单纯形法 的名字意义

单纯形法 的名字意义？单纯形算法是 Dantzig 于 1948 年首先提出的解决线性规划问题的算法，单纯形是作者名字的音译。运筹学单纯形法中，为什么检验数小于等于零才有最优解？对于线性规划问题标准型，最优性判别条件所有检验数均小于等于零。如果是求最小问题，则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零。检验数是用非基变量表示基变量，带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数。它的含义是对应非基变量如果取得一个大于零的值时，能给目标函数增大的量为 该值的检验数倍。 对最大化问题，如果检验数均小于等于零，意味着再进行迭代，也不能使目标函数增大了。最小化问题，同理！单纯形编辑词条编辑摘要摘要单纯形，即是单形，是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。换句话说，单形也就是藉对称型中全部对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面。目录1 基本内容2 推导3 延伸- 几何单形编辑本段基本内容单纯形是代数拓扑中最基本的概念。 考虑实数域的 n 维 向量空间 Rn, 设 a_0,a_1,e_2,.,e_n是一组向量，使得a_1-a_0,a_2-a_0,.a_线性无关。 设 E=p=s_0a_0+s_1a_1+s_2a_2+.+s_na_n| s_0+s_1+.s_n=1，点集 E 就称为一个 n 维单纯形。 1 维单纯形就是线段；2 维单纯形就是三角形；三维单纯形就是立体三角形。人们希望能够把一个拓扑对象剖分成许多个小的单纯形，要求任何两个相邻的单纯形相交的公共部分仍是一个单纯形这种剖分称为（曲）单纯剖分。 在曲面情形，就是熟知的三角剖分。单纯剖分是研究代数拓扑的基本手段，由此可以构造一系列拓扑不变量，如欧拉示性数。 它是研究同调论的基本工具。编辑本段推导单纯形即是单形，它的各个晶面既然可以通过对称型中对称要素的作用相互重复，那么将一个原始晶面置于对称型中，通过对称型中全部对称要素的作用，必可以导出一个单形的全部晶面。 可以设想，不同的对称型可以导出不同单形；在同一对称型中原始晶面与对称要素的相对位置不同，也可以导出不同的单形来。编辑本段延伸-几何单形几何单形共 47 种。从不同的角度出发，又可将它们做如下的几种划分。一般形与特殊形，开形和闭形，左形和右形，正形和负形，定形和变形(1)一般形与特殊形这是根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分的。凡是单形晶面处于特殊位置，即晶面垂直或平行于任何对称要素，或者与相同的对称要素以等角相交，则这种单形即称为特殊形；反之，单形晶面处于一般位置，即不与任何对称要素垂直或平行(等轴晶系中的一般形有时可平行三次轴的情况除外) ，也不与相同的对称要素以等角相交，则这种单形称为一般形。一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名(参看晶体分类)。各对称型中所列出的第一个单形即为该对称型的一般形。(2)开形和闭形根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分，凡是单形的晶面不能封闭一定空间者称开形，例如平行双面、各种柱等等；反之，凡是其晶面可以封闭一定空间者，则称为闭形例如各种双锥以及等轴晶系的全部单形等等。(3)左形和右形互为镜象，但不能以旋转操作使之重合的两个图形，称为左右形。从几何形态来看偏方面体、五角三四面体和五角三八面体都有左形和右形之分。识别它们的左右可采用如下的办法。对于偏方面体，可以上部晶面的两个不等长的边为准，长边在左者为左形，长边在右者为右形。对五角三四面体(图 I 一 67)，在其两个 L3 的出露点之间可以找到由三条晶棱组成的一条折线，我们还可以联系两个 L3 的出露点再作一条假想的直线来辅助观察，若组成折线的最下边的一条晶梭偏向左上方，即为左形；反之，即为右形。