初中中招二次函数和圆的综合体包含答案

戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：1图 6xyFEH NMPDC BAO二次函数和圆【例题 1】 (芜湖市) 已知圆 P 的圆心在反比例函数 图象上，并与 x 轴相交于 A、B 两点 且kyx(1)始终与 y 轴相切于定点 C(0，1)(1) 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式;(2) 若二次函数图象的顶点为D，问当 k 为何值时，四边形 ADBP 为菱形【例题 2】( 湖南省韶关市) 25.如图 6，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于 D、E。设 M 是 AB 的中点，P 是线段 DE 上的动点.32yx（1）求 M、D 两点的坐标；（2）当 P 在什么位置时，PA=PB？求出此时 P 点的坐标；（3）过 P 作 PHBC，垂足为 H，当以 PM 为直径的F 与 BC 相切于点 N 时，求梯形 PMBH 的面积.戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：2【例题 3】( 甘肃省白银等 7 市新课程)28. 在直角坐标系中，A 的半径为 4，圆心 A 的坐标为（2，0） ，A 与 x 轴交于 E、F 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，过点 C 作A 的切线 BC，交 x 轴于点B（1）求直线 CB 的解析式；（2）若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在直线 BC 上，与 x 轴的交点恰为点 E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点 C 是否在抛物线上？（4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与AOC 相似？直接写出两组这样的点【例题 4】 （绵阳市）25.如图，已知抛物线 y = ax2 + bx3 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、 B、 C 三点的圆的圆心 M（1， m）恰好在此抛物线的对称轴上， M 的半径为 设 M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E5（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（2）设 DBC = ， CBE = ，求 sin（ ）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、 A、 C 为顶点的三角形与 BCE 相似？若存在，请指出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：3【例题 5】 （南充市）25.如图，点 M（4，0） ，以点 M 为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点A、 B已知抛物线 过点 A 和 B，与 y 轴交于点 C216yxbc（1）求点 C 的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点 Q（8， m）在抛物线 上，点 P 为此抛物线对称轴上一个动点，求 PQ PB 的2yxc最小值（3） CE 是过点 C 的 M 的切线，点 E 是切点，求 OE 所在直线的解析式A M B xyO DE【例题 6】( 山西省临汾市) 26. 如图所示，在平面直角坐标系中， 经过原点 ，且与 轴、 轴分MAOxy别相交于 两点60(8)AB， ， ，（1）请求出直线 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于 轴且经过点 ，顶点 在 上，开口向下，且经过点 ，求此抛物线yMCAB的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 轴于 两点，在抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，请xDE， P15PDEABCS 求出点 的坐标；若不存在，请说明理由PABCDE xyMO戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：4例题 1：例题 2：戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：5例题 3：戴氏教育蜀汉路校区 教师：王老师 学生：6