2018高二数学文科下学期期末试卷含答案全套

2018 高二数学文科下学期期末试卷含答案全套一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. （ ）A B C D 2.年劳动生产率 （千元）和工人工资 （元）之间的回归方程为 ，这意味着年劳动生产率每年提高 1 千元时，工人工资平均（ ）A增加 80 元 B减少 80 元 C增加 70 元 D减少 70 元3.有一段“三段论 ”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以， 是函数 的极值点.以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为（ ）A B C D 5.在回归分析中， 的值越大，说明残差平方和（ ）A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不对 6.执行如图所示的程序框图，则输出的 值是（ ）A-1 B C D 47.用反证法证明命题 “三角形三个内角至少有一个不大于 ”时，应假设（ ）A三个内角都不大于 B三个内角都大于 C三个内角至多有一个大于 D三个内角至多有两个大于 8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 （万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， .据此估计，该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为（ ）A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元9.用火柴棒摆“金鱼 ”，如图所示，按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D 10.某高中学生会为了调查学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注度是否与性别有关，抽样调查 100 人，得到如下数据：不关注 关注 总计男生 30 15 45女生 45 10 55总计 75 25 100根据表中数据，通过计算统计量 ，并参考以下临界数据：0.10 0.05 0.025 0.0102.706 3.841 5.024 6.635若由此认为“学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注与性别有关” ，则此结论出错的概率不超过（ ）A0.10 B0.05 C0.025 D0.0111.设复数 ，若 ，则 的概率为（ ）A B C D 12.已知函数 ，若 ，有 ，则 （ 是虚数单位）的取值范围为（ ）A B C D 第卷 非选择题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分）13.已知复数 （ 是虚数单位） ，在复平面内对应的点在直线 上，则 14.已知某程序框图如图所示，若输入的 的值分别为0， 1，2，执行该程序框图后，输出的 的值分别为 ， ， ，则 15.观察下列各式： ， ， ， ， ，则 16.已知复数 ，且 ，则 的最大值为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知复数 ，当实数 取什么值时，（1 ）复数 是零；（2 ）复数 是纯虚数.18.已知 ，用反证法证明方程 没有负数根 .19.已知复数 .（1 ）设 ，求 ；（2 ）如果 ，求实数 ， 的值.20.“微信运动” 已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动” ，他随机选取了其中的 40 人（男、女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：0 2000 20015000 50018000 800110000 男 1 2 3 6 8女 0 2 10 6 2（1 ）若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过 5000 步的概率；（2 ）已知某人一天的走路步数超过 8000 步时被系统评定为“积极型” ，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的 列联表，并据此判断是否有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型 懈怠型 总计男 女 总计 附： 0.10 0.05 0.025 0.0102.706 3.841 5.024 6.63521.某测试团队为了研究 “饮酒” 对“驾车安全”的影响，随机选取 100 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离” （驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离） ，无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1 和表 2.表 1：停车距离 （米）频数 26 40 24 8 2表 2：平均每毫升血液酒精含量 （毫克） 10 30 50 70 90平均停车距离 （米）30 50 60 70 90请根据表 1，表 2 回答以下问题.（1 ）根据表 1 估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（2 ）根据最小二乘法，由表 2 的数据计算 关于 的回归方程. （3 ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离” 大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的 3 倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2 ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？参考公式：， .请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的直角坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ，直线 过点 且与曲线 相交于 ， 两点.（1 ）求曲线 的直角坐标方程；（2 ）若 ，求直线 的直角坐标方程.23. 选修 4-5：不等式选讲已知函数 的定义域为 .（1 ）若 ，解不等式 ；（2 ）若 ，求证： .2017-2018 学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科答案）一、选择题1-5: DCAAA 6-10: DBBCA 11、12 ：DC二、填空题13. -5 14. 6 15. 123 16. 三、解答题17.解：（1） 是零， ，解得 .（2 ） 是纯虚数， .（3 ）解得 .综上，当 时， 是零；当 时， 是纯虚数.18.证明：假设 是 的负数根，则 且 且 ，由 ，解得 ，这与 矛盾，所以假设不成立，故方程 没有负数根.19.解：（1）因为 ，所以 . .（2 ）由题意得：；，所以 ，解得 .20.（1 ）由题知，40 人中该日走路步数超过 5000 步的有 35 人，频率为 ，所以估计他的所有微信好友中每日走路步数超过 5000 步的概率为 ；（2 ）积极型 懈怠型 总计男 14 6 20女 8 12 20总计 22 18 40，所以没有 以上的把握认为二者有关.21.解：（1）依题意，驾驶员无酒状态下停车距离的平均数为.（2 ）依题意，可知 ， ， ，所以回归直线方程为 .（3 ）由（1）知