对于五角三八面体(图 I 一 68)，在其两个 L4 的出露点之间也可找到由三条晶棱组成的一条折线，我们再联系该两个 L4 的出露点作一条假想直线来辅助观察，若折线中最上边的一条晶棱偏向直线的左下方，即为左形；反之，则为右形。左右形只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中。若不仅考虑外形而同时考虑其本身的对称性的话，则属于这类对称型的全部单形应均有左形和右形的区分。(4)正形和负形取向不同的两个相同的单形，如果相互间能借助旋转操作而彼此重合者，则互为正负形。例如图 I 一 69 和图 I 一 610 分别表示出四面体和五角十二面的正形和负形，它们的负形相当于正形旋转了 90。(5)定形和变形一种单形其晶面间的角度为恒定者，属于定形；反之，即为变形。属于定形者有单面、平行双面、三方柱、四方往、六方柱、四面体、立方体、八面体和菱形十二面体九种单形；其余单形皆为变形。以变形五角十二面体为例，图 I 一 611 表示了它的面角随晶面指数的不同而变化。单纯形维基百科，自由的百科全书3 维单纯形，也叫四面体几何学上，单纯形或者 n-单纯形是和三角形类似的 n 维几何体。精确的讲，单纯形是某个 n 维以上的欧几里得空间中的（n +1）个仿射无关（也就是没有 m 维平面包含 m+1 个点；这样的点集被称为处于一般位置）的点的集合的凸包。例如，0- 单纯形就是点，1-单纯形就是线段，2-单纯形就是三角形，3-单纯形就是四面体，而 4-单纯形是一个五胞体（每种情况都包含内部）。正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正 n-单纯形可以从正(n 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。可按现代电子计算机标准程序求解线性规划模型的一般方法。分为代数形式的单纯形法和表格形式的单纯形法。前者提供基本算法所依据的逻辑规则，适用于在电子计算机上进行求解运算；后者将变量和数据列成表格，适用于笔算。两者在数学上是等价的。单纯形法是由美国数学家 G.B.丹齐克（1914 ）于 1947 年提出来的，它与苏联数学家 .坎托罗维奇（1912 ）于 1938 年提出的解乘数法相类似。编辑摘要 单纯形法 - 正文根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x 1，x 2，x n 的值称为一个解,满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值） 。求解线性规划问题的目的就是要找出最优解。 可能出现下列情况之一：存在着一个最优解；存在着无穷多个最优解；不存在最优解，这只在两种情况下发生，即没有可行解或各项约束条件不阻止目标函数的值无限增大（或向负的方向无限增大） 。 要缩小对最优解的搜索范围，就必须认识最优解的一般性质，最优解如果存在的话，则它必然处于可行区域的边界上。 任何一项约束条件的边界方程是用“” 号来替换该约束条件中的“”或“”号而得到的。每一个边界方程确定一个超平面。因此，可行区域的边界是由那些满足一个或同时满足几个边界方程（即处在作为边界的一个或几个超平面上）的可行解所组成，而且最优解必在其中。最优解不仅是在可行区域的边界上，而且也在这个区域的一个隅角上。一个可行解，如果不处在由另两个可行解连接起来的任何线段上，它就是一个角点可行解。如果连接两个角点可行解的线段处在可行区域的边界上，这两个角点可行解就称为相邻的角点可行解。角点可行解具有下列三个重要性质：如果存在着一个最优解，那么它必定是角点可行解。如果存在有多个最优解，那么至少有两个最优解必定是相邻的角点可行解。只存在有限个数的角点可行解。如果一个角点可行解按目标函数值来衡量时比其所有的相邻角点可行解更好一些，那它就比所有其他角点可行解都更好，也就是最优解。 上述这些性质构成单纯形法的原理基础。最后一个性质的重要性在于它为一个角点可行解是否是最优解提供了一种简便的检验标准，因而毋需列举所有的可行解。