主梁的斜截面设计

桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书第 4 节：主梁的斜截面设计已知简支 T 型梁的标准跨径 ，计算跨径 。按正截面抗弯承载力计mLb16mL5.1算所确定的跨中截面尺寸与钢筋布置图如图所示。主筋采用 HRB335 钢筋，8 30+2 14； ；架立钢筋为 HRB335 钢筋，2 22，箍筋采用 R235593sA2 钢筋，焊接多层骨架，主筋采用 C40 混凝土。该粱承受支点剪力 ，跨94.570dVKN中剪力 ,支点弯矩 ，跨中弯矩 ，结KNVLd7.12 0dMmL312构重要性系数 。.01. 计算各截面的有效高度跨中截面：主筋为 8 30+2 14，主筋合力作用点至梁截面下边缘的距离为mas 94308562.1623056 则跨中截面有效高度 mahs94-1-0 其他各截面有效高度见下表主筋数量 钢筋重心至梁下边缘距离 as/mm有效高度 ho/mm8 30+2 1494 12068 30 90 12106 30 75 12254 30 60 12402 3045 12552. 抗剪强度上、下限复合（支点截面）上限:KNVKNbhkfcud73.60264.728158105,105.3-03- 下限：桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书KNVKNbhf dtd 73.60209.1158.5105. 03-2-3 由计算可知：按正截面抗弯承载力计算所确定的截面尺寸满足抗剪方面的构造要求，但需要按计算配置受剪钢筋。3. 剪力组合设计值的确定与分配. 计算不需设置受剪钢筋的区段长度,1对于跨中截面：29KN.1609.17085.5105. 203-2-3 LdtdVKNbhf不需设置受剪钢筋的区段长度：mm27509.16-73.02cx. 按比例关系，由剪力图包络图确定距支座中心 处截面的最大剪力：2 2hKNKNVd 13.569.17509.16-3.26- . 剪力组合设计值的分配3桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书根据桥规JTG D 62规定：由混凝土和箍筋承担不少于最大剪力 的 60%，则dVKNcs 68.391.56.0. 由弯起钢筋承担不超过最大剪力 的 40%，则dV KNdsb 45.2613.564.0. 按比例关系，以剪力包络图计算需设置弯起钢筋的区段长度为 mx40216.9-02.7354. 弯起钢筋设计根据桥规 JTG D 62规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心 处，由1 2h弯起钢筋承担的剪力设计值，即 KNVdsb45.26.01第一排弯起钢筋截面面积为 223-11 1570.28075.4.65sin. mfAdbsb 由纵筋弯起 2 30， 可知剪力过大，第一排弯起钢筋承2211543mAsb桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书受不了，故加焊两根 32 的短筋。.计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起钢筋玩起处，由弯起钢筋承担的剪力设计值2，以剪力包络图按比例求解。sbV第一排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度 计算如下（设主梁下边缘净保护层1x30mm；上部架立钢筋 2 22，保护层 40mm):mmhx 1452302301.54-130KNVsb 7.98404.6-62223-22 13770.81075945sin. mfVAdbsb 由纵筋弯起 2 30，22234mAsb. 计算第三排弯起钢筋时，取用第二排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的剪力3设计值 。sbV第二排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度 为 2xmhx260 2303021.540-134512 桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书KNVsb 76.1354024.6-653 223-33 91470.281075.6.5sin. mfAtdbsb 由纵筋弯起 2 30，223944mAsb.计算第四排弯起钢筋时，取用取用第三排弯起钢筋起弯点处，由弯起钢筋承担的4剪力设计值 。4sbV第三排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度 为3xmhx345 23020.54-1026434 KNVsb 64.740245.63-654 223-44 5037.028175.06.sin. mfAtdbsb 由纵筋弯起 2 30，224mAsb第四排弯起钢筋起弯点距支座中心水平投影长度 为4x桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书mhx40223042301.5-135434 表明已有弯起钢筋已将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起钢筋。