延边州2016年高考复习质量检测文科数学

延边州 2016年高考复习质量检测文科数学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷 (选择题,共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正 确选项填写在答题卡上。1已知集合 M 满足 4,321,，则集合 M 的个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 12复数 i1的共轭复数是A. B. i1 C. i1 D. i13若向量 )4,3(a，且存在实数 yx,使得 2eya，则 2,可以是A. 2,021e B. 6,31 C. 1,3,21 D. 2,1,21ee4 007cos4incos5in等于A. 1 B. 23 C. 2 D. 215如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均 为 2，且侧棱 AA1平面 A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图 面积为A. 32 B. 3 C. D. 46若 yx,满足约束条件 12yx,则目标函数 yxz23的最大值是A3 B4 C.5 D67执行如图所示的程序框图，如果输入P=153,Q=63, 则输出的 P 的值是A. 2 B. 3 C. 9 D. 278在 ABC中，若 bca2且 32，则角 AA. 6 B. 3 C. D. 659下列四种说法中，正确的个数有 命题“ Rx,均有 022x”的否定是：“ Rx0,使得 023020x”； m，使 mf)(是幂函数，且在 ),(上是单调递增； 不过原点 0,的直线方程都可以表示成 1bya； 回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线方程为y1.23 x0.08为PQ=RP=R为PQ为为=0?为P,Q为为为为BAB1A1C1B1A1CABA. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个10如图所示，M,N 是函数 )0(sin(xy图象与 x轴的交点，点 P 在 M, N 之间的图象上运 动，当MPN 面积最大时, PNM, 则 =A. 4 B. 3 C. 2 D. 8 11已知双曲线 12byax（ a0,b0）的渐近线与圆 1)2(yx相切，则该双曲线的离心率等于A. 2 B. 26 C. 23 D. 312设函数 0,43)(xxf ，若互不相等的实 数 321,x满足)(21f，则 321x的取值范围是A. 6, B. 6,3 C. 6,0 D. 326,0第卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22 题24 题为选考题，考生根据要求作答。二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 。13设函数 )0(,log)(3xf，若 )(xf是奇函数，则 )91(g的值为 .14已知直线 ,2,by，则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率是 .y xPNMo15三棱锥 ABCP中， 为等边三角形， 2PCBA， PBA，三棱锥的外接球的表面积为_.16给出下列命题： 若 ba，则存在实数 ，使得 ab； 5.021313,log,l c大小关系是 c； 已知直线 :1yaxl， 01:2byxl，则 21l的充要条件是 3ba； 已知 ,0b 函数 aex的图像过点 ,，则 a的最小值是 24.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）.三、解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .17 （本小题满分 12 分）数列 na是首项 41的等比数列， nS为其前 n 项和，且 423,S成等差数列，N.() 求数列 n的通项公式；() 若 ab2log，设 nT为数列 1nb的前 项和，求 nT.18 （本小题满分 12 分）2015 年 7 月 9 日 2 1 时 15 分，台风 “莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17 万人受灾，5.6 万人紧急转移安置，288 间房屋倒塌，46.5 千公顷农田受灾，直接经济损失 12.99 亿元。距离陆丰市 222 千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的 50 户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 20,，40,2， 60,， 80,， 10,五组，并作出如下频率分布直方图（图 1）：() 试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；() 小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款。现从损失超过 6000 元的居民中随机抽出 2 户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（III）台风后区委会号召小区居民为 台风重灾区捐款，小明调查的 50 户居民捐款情况如图 2，根据图 2 表格中所给数据，分别求 b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d 的值，并说明是否有95以上的把握认为捐款数额多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关？P(K2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828附：临界值表参考公式：， dcbandbcadbanK,)()(22 .19 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4, AD=2, E 是 CD 的中点， O 是 AE 的中点，以 AE 为折痕向上折起，使 D 为 , 且 CDB.CBAOEDEOD CBA() 求证：平面 AED平面 ABCE；() 求四棱锥 BC的体积.20 （本小题满 分 12 分）已知点 P 为 y 轴上的动点，点 M 为 x 轴上的动点，点 F（1，0）为定点，且满足0F,0NM21.() 求动点 N 的轨迹 E 的方程；() 过点 F 且斜率为 k的直线 l与曲线 E 交于两点 A,B。试判断在 x 轴上是否存在点 C，使得 222ABC成立，请说明理由.21 （本小题满分 12 分）已知 x1 是函数 f(x)mx 33(m 1)x 2nx1 的一个极值点，其中 m、n R ，m 3m，即 mx22( m1) x20. m .43所以 2110 分当 时，即 由题意式恒成立.Error!Error!Error! m .43又 m0， 02111 分综上所述， m 的取值范围是 .12 分(43， 0)#此问，不讨论直接由Error!得结论给满分四、选做题22、() 证明：连接 AB, 1 分因为 AC 是 1O的切线，所以 DBAC2 分又因为 EBAC,所以 ,3 分所以 AD/EC,所以 PPAD5 分即 DP6 分（）设 BP=x,PE=y, O2O1PEDCBA因为 PA=6,PC=2,所以 xy=127 分根据() PCEPAD 得 CPAD即 269yx.8 分由解得 x=3,y=4，或 x=-12, y=-1（舍去）9 分所以 DE=9+x+y=16因为 AD 是的切线，所以 1692DEBA所以 AD=12 10 分23. 解：（）圆 C的直角坐标方程为 2()4xy，设 (,)Qxy，则 (,)2xyM， 2()4xy 16这就是所求的直角坐标方程5 分（）把 23xty代入 2(4)16xy，即代入 280xy得 221()()8()0ttt，即 2(43)0tt令 ,AB对应参数分别为 12,t，则 21t， 124t所以 34P10 分24.解：（）f (x)f (x4)|x1| |x3| 2x 2，x 3，4 3x1，2x 2x1 )当 x3 时，由2x 28，解得 x5；当3x