均匀性的主要因素及检验参数,影响齿高方向载荷均匀性的误差是齿廓误差和基节偏差，影响齿宽方向载荷分布均匀性的误差是齿轮轴线方向的误差，即螺旋线误差，螺旋线误差是指齿面与分度圆柱面的交线的形状和方向误差。螺旋线误差主要是由机床刀架导轨与工作台回转轴线不平行，齿坯端面跳动或心轴歪斜等因素引起的。,在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线间的距离。,（2）螺旋线形状偏差（ ）,2 检验参数,（1）螺旋线总偏差（ ）,在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离。,（3）螺旋线倾斜偏差（ ）,在计值范围内的两端与平均螺旋线迹线相交的设计,螺旋线迹线间的距离。 按定义，螺旋线偏差是在端面基圆切线方向测量的实际螺旋线与设计螺旋线之间的差值，如果偏差是在齿面的法方向测量，则应除以 换算成端面偏差，然后再与公差值比较。,影响侧隙的因素有齿厚偏差、齿距偏差、齿廓误差和两齿轮安装的中心距偏差。其中齿厚偏差即实际齿厚与公称齿厚之差是影响齿侧间隙的主要因素。,螺旋线计值范围 等于迹线长度两端各减去5%的迹线长度，但减去量不超过1个模数。,1 影响因素,11.2.4 影响侧隙的主要因素及检验参数,（1）侧隙分类 圆周侧隙,当两个齿轮的工作齿面互相接触时，其非工作齿面之间的最短距离。,是当固定两相啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。,法向测隙,径向侧隙,将两个相配齿轮的中心距缩小，直到左侧齿面和右侧齿面都接触时，这个缩小的量称为径向间隙。,公称齿厚 指理论齿厚值。,（2）公称齿厚及齿厚极限偏差,对外齿轮,对外齿轮,两个具有理论齿厚的相配齿轮在基本中心距之下形成无侧隙啮合。,（3）最大齿厚及齿厚的确定 假定齿轮在最小中心距时与一个理想的相配齿轮啮合，能存在所需的最小侧隙。齿厚偏差使最大齿厚从其最大值减小，从而增加了侧隙。,（4）最小侧隙的推荐值 最小侧隙 是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许实效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。,式中 最小中心距。,如果Esns1和Esns2相等，则,此时,式中Tsn为法向齿厚公差，其值按下式计算：,式中 br为切齿径向进刀公差。,2 检验参数,（1）齿厚偏差Esn 齿厚偏差即实际齿厚与公称齿厚之差，用齿厚游标卡尺可以检测齿厚。,（2）公法线长度偏差Ebn 即公法线长度实际值与公称值之差。公法线的长度是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨k个齿，在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。 公法线长度尺寸公称值：,式中 x 变位系数； z 齿数；,inv 角的渐开线函数； k 跨齿数；对于非变位标准齿轮，当=20度时：,公法线长度的上偏差,公法线长度的下偏差,或,式中 Wkactual实际公法线长度。,2 轴线平行度偏差 和,11.3 齿轮副和齿轮坯的精度,1 中心距极限偏差fa,11.3.1 齿轮副的精度,与 的最大推荐值为,式中，L为轴承跨距，b为齿宽。,3 接触斑点,11.3.2 齿轮坯,GB/T 10095.12001对齿轮同侧齿面偏差要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）和切向综合偏差的公差，规定了13个精度等级，其中0级最高，12级最低。 GB/T 10095.22001对径向综合偏差 和 规定了9个精度等级，其中4级最高12级最低。 5级为基本精度等级，它是计算其他精度等级偏差允许值的基础。,11.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及公差值,11.4.1 精度等级,1 齿轮精度等级的标注方法 7GB/T 10095.12001 表示齿轮的各项偏差均应符合GB/T 10095.1的要求，精度均为7级。 7 Fp6（F，F）GB/T 10095.12001 表示Fp，F，F 均应符合GB/T 10095.1 的要求，但Fp的精度为7级， F，F的精度均为6级 。 6（ ， ） GB/T 10095.1 2001 表示偏差 ， 均应符合GB/T 10095.1 的要求，,11.4.2 样图标注,精度均为6级。 2 齿厚偏差常用标注方法 （1） 其中Sn为法向公称齿厚，Esns为齿厚的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。 （2） 其中Wk为跨k个齿的公法线公称长度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法线长度上偏差。,11.4.3 参数范围（mm） 1 分度圆直径d：510000（径向综合公差为5.01000）,2 模