下表示出了满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋的用量及弯起位置计算表弯起点 1 2 3 4弯起筋上下弯点间的垂直距离 hi/mm 1145 1115 1085 1055弯起筋弯起点距支座中心距离 xi/mm 1145 2260 3345 4400弯起钢筋承担的计算剪力 Vsbi/KN 226.45 198.57 135.76 74.64所需的弯起筋截面面积 Asbi/mm2 1525 1337 914 50.3可提供的弯起钢筋面积 Asbi/mm2 1609 1413 1413 1413弯起筋与梁轴线交点到支座中心距离hi/mm 572 1717 2832 39175. 箍筋设计采用直径为 的封闭式双肢箍筋， R235 钢筋( ),n=2,则8MPafsv1952216.103.5mnAsvs 纵向钢筋百分率 63.01584P简支梁 ，T 形截面 ， 。将上述数据带入公式0.11.3KNVdd96.02020,-21dsvkcuv bhfAPS求的箍筋间距桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书m mSv14568.391. 125809.0402.0. 26-2取 v计算配筋率 %18.037.01586.svvsbSA同时， 及 400 ,满足规范要求。mhSv21506.全梁承载力复核斜截面抗剪承载力( 距支座中心 处斜截面，下图所示)选定斜截面顶端位置由剪力包络图可知：距支座中心 处斜截面横坐标 ，正2h mmhLx71065-702截面有效高度 。现取斜截面投影长度m1530-130，则得到斜截面顶端位置 ,其横坐标C50A。x5842-7斜截面抗剪承载力复合处正截面的剪力 及相应的弯矩 ，根据剪力和包络图计算如下：AxVxMKNKNVx 45.97058429.16-73.029.16 mLMdx 1.71.4222处正截面的有效高度 (主筋 )，Amh 240.30-3030则实际广义剪跨比 和斜截面投影长度 分别为cmmhcVx 25.19.024.16.0. 3549.7将要复核的斜截面如图所示 斜截面(虚线表示)，斜角为A.5.artnartn0C斜截面内纵向受拉钢筋有 ，相应的主筋配筋率位302桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书5.263.0158401bhAs箍筋配筋率为 %18.037.01586.min,svvsbS与斜截面相交的弯起钢筋有 、 ,将上述计算值分别代入下列24N23公式求的： KNfpbhVsvkcucs96.285 195023.463.0215804.016.3- ,-3 KNAfssbsdsb58.41970.1432070in3-则 斜截面抗剪承载力为A VKNVxsbv 5454.70.6.2 0 所以距支座中心处 的斜截面抗剪承载力满足设计要求h全梁抗弯承载力校核2计算各排弯起点的设计弯矩跨中弯矩，支点弯矩 ，mKNMLd30.172 mKNMd0其他截面的设计弯矩可按二次抛物线公式计算，详见下表24-1Lxdx弯起点 截中截面 4 3 2 1弯起点至跨中面积距离xi/mm 0 3350 4405 5940 6605各弯起点的设计弯矩Mdx/(KN.m) 1737.3 1412.7 1176.1 716.7 475.4计算各拍钢筋弯起点和跨中截面的抗弯承载力首先判断截面类型：桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书跨中截面： mKNAfhbsdc 64.1959632803014.由于跨中截面纵向受拉钢筋数量最多， 成立，纵筋少的其他截面也能sdfcdAhb成立，故主梁任意截面均属第一类 T 型梁，应按 的单筋矩形截面计算。相应的正截f面抗弯承载力计算见下表梁段 主筋截面积 As/mm2有效高度ho/mm受压区高度 x/mmfcdsbA抗弯承载力 MU/(KN.m)2(xhAfoSsd支点1点30141253.1450.8 7.493.1-5281 点2点 827407.1.2.0.8-1202 点3点36411225 43.05.82 1.492.3-583 点5点08651210 .7104.5.870.-10625 点跨中14235961206589632 1.9632.-938将表中各正截面的抗弯承载力 用平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别uM为 、 、 ,将各 值代入二次抛物线方程，可求得 、 、 到跨中截面的距离klmu klm。