单纯形法正是利用了这个性质，只要检查少数的角点可行解，并且一旦这个最优性检验获得通过就可立即停止运算。 单纯形法的运算步骤可归结为：起始步骤在一个角点可行解上开始。迭代步骤移动至一个更好一些的相邻角点可行解（根据需要反复进行这一步骤） 。停止法则在当前角点可行解比所有相邻角点可行解都更好些时停止。当前角点可行解就是一个最优解。 单纯形法的优点及其成功之处在于它只需要较少的有限次数的迭代，即可找到最优解。 国内外影响：单纯形优化法是近年来发展起来的一种简单而可靠的优选法。它在国内外已应用于分析化学领域。我们用 BASIC 语言编制了约束单纯形实验程序,并用此程序确定原子吸收的最佳测定条件,取得满意结果。为了研究构造单纯形次数与非线性回归准确性的相关性，取得 40 例急性心肌梗塞病例系统的血清肌酸磷酸激酶活性值，以心肌酶代谢一房室模型用改良单纯形法进行非线性回归，假设每例构造 500 次单纯形可使回归准确率达 100%，研究结果表明第 1、100、400 次构造单纯形后回归准确率分别为 20%(8/40)、87%(35/40)、100%(40/40) ，随着构造单纯形次数的增加，回归准确率呈对数上升趋势。单纯形法是国内外常用的非线性回归方法之一 13 。作者在应用中发现单纯形法存在某些缺点 4而影响其运算的准确性，故提出了改良单纯形法 5。改良之一即多次构造单纯形，以增加运算的准确性，但构造单纯形多少次才能达到满意的运算准确性尚为未知数。本文采用急性心肌梗塞(AMI)后心肌酶代谢动力学的一房室数学模型 6对该问题进行了初步探讨。本研究结果表明，仅构造一、二次单纯形的回归准确率较低，构造单纯形 100 次以上，回归准确率才可接近 90%，而用手工选择不同初值构造单纯形达 100 次以上几乎是不可能的，由于原单纯形法没有选择构造单纯形次数和自动选择不同初值的功能，故并不十分适用于心肌酶代谢一房室数学模型的参数估计；改良单纯形法则有明显的优越性。对于初次应用单纯形法进行复杂数学模型参数估计的人，认识这一点是尤为重要的，因为如果只进行一次运算，那么很可能多数结果是无意义的。因为国外的 SYSTAT 和 STATISTICA 统计软件提供了单纯形法，作者用改良单纯形法与这两个软件未改良的单纯形法进行了比较，也证明了改良单纯形法对计算的准确率有了相当程度的提高 4， 9。本研究只是在寻找运算次数与回归准确性的数量上的相关性方面进行了初步的探讨，仍有一些不完善的地方，如：由于个人用计算机运算速度的限制，我们假定运算 500 次的成功率为 100%，但实际上运算多少次成功率才能达 100%仍需要在大型计算机上进行更多次的运算；本研究以心肌酶代谢一房室数学模型做为复杂数学模型的例子进行了运算，对于其它复杂数学模型仍需要进一步验证。把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子 u 的规划问题 ,特别当调空因子 u 取得适当大时 ,该问题转变成一个 D、C 规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析遥感图象的非线性配准是修正其非线性畸变的有效手段，配准效果直接影响到图象融合后气象云图的效果。目前，国内外专门对遥感图象的非线性配准问题研究的比较少。本文通过对医学领域图象非线性配准主要方法的学习以及对遥感图象非线性畸变特点的分层讨论，确立了基于互信息的遥感图象非线性配准的实现思路，并用相关算法进行了实验。具体实施步骤简述如下： 首先，以遥感图象非线性畸变特点为依据，建立分层配准思想；其次，通过对邻域图象的重心、主轴等数据的统计完成仿射变换的参数初始化；第三，以互信息变化情况为依据，采用融合了加权形心法的改进型单纯形法，实现对参数的优化迭代，从而完成对邻域图象的仿射变换；第四，从仿射变换过程中得到对应控制点集合与线性变换矩阵，在结合形变系数的基础上，解出非线性变换矩阵；最后，利用仿射变换矩阵和非线性参数变换矩阵构建非线性映射函数，实现非线性插值，即薄板样条插值过程，进而完成对遥感图象的非线性配准。 配准的最终结果在几个客观评价系数 “相关系数” 、 “最小均方差” 、 “信噪比” 的计算下呈现出良好的效果，较好地完成本次对遥感图象非线性配准的研究目标。