发动机缸内工作过程计算

- 0 -发动机工作过程数值计算作业缸内封闭过程数值计算学 院：汽车学院专 业：动力机械及工程姓 名：滑海宁学 号：2012122056教 师：张春化二一三年五月- 1 -气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为基础， 通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述， 然后通过程序编写求解微分方程， 得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。一、 基本热力学模型图 1 发动机缸内热力系统在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图 1 所示。这个热力系统包括了质量交换项， 如排气 dmA，进气 dmE，喷入气缸内瞬时燃料质量 dmB ； 与能量交换项，如焓变， 功， 燃烧放热等。 图中 T 、P 、V、 m 及 u 分别为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。二、 简化假设1.假定工质为理想混合气体；2.假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3.用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4.假定扫气完全，即不考虑残余废气；5.不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；6.按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；- 2 -7.假定放热率为 100%。三、 基本方程1、气体状态方程PV=mRT2、压缩期( )VBES能量方程： （ p ）dTvmc1dQwV质量方程： 03、燃烧期( )VEVB能量方程： （ p u m ）dTvmc1dQBwdVud质量方程： BHBu4、膨胀期( )AOVE能量方程： （ p ）dTvmc1dQwV质量方程： 0四、 其他计算公式1、气缸瞬时工作容积： )sin1(cos12)( 2shV=SDh24)(L式中： -气缸行程容积hVVL-发动机排量- 3 -压缩比-曲柄连杆比s-活塞行程S-气缸直径D2、气缸容积随曲轴转角变化率： sin1cosin2shVd3、单位曲轴转角的传热量： )(631TAndQWiiw式中： -活塞-气缸盖2i-气缸套3-传热表面积iA； ；214D15.ADV)(43-传热表面平均温度WiT； ；K5601TW482KTW5483-换热面平均的瞬时传热系数利用 Woschni 公式： 8.01212.0.853.0- )(PT1PVTcDhm式中： -活塞行程容积 hV-气体速度系数1c压缩、膨胀阶段 mucc308.2.1- 4 -换气阶段 mucc417.08.61-燃烧室形状系数，直喷式燃烧室 =3.24X10-32c 2-活塞平均速度，计算得 6.9m/sm、 、 分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别1PV1T取值为 102kPa, 0.89L, 375K-发动机倒拖时的气缸压力,取为 100kPa04、代用放热规律：累积放热量： 11)(908.60muBuB VBeHmQ瞬时放热率：1)(908.6)(98.6 mVBedu 式中： -燃烧效率,取为 100%u-燃料低热值，取为 42500kJ/kg H-燃烧品质指数,取为 1.0m-燃烧持续角，取为 80CA-循环喷油量,为 3.5421X10-6kgB0-燃烧始点的曲轴转角，为 338CAV5、工质内能：u=u( ,T ）8.13560)27)(4.6.89( 10)273)(6.78.(0)27(4.501.93 40635 T TTu 式中： -瞬时过量空气系数1）压缩阶段，取 。42)燃烧阶段：- 5 -)(0BLmdQHdBuL203)膨胀阶段：=const0LBm式中： -理论空气量，取 14.3kg/kg-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数)(B-每循环喷油量06、等容比热： 10)4.6.89(10)273( )36.78.(210)273)(85.7345. 29 067 TTucV7、比内能对过量空气系数的偏导10)273(4.693.0 10)273(36.801)273(85.1593.1 48.16. T TTu 8、燃烧期混合气的质量：mH=mL+mBdQdBu五、 龙格库塔法的计算步骤已知 ，iiT步骤一： 1),(fi步骤二： 1,1Ki步骤三： 2Ti- 6 -步骤四： 21),2(TKfii 步骤五： 212),(fii步骤六： 2KTi步骤七： 32),(Tfii 步骤八： 323),(KfKii步骤九： 3Ti步骤十： 43),(Tfii 步骤十一： 44K,fKii步骤十二： 543214321 )(6)(6 TT步骤十三： 5Tii六、 发动机基本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机发动机型号：ZH105W压缩比： 16.5排量： =0.96LhV活塞行程：s115mm缸径：D105mm循环喷油量：3.5421X10 -5kg燃烧持续角：80CA曲柄半径和连杆长度比 0.3s喷油提前角： CA2配气相位：- 7 -进气提前（上止点前）12CA进气迟后（下止点后）38CA排气提前（下止点前）55CA排气迟后（上止点后）12CA七、 程序框图定义自定义函数“ysgc” ，并存成 m 文件开始结束定义自定义函数“rsgc ”，并存成 m 文件定义自定义函数“pzgc” ，并存成 m 文件调用自定义函数“ysgc” ，并利用龙格-库塔法解微分方程调用自定义函数“rsgc ”，并利用龙格-库塔法解微分方程输出压缩过程 fai，T输出燃烧过程 fai，T调用自定义函数“pzgc” ，并利用龙格 -库塔法解 c 微分方程输出膨胀过程 fai，T绘制 V-fai 曲线、T-fai 曲线、P-fai 曲线- 8 -八、 源程序（matlab）1、压缩过程自定义 ysgc 函数并生成 m 文件，源程序如下：function f=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位 m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度（计算得） ，单位 KR=8.314;%气体常数，单位 J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位 g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位 molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位 glmd=10000;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度（计算得） ，单位 m/sc2=3.24*10-3;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;%行程容积，单位 m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力,单位 paksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位 m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位 m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位 KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位 r/min- 9 -P=nL*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位 paref=0.130*T(-0.53)*(P/100000)0.8*D(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位 KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%单位曲轴转角的传热量，单位 KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热，单位 KJ/Kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000* dV_dfai);调用 ysgc 函数并用龙格库塔法法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45(ysgc,(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi,375)2、燃烧过程自定义 rsgc 函数并生成 m 文件，源程序如下：function f=rsgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位 m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位 KD=0.105;%气缸直径，单位 mR=8.314;%气体常数，单位 J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位 g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位 molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位 gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位 m/sc2=3.24*10-3;%燃烧室形状系数- 10 -Vh=15.5*0.96/16.5/1000;%行程容积，单位 m3yinu=1;%燃烧效率m=1;%燃烧品质指数L0=14.3;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量，单位 gHu=42500;%燃料低热值，单位 KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;%喷油始点对应的曲轴转角drfai=80/180*pi;%燃烧持续角ksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位 m3QB=yinu*mB0/1000*Hu*(1-exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)(m+1);%累积放热量，单位 KJdQB_dfai=6.908*yinu*mB0/1000*Hu/drfai*(m+1)*(fai-faivb)/drfai)(m+1)*exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)(m+1);%单位曲轴转角对应的放热量mB=QB/Hu;%曲轴转角对应 fai 的时刻,喷入气缸燃料的累积质量，单位 Kglmd=mL/1000/(mB+0.0000000001)/L0;%过量空气系数mH=mL/1000+mB;%曲轴转角对应 fai 的时刻,气缸内混合气的质量，单位Kgcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热，单位 KJ/kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率 ,单位 m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位 m2- 11 -Tw1=600;%活塞表面的平均温度，单位 KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位 r/minP0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力 ,单位 paP=mH*1000/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位 paref=0.130*T(-0.53)*(P/100000)0.8*D(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位 KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%单位曲轴转角的传热量，单位 KJdmH_dfai=1/Hu*dQB_dfai;%气缸内气体随曲轴转角的变化率 ,单位 Kgu=0.14455*(-1*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)3*10(-6)+(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)2*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.93)*(T-273)*10(-2)+1356.8);%比内能，单位 KJ/Kgzdu_zdlmd=0.14455*(0.75*0.0485*lmd(-1.75)*(T-273)3*10(-6)-0.8*3.36*lmd(-1.8)*(T-273)2*10(-4)-0.93*46.4*lmd(-1.93)*(T-273)*10(-2);dlmd_dfai=-mL/1000/L0/(mB+0.0000000001)2/Hu*dQB_dfai;f=1/mH/cv*(dQB_dfai+dQw_dfai-P/1000*dV_dfai-u*dmH_dfai-mH*zdu_zdlmd*dlmd_dfai);调用 rsgc 函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45(rsgc,(360-22)/180*pi:1/180*pi:(360-22+80)/180*pi,843)3、膨胀过程自定义 pzgc 函数并生成 m 文件，源程序如下：function f=pzgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位 m3- 12 -T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位 KR=8.314;%气体常数，单位 J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位 g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位 molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位 gmB0=3.5421*10(-5);%每循环喷油量，单位 KgL0=14.3;%理论空燃比lmd=mL/1000/L0/mB0;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位 m/sc2=3.24*10-3;%燃烧室形状系数S=0.115;%活塞行程，单位 mVh=pi*D2*S/4;%行程容积，单位 