奥数训练题库：包含与排除

四 包含与排除1 二年级一班共 42 名同学，其中少先队员 33 人。这个班男生 20 人，女生中有 4 人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？2 十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共 6000 册，其中中文书4560 册，文艺书 3060 册，外文科技书 840 册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？3 47 名学生参加了数学和语文考试，其中语文得 100 分的 12 人，数学得 100 分的 17 人，两门都没得 100 分的有 26 人。问：两门都得 100分的有多少人？4 全班有 46 名同学，仅会打乒乓球的有 18 人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有 7 人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。问：仅会打羽毛球的有多少人？5 电视台向 100 人调查昨天收看电视的情况，有 62 人看过 2 频道，34 人看过 8 频道，11 人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？6 一次数学小测验只有两道题，结果全班有 10 人全对，第一题有 25人做对，第二题有 18 人做错。问：两题都做错的有多少人？7 全班 50 人，不会骑自行车的有 23 人，不会滑旱冰的有 35 人，两样都会的有 4 人。两样都不会的有多少人？8 五一小学举行各年级学生画展，其中 18 幅不是六年级的，20 幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出 22 幅画，问：其它年级共展出多少幅画？9 100 个学生只有一人没学过外语，学过英语的有 39 人，学过法语的有 49 人，学过俄语的有 41 人，学过英语也学过法语的有 14 人，学过英语也学过俄语的有 13 人，学过法语也学过俄语的有 9 人。问：三种语言都学过的有多少人？10 某班有 42 人，其中 26 人爱打篮球，17 人爱打排球，19 人爱踢足球，9 人既爱打篮球又爱踢足球，4 人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？11 64 个小学生都订了报纸，其中订 A 报的 28 人，订 B 报的 41 人，订 C 报的 20 人，同时订 A，B 报的 10 人，同时订 A，C 报的 12 人，同时订 B，C 报的也是 12 人。问：三种报都订的有多少人？12 六年级 100 名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的 55 人，爱好文艺的 56 人，爱好科学的 51 人，三项都爱好的 15 人，只爱好体育和科学的 4 人，只爱好体育和文艺的 17人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？13 有 28 人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有 8 人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是 17 人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？14 学校数学竞赛出了 A，B，C 三道题，至少做对一道的有 25 人，其中做对 A 题的有 10 人，做对 B 题的有 13 人，做对 C 题的有 15 人。如果二道题都做对的只有 1 人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？15 在一个炎热的夏日，10 个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6 人买了汽水，6 人买了可乐，4 人买了果汁，有 3 人既买了汽水又买了可乐，1 人既买了汽水又买了果汁，2 人既买了可乐又买了果汁。问：（1）三样都买的有几人？（2）只买一样的有几人？16 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？17 48 人中无弟弟的有 38 人，有弟弟无妹妹的有 8 人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的 2 倍。这 48 人中独生子女有几人？18 在前 100 个自然数中，能被 2 或能被 3 整除的数有多少个？19 在前 1000 个自然数中，既不能被 8 整除也不能被 9 整除的数有多少个？20 在前 1000 个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？21 在 1000 以内（含 1000）的自然数中，不能被 3，5，8 任何一个整除的数有多少个？22 在前 200 个自然数中，能被 2 或 3 或 5 整除的数有多少个？23 以 105 为分母的最简真分数共有多少个？24 有三个面积各为 30 厘米 2 的圆，两两重叠的面积分别为 5 厘米2、6 厘米 2、8 厘米 2，三个圆共同重叠的面积为 3 厘米 2 （见左下图）。三个圆共盖住多大面积？25 有三个面积各为 20 厘米 2 的圆纸片放在桌面上（右上图）。三个纸片共同重叠的面积是 8 厘米 2，三个纸片盖住桌面的总面积是 36 厘米 2。问：图中阴影部分的面积之和是多少？26 将 113 分别填入右图四个圆相互分割成的 13 个区域，然后把每个圆内的 7 个数相加，最后把四个圆的和再相加，总和最大是多少？27 某班有学生 46 人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现，有电子琴的 22 人，两种琴都没有的 14 人，只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是 53。问：只有电子琴的有多少人？28 课堂上同学们都在复习语文或数学，只复习了语文的占 48，只复习了数学的是只复习了语文的人数的 50。问：两门功课都复习了的人数占总数的百分之几？29 某工厂一季度有 80的人全勤，二季度有 85的人全勤，三季度有 95的人全勤，四季度有 90的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？30 某学校有 28 名学生参加区运动会。从报名表上看到：参加跑类项目的有 15 人，参加跳类项目的有 13 人，参加投掷类项目的有 14 人，既参加跑又参加跳项目的有 4 人，既参加跑又参加投掷项目的有 6 人，既参加跳又参加投掷项目的有 5 人，三种项目都参加的有 2 人。试说明：这个报名表一定有错误。31 某小学的统计数字表明：学校共有学生 1200 名，其中男生 650名，高年级学生 300 名，三好学生 100 名，男生中的三好学生 60 名，高年级学生中男生 160 名，高年级女生中三好学生 20 名，非高年级女生中不是三好学生的 400 名。试说明：这个统计数字一定有错误。32 全班有 25 个学生，其中 17 人会骑自行车，13 人会游泳，8 人会滑冰，这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有 6 个人数学不及格，那么（1）全班数学成绩优秀的有几名？（2）全班有几个人既会游泳又会滑冰？35 图书室有 100 本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这 100 本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为 33 本、44 本和 55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书为 25 本，同时有乙、丙签名的图书为 36 本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？36