1_6354123_2.高考条件判断中的三种基本形式

2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 039 中国 高考数学母题 (第 009 号 ) 高考条件判断中的三种基本形式 条件判断 ,即给出的条件 ,判断 P是 必要不充分条件 ?充分必要条件 ?曾是高考的热点问题 ,理解掌握条件关系的三种基本形式的本质内含是解答该类高考试题的基础 . 母题结构 :( )P 是 q 的充分不必要条件 命题 :“ P q”为真 ,且命题 :“ q P”为假 ; ( )P 是 q 的必要不充分条件 命题 :“ P q”为假 ,且命题 :“ q P”为真 ; ( )P 是 q 的充分必要条件 命题 :“ P q”为真 ,且命题 :“ q P”也为真 . 母题 解 析 :略 . 件 子题类型 :(2008 年安徽高考试题 ) a 1,则“函数 f(x)= 上是减函数 ” 是“函数 g(x)=(2-a) 上是增函数”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.(2008 年陕西高考试题 )“ a=81”是“对任意的正数 x,2x+1”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不 充分也不必要条件 子题类型 :(2009 年四川高考试题 )己知 a、 b、 c、 且 cd,则“ ab”是“ ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 解析 :由 cd c,ab 设 b a,由 cd c 己知矛盾 cd,且 ab,故选 (B). 点评 :条件关系可用集合语言加 深理解 :若条件 P:a A,q:a B,则 : P 是 q 的充分不必要条件 A B; P 是 q 的必要不充分条件 B A; P是 A=B. 同 类 试题 : 3.(2010 年北京高考试题 )(理 )a、 b 为非零向量 ,“ a b”是“函数 f(x)=(xa+b)(一次函数”的 ( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)即不充分也不必要条件 4.(2010 年 陕西 高考试题 )对于数列 “ | 是“ 递增数列”的 ( ) (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 子题类型 :(2010 年辽宁高考试题 )已知 a0,则 x 的方程 ax=b 的充要条件是 ( ) (A) x R,211 (B) x R,211C) x R,211 (D) x R,211 040 备战高考数学的一条捷径 2017年课标高考 母题 解析 :因 a0 二次函数 f(x)=21对称轴为 x=以 , x R,211f(x) f( f(x)=21 最小值点 x0= x 的方程 ax=C). 点评 :寻求一个条件的充要条件 ,即把该条件进行等价转化 ,直至得到所求条件 同 类 试题 : 5.(2002 年河 南、江苏高考试题 )函数 f(x)=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是 ( ) (A) (B)a+b=0 (C)a=b (D)a2+ 6.(2008 年四川高考试题 )设 f(x)= x+ ),其中 0,则 f(x)是偶函数的充要条件是 ( ) (A)f(0)=1 (B)f(0)=0 (C)f (0)=1 (D)f (0)=0 7.(2009 年湖北高考试题 )“ 21”是“ 21”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 8.(2000 年上海春招试题 )“ a=1”是“函数 y=最小正 周期为”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.(2012 年安徽高考试题 )设平面与平面相交于直线 m,直线 a 在平面内 ,直线 b 在平面内且 b m,则“”是“ a b”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分不必要条件 10.(2009 年福建高考试题 )设 m,n 是平面内 的两条不同直线 ,l1,则的一个充分而不必要条件是 ( ) (A)m ,且 (B)m n (C)m ,且 n (D) m ,且 n 1.(2007 年湖北高考试题 )若数列 足221p(p 为正常数 ,n N*),则称 “等方比数列” 数列 等方比数列 ;乙 :数列 等比数列 ) (A)甲是乙的充分条件 但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C)甲是乙的充要条件 (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 12.(2005 年重庆高考试题 )己知、均为锐角 ,若 p: (B)a 0 (C)成立的充分必要条件是 ( ) (A)a、 b 同时为 0,且 c0 (B) 22 =c (C) 22 c 因 f(x)= 上 递 减 00(a0,a 1) 0| | 反之不成立 B). 由 f(x)是奇函数 f(0)=0 b=0 f(x)=x|x+a|;又 f(x)是奇函数 y=|x+a|是偶奇函数 a=D). 由 f(x)是偶函数 =2 f(0)=D). 由 21 121 41 A). 由 y=最小正周期为 |22a= a= A). 由 ,且 b m b b a;当 a m 时 ,由 b m b a,此时 ,无 A). 由 面面平行的判定定理 B). 由 乙 :数列 等比数列 =q 221选 (B). 由 + B). 由 (a,b)=0 22 22 =a+b a2+b2=ab