详见下表30.1724xLx桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书检查弯起钢筋弯起点的初步位置是否满足桥规的要求：以第一排弯起钢筋 为例，其充分利用点 横坐标 ，而 的弯42Nmmx510342N起点的横坐标 ，说明 1 点位于 点左边，且mx6051-7501，满足要求。第一排弯起钢筋hx 2-6-31 的不需要点 的横坐标 ，而 钢筋与梁中轴线交点 的横坐标42Nnx744N1，也满足要求。m6518572-0同理可对其余的 、 、 弯起钢筋弯起点的初步位置进行复核，详见上表。3N21可见，各排弯起点弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离大于 ，且各排弯起钢筋与20h梁中轴线交点均位于该排钢筋不需要点之外，即均能保证正截面与斜截面的抗弯强度，满足桥规的要求。7. 主梁的裂缝宽度验算由已知条件得：HRB335 钢筋的弹性模量 .21,120694-130,10.25 mhMPaES正常使用极限状态裂KNMKNmKNQKQG 79.,8.75843缝宽度计算，采用作用短期效应组合，并考虑作用长期效应的影响。作用短期效应的组合：弯起钢筋序号弯起点的符号弯起点跨中距x1/mm钢筋与梁轴交点跨中距x2/mm充分利用点跨中距x3/mm不需要点跨中距x4/mm20h(x1-x3)/mm (x2-x4)/mmN4 1 6605 7178 5150 6557 620 665 0N3 2 5940 6033 3264 5150 613 6676 0N2 3 4405 4918 0 3264 605 4405 0N1 4 3350 3833 0 0 603 3350 0桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书mKNmKNMMKQQGS 06.179.12.875.8431.作用长期效应组合： mKNmKNMMQQGL 50.7679.12.8754.8431., 1C0.13C4.16.57.5.02 SLM，取%2.1268930 bhAs 0.2MPasSs 8.15965937.07.0换算直径 mdnie 24822所以得裂缝 mECWstk2.015. 02.18.394.305321满足规范要求。8. 挠度计算1).确定换算截面的几何特征值 、 、 、 .crI0S0W取 、 ， 混凝土弹性模量 ,mhf10h12604CMPaEc41025.3钢筋弹性模量 ，则弹性模量比35HRBMPaEs5.桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书15.602.34csEs2). 开裂截面换算截面的几何特性值计算首先判断截面类型： 20200-16593.615-xxhAbsEf 解得 ，故为第二类 T 型截面。mhxf7.290开裂截面受压区高度，由式 求，其系数为：ABx20mbAfsE 4.1018-5635.- 220.58014026593.62-mhhBsEf hmAxf10254.12.84.02说明界面中性轴位于梁肋之内，属第二类 T 型截面。开裂截面换算截面的惯性矩按下式计算得，即桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书4 233 20303014589. 5-10659.61-58-2-1mxhAxbxI osEfffcr 3).全截面换算截面几何特性值计算T 型全截面的换算截面面积由下式求得： 2 20491 59631-.6180-5308-mmAbhAsEfs 全截面换算截面受压区高度由下式求得: mAhhbhx sEff s48140911206593-.68-521302-120220 全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积距为： 303082679210-4818-5412-mhxbhSfff 桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书全截面换算截面的惯性矩按下面公式计算： 4 22 323 20203203010.82765 481-065931-.610-8- 4818 -1-2mxhAhxbhbxhbI sEfffff s 全截面换算截面对受拉边缘的弹性抵抗拒为： 33400 1045988-13.2765- mmxhIW4). 计算构建的抗弯刚度 B全截面的抗弯刚度： 215 4400.210.876539.mNmIEc开裂截面的抗弯刚度： 215424 03.103.890.3 NIEBcrcr 构件受拉区混凝土塑性影响系数： 65.470WS开裂弯矩： mKNmNfMtkcr 8.3972.39781415984.260KMKQQGS 0. 2.371桥梁结构设计与计算实训课程设计说明书抗弯刚度： 215 215221502204. 03.406.83976.183974.mN mNBMBcrscrscr 4). 计算