八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案

12013 学年上海市 数学命题双向细目表考查年级 八年级 考试时限 90 分钟全卷满分 100 期望均分 75 制表教师 王 命题教师 王 试卷名称： XX 中学 2013 学年度第一学期八年级数学学科期中试卷出处学习内容 题号 题型 分值难易度预估分教材练习课外自编考查的主要知识点或数学思想2 填空 2 易 1.8 二次根式加减3 填空 2 易 1.8 化简二次根式16.1 二次根式 4 填空 2 易 1.8 根式基本性质7 填空 2 易 1.8 同类二次根式17 选择 3 易 2.7 同类二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式 19 简答 6 易 5.4 最简二次根式1 填空 2 易 1.8 化简二次根式和二次根式加减5 填空 2 易 1.8 分母有理化6 填空 2 易 1.8 解含有二次根式的一元一次不等式15 选择 3 易 1.8 有理化因式16 选择 3 中 2.4 二次根式乘除16.3 二次根式的运算20 简答 6 易 5.4 二次根式加减17.1 一元二次方程概念8 填空 2 中 1.6 含字母系数的一元二次方程概念9 填空 2 易 1.8 开平方法11 填空 2 易 1.8 实数范围内分解因式21 简答 6 易 5.4 配方法17.2 一元二次方程解法22 简答 6 易 5.4 公式法或因式分解法10 填空 2 易 1.8 根的判别式17.3 一元二次方程根的判别式 24 解答 7 中 5.6 根的判别式的应用12 填空 2 易 1.8 面积问题17.4 一元二次方程的应用 25 解答 7 中 5.6 增长率问题13 填空 2 中 1.6 命题的构成19.1 命题与证明18 选择 3 中 2.4 真假命题判断14 填空 2 难 1.4 等腰三角形、等边三角形的判定23 简答 6 易 5.4 证明线段相等26 解答 7 中 56 全等三角形的判定与性质19.2 证明举例27 探究证 9 难 6.3 探究结论、添加辅助线和2明 等边三角形与全等综合新泾中学 2013 学年度第一学期八年级数学期中试卷题号 一 二 三 四 五 总分得分一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，共 28 分）1计算： = _322当 时， 有意义_x1x3化简： = .)0(2y4如图 1，数轴上点 A 所对应的数为 ，化简： = .a2)1(a5分母有理化： .346不等式 的解集是 .062x7如果 与 是同类二次根式，那么 的值可以是 （请写出二个）.5x8如果关于 方程 是一元二次方程，那么 的取值是 .23210mxm9方程 的根是 .04x10如果关于 的一元二次方程 有一个根是 0，那么 3)1(32yxx.y11在实数范围内因式分解： .212有一块面积为 1000 平方米的长方形草地，它的长比宽多 30 米，那么这块草地的宽为_米.13将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果，那么”的形式： .14如图 2, 已知 OC 是 AOB 的平分线，DCOB，那么DOC 一定是 三角形,当 AOB=120 时（非此图情形） ，则DOC 一定是 三角形（填按边分类的所属类型）.O BCDA图 21 0 1 2A图 1a3二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，共 12 分）15 的一个有理化因式是 （ yx）（A） （B） （C） （D）yxyxyx16 的结果是（ ）vu32106（A） （B） （C） （D）5u51uv51uv5117下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）（A） ； （B） ；182与 39m与（C） ； （D） 3和 15和18下列命题中，假命题是（ ）（A）三条直线相交，最多有 3 个交点；（B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行三、简答题（本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）19化简： . 20计算：02nm.)2718()35.0(421用配方法解方程： . 22解方程： .0242x 10)(2x23已知：如图 3，在 ABC 中， AB=AC，点 D、 E 分别在边 AB、 BC 上， DE AC求证： DB=DE四、解答题：（本大题共 3 题，每题 7 分，共 21 分）24已知关于 方程 无实数根，则请判断关于 方程 x210xma的根的情况2am25恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率.CDE图 3AB526.已知：如图 4，在ABC 中，BE、CF 分别是边 AC、 AB 上的高，BP = AC，CQ = AB ，求证：AP = AQ 五、探究证明题本大题只有 2 小题, 第（1）小题 2 分, 第（2）小题 7 分, 共 9 分27.如图 5，在ABC 中，ABAC ，D 是 CB 延长线上的一点，D60，E 是 AD 上的一点，DEDB问：试添加辅助线，猜想线段 AE、BE 和 BC 之间的大小关系，并加以证明图 5图 4QFAB CP EAB CDE6参考答案：一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ； 7. 、3321xyx1a322x等；8. ； 9. 或 ；10. ；11.mx1y； 12. 20; 13.如果两个三角形是全等三角形，那么317317244xx它们的对应边上的中线相等； 14. 等腰. 等边二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）15. D； 16. B； 17.A； 18.B.三、 （本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）19.解：原式= 1nm2分= 2 分m= 2 分n2= .1 分m20.解：原式= 271832= 4 分= 1 分3)2()31(= .1 分5721.解：移项，得 ,1 分242x两边同加上 ，得 ,122x分即 , 1 分6)2(x利用开平方法，得 或 .162x62x分所以，原方程的根是 ， .212分22解： , 1 分1022x, 1分, 1 分)3(4x或 , 1 分0所以，原方程的根是 ， .2 分4132x23 证明：AB=AC（已知） ，B=C （等边对等角） 2 分DEAC （已知） ，DEB=C（两直线平行，同位角相等） 2 分B=DEB（等量代换） 1 分DB= DE（等角对等边） 1 分四、 （本大题共 3 题，每题 7 分，满分 21 分）24.解： 222210=4-+2m-3=+40-0130 1xama因 无 实 数 根分又 另 一 个 方 程 根 的 判 别 式 ： 分且 分即关 于 的 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 分825解设这两个月的平均增长率是 x.，则根据题意，1 分得 200(120%)(1+ x)2193.6，3 分即(1+x) 21.21，解这个方程，得 x10.1，x 22.1（舍去） .2 分答这两个月的平均增长率是 10%.1 分26证明： AFC=AEB=90 度2 90180中 ，和在 BACQBACPABEFC分ABP=QCA 1 分在ABP 和 QCA 中：BP=AC，ABP=QCAAB = CQABP QCA(S.A.S)3 分AP=AQ 1 分五、证明题27.（1）证明：(2)答：猜测关系是：AE=BE+BC 1 分证明：延长 DC 到 F，使 CF=BD，再连结 AF1 分AB=AC,ABC=ACB 1 分ABD=ACF1