四年级奥数讲义409学子教案库第15讲—平均数问题

好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 1 of 6教学目标1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。知识精讲知识点说明：平均数问题：平均数：总数量总份数平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）例题精讲模块一，简单的平均数问题【例 1】 用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米，5 厘米，7 厘米，8 厘米，这 4 个杯子水面平均高度是多少厘米？【例 2】 如图 5 是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。分5分分分/分5432185909510【例 3】 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以 6，但是他将“”错写成“”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是_。【例 4】 有五个数，平均数是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数的平均数是 8，这个改动的数原来是多少？第 15讲平均数问题好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 2 of 6【例 5】 果品店把 3 千克水果糖，9 千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克 7 元，奶糖每千克 11 元，那么什锦糖每千克多少元？【例 6】 小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是 分，英语成绩公布后，四科平均分96下降了 分，小华英语成绩是多少分？2【例 7】 在一次数学测验中，包括小明在内的 6 名同学的平均分为 70 分，其中小明得了 96 分，则小明以外的另 5 位同学的平均分为 分。【例 8】 观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有 个人参果，唐僧和孙20悟空平均拥有 个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有 个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？24 16【例 9】 （101 中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是 ，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？12.43(A) (B) (C) (D) 12.412.4612.47【例 10】 从 开始的一串连续自然数 ， ， ， ，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是55678，那么拿走的数是 10.7好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 3 of 6【例 11】 人大附小有 100 名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是 63 分，其中参赛男同学平均分为 60分，女同学平均分为 70 分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【例 12】 幼儿园的老师把一些画片分别给 、 、 三个班，每人都分到 6 张，如果只分给 班，每人ABCB能得 15 张，如果只分给 班，每人能得 14 张，如果只分给 班，每人能得 张CA【例 13】 琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是 94 分，奶奶和爸爸评分的平均分是 90 分，爸爸和妈妈评分的平均分是 92 分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分？【例 14】 柯南家 2008 年一年用电 10200 千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少 100 千瓦时。柯南家下半年月平均用电为_千瓦时。【例 15】 五次测验的平均成绩是 90，中位数是 91（居中的成绩） ，众数（出现次数最多的那个成绩）是94,。则最低两次测验的成绩之和是_。模块二，复杂的平均数问题【例 16】 某校男老师的平均年龄是 27 岁，女老师的平均年龄是 32 岁，全体老师的平均年龄是 30 岁。如果男老师比女老师少 13 名，那么该校共有_名老师。好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 4 of 6【例 17】 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89 分。政治、数学两科的平均分是 91.5 分。语文、英语两科的平均分是 84 分。政治、英语两科的平均分是 86 分，而且英语比语文多 10 分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？【例 18】 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是 。【例 19】 某校入学考试，报考的学生中有 被录取，被录取者的平均分比录取分数线高 6 分，没被录取13的学生的平均分比录取分数线低 24 分，所有考生的平均成绩是 60 分，那么录取分数线是 分。【例 20】 一次数学竞赛满分是 100 分，某班前六名同学的平均得分是 95.5 分，排名第六的同学的得分是89 分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得 分。【例 21】 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是 95 分，没有得优的同学的平均分是 80 分，已知全班同学的平均成绩不少于 90 分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？【例 22】 15、小龙 5 次测验每次都得 84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出 1 分、2 分、3 分、4 分，那么小海第五次测验至少应得_分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少 3 分。好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 5 of 6【例 23】 、 、 、 、 五人在一次满分 100 分的考试中，得分互不相同，并且都是大于 91 的整ABCDE数如果 、 、 的平均分为 95 分， 、 、 的平均分为 94 分， 是第一名， 是第BCDAE三名得 96 分，那么 的得分是多少分？【例 24】 第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖 10 人、二等奖 20 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1 分，得一等奖的学生的平均分提高了 3 分那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？家庭作业1.小叶子这学期前 次作业的得分分别是 ， ， ， ， 求小叶子这 次作业的平均成绩？595872109652.中关村三小有 15 名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？3.一个粮仓，第一天运进大米 83 吨，第二天运进大米 74 吨，第三天运进大米 71 吨，第四天运进大米 64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多 32 吨，第五天运进大米多少吨？好学者智，善思者康 400-810-2680平均数问题 学生版 page 6 of 64.果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克 4.40 元，水果糖每千克4.20 元，奶糖每千克 7.20 元.问：什锦糖每千克多少元？5.小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是 元，四、五月份两个月的零花8钱平均是 元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？836.在一次动物运动会的 60 米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为 4 分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为 5 分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时_分钟。7.小林高 厘米，小强高 厘米，小刚比他们三人的平均身高要高 厘米问小刚的身高是多少厘米？136132 28.六个自然数的平均数是 ，其中前四个数的平均数是 ，第 个数是 ，求后