羽绒洗涤使用单纯形优化/sogou?query=%D3%F0%C8%DE%CF%B4%B5%D3%CA%B9%D3%C3%B5%A5%B4%BF%D0%CE%D3%C5%BB%AF&_ast=1355036672&_asf=null&w=04023100&pid=AQxRG-2170&duppid=1&p=50040113&d p=1&sut=2862&sst0=1355037083856。 。电解液配方 /p-103052578.html。 。 。心磁源定位 /p-89276603.html单纯形法在矿山工程经济中的应用/Article/CJFDTOTAL-LTCM198701000.htm单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于 1947 年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n 维向量空间 Rn 中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。 概 述根 据 单 纯 形 法 的 原 理 ， 在 线 性 规 划 问 题 中 ， 决 策 变 量 （ 控 制变 量 ） x1， x2， x n 的 值 称 为 一 个 解 ,满 足 所 有 的 约 束 条 件 的 解称 为 可 行 解 。 使 目 标 函 数 达 到 最 大 值 （ 或 最 小 值 ） 的 可 行 解 称 为最 优 解 。 这 样 ， 一 个 最 优 解 能 在 整 个 由 约 束 条 件 所 确 定 的 可 行 区域 内 使 目 标 函 数 达 到 最 大 值 （ 或 最 小 值 ） 。 求 解 线 性 规 划 问 题 的目 的 就 是 要 找 出 最 优 解 。 最 优 解 可 能 出 现 下 列 情 况 之 一 ： 存 在 着 一 个 最 优 解 ； 存在 着 无 穷 多 个 最 优 解 ； 不 存 在 最 优 解 ， 这 只 在 两 种 情 况 下 发 生 ，即 没 有 可 行 解 或 各 项 约 束 条 件 不 阻 止 目 标 函 数 的 值 无 限 增 大 （ 或向 负 的 方 向 无 限 增 大 ） 。 单 纯 形 法 的 一 般 解 题 步 骤 可 归 纳 如 下 ： 把 线 性 规 划 问 题 的约 束 方 程 组 表 达 成 典 范 型 方 程 组 ， 找 出 基 本 可 行 解 作 为 初 始 基 本可 行 解 。 若 基 本 可 行 解 不 存 在 ， 即 约 束 条 件 有 矛 盾 ， 则 问 题 无解 。 若 基 本 可 行 解 存 在 ， 从 初 始 基 本 可 行 解 作 为 起 点 ， 根 据 最优 性 条 件 和 可 行 性 条 件 ， 引 入 非 基 变 量 取 代 某 一 基 变 量 ， 找 出 目标 函 数 值 更 优 的 另 一 基 本 可 行 解 。 按 步 骤 3 进 行 迭 代 ,直 到 对应 检 验 数 满 足 最 优 性 条 件 （ 这 时 目 标 函 数 值 不 能 再 改 善 ） ， 即 得到 问 题 的 最 优 解 。 若 迭 代 过 程 中 发 现 问 题 的 目 标 函 数 值 无 界 ，则 终 止 迭 代 。 用 单 纯 形 法 求 解 线 性 规 划 问 题 所 需 的 迭 代 次 数 主 要 取 决 于 约束 条 件 的 个 数 。 现 在 一 般 的 线 性 规 划 问 题 都 是 应 用 单 纯 形 法 标 准软 件 在 计 算 机 上 求 解 ， 对 于 具 有 106 个 决 策 变 量 和 104 个 约 束 条件 的 线 性 规 划 问 题 已 能 在 计 算 机 上 解 得 。 编 辑 本 段 改 进 单 纯 形 法原 单 纯 形 法 不 是 很 经 济 的 算 法 。 1953 年 美 国 数 学 家 G.B.丹齐 克 为 了 改 进 单 纯 形 法 每 次 迭 代 中 积 累 起 来 的 进 位 误 差 ， 提 出 改进 单 纯 形 法 。 其 基 本 步 骤 和 单 纯 形 法 大 致 相