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文档简介

函数与极限、连续 一、填空题1已知 =1+cosx，则 = 。)2(sinxf )2(cosxf2 ，则 连续区间为 ， = ，xef1)()(f )0(f= 。0f3 = 。)1(4lim2xx4 时， 是 的 阶无穷小。0tgsinx5 =0 成立的 为 。xkxil0k6 。atcgexm7 ，在 =0 处连续，则 = 。0,1)(xbf b8 。x63lni0二、单项选择题1设 、 是 上的偶函数， 是 上的奇函数，则 所给的)(fxg,l)(xh,l函数必为奇函数。（A） ；（B） ；(C) ；（D ）)(f)(f)()(xgf)(xhgf2 ， ，则当 时有 。131)(x1（A） 是比 高阶的无穷小； （B） 是比 低阶的无穷小；（C） 与 同阶无穷小，但不等阶；（ D） 3函数 在 x=0 处连续，则 = 。0)1(1)(3xkxf， ， k（A） ； （B） ； （C）1； （D）0。23324数列极限 。ln)1l(imn（A）1； （B）-1； (C) ； (D)不存在但非 。5 则 是 的 。,01cos,si)(xxxf )(xf连续点； （B）可去间断点； （C ）跳跃间断点； （ D）振荡间断点。三、计算下列极限1 2 12sinlmnxxctgxoslim03 4 )(lixxex3)1(li5 6 1cos28li3xx xtgxcossinli07 8 )(1limnn 3224)1l(imarctx四、用极限定义证明 。0,liaxa五、试确定 、 之值，使 b21)(li2bxx六、利用极限存在准则求极限1 。nn132lim2设 ，且 证明 存在，并求此极限值。01ax ),2(1axnxlim七、讨论函数 的连续性，若有间断点，指出其类型。)(fxnli八、设
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