m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力,单位 paksai=16.5;%压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位 m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位 m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位 KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位 r/minP=(mL+1000*mB0)/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位 paref=0.130*T(-0.53)*（P/1000)0.8*D(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位 KJ/m2.s.K- 13 -dQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%单位曲轴转角的传热量cv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10(-4)+(489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);%定容比热dV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1/(mL/1000+mB0)/cv*(dQw_dfai-P* dV_dfai);调用 pzgc 函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45(pzgc,(360-22+80)/180*pi:5/180*pi:(540-55)/180*pi,997)九、 程序运行结果1、压缩过程表 1 压缩过程运行数据结果fai V（L） T（K） P（bar） fai V（L） T（K） P（bar）3.80 0.89 375.00 1.02 4.94 0.47 479.00 2.453.89 0.87 378.30 1.05 5.03 0.43 495.83 2.783.98 0.85 382.13 1.09 5.11 0.39 514.83 3.184.07 0.82 386.53 1.14 5.20 0.35 536.30 3.704.15 0.80 391.56 1.19 5.29 0.31 560.61 4.354.24 0.77 397.27 1.25 5.38 0.27 588.16 5.194.33 0.74 403.74 1.33 5.46 0.24 619.39 6.294.42 0.70 411.06 1.41 5.55 0.20 654.80 7.754.50 0.67 419.30 1.52 5.64 0.17 694.83 9.684.59 0.63 428.59 1.64 5.72 0.15 739.79 12.284.68 0.59 439.05 1.79 5.81 0.12 789.59 15.754.76 0.55 450.82 1.97 5.90 0.10 843.34 20.304.85 0.51 464.07 2.18注：瞬时容积 V、缸内气体瞬时 P 是用 excel 表格计算得到2、燃烧过程表 2 燃烧过程运行数据结果- 14 -fai V（L） T（K） P（bar） fai V（L） T（K） P（bar）5.90 0.1006 843.34 20.30 6.61 0.0900 1268.60 57.245.92 0.0969 854.10 21.35 6.63 0.0933 1266.80 56.265.93 0.0933 865.30 22.45 6.65 0.0969 1264.30 55.265.95 0.0899 876.70 23.61 6.67 0.1006 1261.30 54.225.97 0.0867 888.40 24.83 6.68 0.1044 1257.80 53.165.99 0.0837 900.50 26.12 6.70 0.1084 1253.70 52.086.00 0.0808 913.00 27.47 6.72 0.1126 1249.10 51.006.02 0.0781 925.80 28.89 6.74 0.1169 1244.10 49.916.04 0.0756 939.20 30.38 6.75 0.1214 1238.60 48.836.06 0.0732 953.00 31.94 6.77 0.1260 1232.80 47.756.07 0.0710 967.20 33.57 6.79 0.1307 1226.60 46.686.09 0.0689 981.90 35.27 6.81 0.1356 1220.00 45.616.11 0.0671 996.90 37.02 6.82 0.1407 1213.20 44.576.13 0.0654 1012.30 38.83 6.84 0.1458 1206.10 43.546.14 0.0639 1027.90 40.68 6.86 0.1511 1198.70 42.536.16 0.0626 1043.70 42.56 6.88 0.1566 1191.10 41.536.18 0.0614 1059.60 44.45 6.89 0.1622 1183.30 40.566.20 0.0604 1075.50 46.34 6.91 0.1679 1175.40 39.626.21 0.0596 1091.20 48.21 6.93 0.1737 1167.30 38.696.23 0.0590 1106.80 50.04 6.95 0.1797 1159.10 37.796.25 0.0586 1122.00 51.81 6.96 0.1857 1150.80 36.916.27 0.0583 1136.80 53.49 6.98 0.1919 1142.40 36.056.28 0.0582 1151.10 55.08 7.00 0.1982 1134.00 35.226.30 0.0583 1164.80 56.54 7.02 0.2046 1125.60 34.426.32 0.0586 1177.80 57.86 7.03 0.2112 1117.10 33.636.34 0.0590 1190.00 59.04 7.05 0.2178 1108.70 32.886.35 0.0596 1201.50 60.05 7.07 0.2245 1100.20 32.146.37 0.0604 1212.10 60.90 7.09 0.2313 1091.80 31.446.39 0.0614 1221.80 61.57 7.10 0.2382 1083.50 30.756.41 0.0626 1230.60 62.06 7.12 0.2452 1075.20 30.096.42 0.0639 1238.50 62.40 7.14 0.2524 1066.90 29.446.44 0.0654 1245.50 62.55 7.16 0.2595 1058.80 28.826.46 0.0671 1251.60 62.56 7.17 0.2668 1050.80 28.226.48 0.0689 1256.80 62.41 7.19 0.2742 1042.80 27.646.49 0.0710 1261.10 62.13 7.21 0.2816 1034.90 27.086.51 0.0732 1264.50 61.71 7.23 0.2891 1027.20 26.546.53 0.075