1_6354109_1.专注和差角公式.直解三类高考题

2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 085 中国 高考数学母题 (第 022 号 ) 专注 和差角公式 两角和、差的正弦、余弦和正切公式是三角 变换 的基本公式 ,自然是高考命题的着力点 ;灵活运用该基本公式 ,可直解三类高考试题 . 母题结构 : )= )= )= . 解 题 程序 :对于 基本公式 ,不仅 要 注意从左到右的展开式的正向运用 ,而且还应关注 从 右到左的收缩式的逆向运用 ,更须根据其结构特点 ,考虑整体 运用 . 子题类型 :(2010 年 高考 课 标 试题 )若 是第三象限的角 ,则 +4)=( ) (A)1027(C)102解析 :由 0;又由 +4)=22(=A). 点评 :两角和、差的正弦、余弦和正切公式正向运用的基本功能是展开 ,分析考虑展开式中有哪些待求量 ?然 后 由已知条件求出这些待求的量 ,是解题的基本套路 . 同 类 试题 : 1.(2002 年 安徽 春招试题 )如果 ( ,23),那么 +4)的值等于 . 2.(2004 年全国高考试题 )设 (0,2),若 53,则 2 +4)=( )(A)57(B)51(C)子题类型 :(2015 年 高考 课 标 试题 ) ) (A)23(C)21解析 :由 D). 点评 :两角和、差的正弦、余弦和正切公式逆向运用的基本功能是收缩 ,解题的关键是把待求式转化为两角和、差的正弦、余弦和正切公式的展开式 . 同 类 试题 : 3.(2010 年福建高考试题 )计算 . 4.(2005 年重庆高考 试题 )(= . 子题类型 :(2006 年山东高考试题 )若 + )=21, =31,则 . 解析 :由 + )=21, =31 21 ,31 ; + 086 备战高考数学的一条捷径 2017 年课标高考 母题 得 :125, - 得 :121 . 点评 :两角和、差的正弦、余弦和正切公式的关键是 把 + )与 、 + )与 进 行 结合 ,即对两式作加 、 减 ,然后进 行 角的变换 . 同 类 试题 : 5.(2004 年北京春招试题 ) co s )30s )30s 00 的值为 . 6.(2012 年 重庆 高考试 题 )设 方 程 =0 的两个根 ,则 + )的值为 ( ) (A) (B) (C)1 (D)3 7.(2013 年 课标 高考试 题 )设 为第二象限角 ,若 +4)=21,则 . 8.(2009 年全国高考试题 )己知 4,31,则 + )=( ) (A)117(B)137(D)(2007 年江西高考试题 )若 3,34,则 等 于 ( ) (A) (B)3 (D)3110.(2006 年福建高考试题 )已知 (2, ),53,则 +4)等于 ( ) (A)71(B)7 (C)1.(2010 年福建高考试题 )计算 . 12.(2007 年福建高考试题 ) . 13.(2006 年陕西高考试题 ) . 14.(2004 年重庆高考试题 ) ) (A)21(C)2315.(2012 年 重庆 高考试 题 )000017co s 30co =( ) (A)21(D)2316.(1997 年全国高考试 题 )0000008的值为 . 17.(2008 年 山东 高考试 题 )己知 +354,则 +67)的值是 ( ) (A)352(C)5418.(2005 年重庆高考试题 )己知 ,均为锐角 ,且 + )= ,则 . 19.(2007 年江苏高考试题 )若 + )=51, =53,则 . 20.(1993 年全国高考试题 ) ) (A)41(B)23(C)21(D) 由 +4)=22(=由 53 54 2 +4)=B). 2017 年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 087 由 2. 由 原式 =23. 由 co s )30s )30s 00 =0=1. 由 题知得 3,2 + )= =A). 由 +4)=21 =21 1010,由 + )= =121 34=B). 由 = =D). 由 53 +4)=A). 由 原式 =1. 由 原式 =. 由 原式 =21. 由 原式 =B). 由 原式 =000170C). 由0000008=000000008s 15co s ( 8s s)815s =000080031 13=2- 3 . 由 +(2321+ 3 (2321=354 232154