传热与传质学第十二章_稳态分子扩

1,第十二章 稳态分子扩散,本专业需要解决：A组分通过呆滞组分B的扩散等摩尔逆向扩散,12-1无化学反应的一维稳态分子扩散,一、通量积分公式,分子扩散通量 (一维、稳态),净通量,组分A的通量比,净通量的一般积分式：,A是A组分的分子扩散通量和净通量之比。A的值可大于1，可小于1，或等于1，这取决于具体问题的性质。,二、A组分通过呆滞组分B扩散,呆滞组分(亦称组元)指的是净通量等于零(NB=0)的组分。 例如水在大气中蒸发，空气不溶于水，即为呆滞组分，水的蒸发就是水蒸汽通过呆滞空气的扩散过程。 这种相对静坐标而言是单方向进行的扩散，所以也叫做单向扩散。,当NB=0时：NAr=NA/(NA+NB)=1 代入净通量的一般积分式可以得到：此即A组分通过呆滞组分B扩散的净通量公式。,上式说明：在单向扩散条件下，扩散组分的分子扩散通量与净通量之比等于扩散路径上呆滞组分摩尔分数的对数平均值。,1通过静止空气膜的扩散,(12-5),c=n/V=p/RT yA=pA/p,浓度分布：,积两次分：,在单向扩散的条件下，A组分和B组分沿坐标z的浓度分布呈指数关系。,例题12-1,地面上的水层温度为30，厚度为1mm，该处的摩尔分数yA10.0295，水蒸发面到周围空气之间膜厚度为5mm，该处的摩尔分数yA20.0032，空气的温度为30，压力为1atm，试计算这些水蒸发到周围静止的空气中需要多少时间。,例题12-2,在直径为30mm，长为200mm的圆管底部，注入少许温度为16的水，则水蒸气由液面蒸发，并在管口由流动的空气带走。如果空气温度亦为16，相对湿度为30%，试计算水的蒸发率。已知水蒸气(A)-空气(B)的扩散系数DAB2.6105 m2s。设系统总压力为1atm。,解 设系统总压力为1atm。由饱和水蒸气表查得，16时水蒸气的饱和压力(即水面上水蒸气的分压力)，pA10.0182105a，故 pB1ppA11.01321050.01821050.995105a 由相对湿度定义，管口湿空气中水蒸气的分压力为 pA20.3pA10.30.0182105 0.00546105 故pB2ppA2（1.0132 0.00546） 105 1.0077105a,由式(12-8)及理想气体cp/RT，而yApA/p,2通过不流动气膜的准稳态扩散,分子扩散系数测定原理及计算,A（1）,3 球对称稳态扩散,根据质量守恒原则，A组分通过任意半径为r的球面的总通量，等于整个圆球表面上的总通量，即：,上式表明：径向扩散通量与半径r的平方成反比。这是球对称扩散的一个特征。,三、等摩尔逆向扩散,定义：在双组分扩散系中，当A组分的净摩尔通量和B组分的净摩尔通量大小相等，方向相反时，称为等摩尔逆向扩散。即NA,zB,z。NzNA,z+N B,z 0,浓度分布：,摩尔浓度分布和位置呈线性关系,例题12-3,气体A和B在容器中进行稳态的等摩尔反方向扩散，扩散的路径为cm，如图(12-4)所示。点1处的分压力分别为pA1和pB1，点2处的分压力分别为pA2和pB2，且保持恒定，试推导浓度分布的关系式。 解对于c和DAB为常数，又无化学反应(RA)，作稳态的等摩