数学七年级下册《代入消元法解二元一次方程组》教学案

8.2.1 代入消元法解二元一次方程组教学设计讲课人 备课时间 2 教材分 析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。课题 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组教 学 目 标1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 。3.通过用代入法解二元一次方程组培养合作交流意识与探究精神。 重点 会灵活运用代入法解二元一次方程组。强化措施通过设置例题以及选择合适的练习题进行加强训练。重点难点及突破措施难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程突破措施进行实际的动手与动脑，分小组讨论完成相应的练习。教学方法与学法教法：探究式教学方法上课前通过做游戏提高学生的学习自信心，教学中通过在公园游玩的形式，设置探究式问题的方法，让同学们在思考的过程中懂得如何利用过去所学的知识相结合，得出新课程的学习重点结论，从而达到学习的目的。学法：学生主体自主发挥、与同学合作探讨。在教学中，学生在独立思考问题同时，学会互相的探讨，发挥团队的精神，更好的增强学生的合作意识。准备材料 多媒体设备与课件 上课时间 45 分钟教学过程教学环节教学内容 设计意图（一） 明确学习目标学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 。学生通过齐读目标，明确本节课学习任务，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。（时间：2）（二）情境引入 合作探讨情境引入：周末小明和小华在完成了学习任务后相约去代村的兰陵国家农业公园游玩，到了游乐场后，他们玩了套圈的游戏，小明说我们俩共套了 10 次，我套的是 2 元一次的，小华说我套的是 1 元一次的，我们共花了 16 元钱，你知道他们各套了多少次圈?若设小明套了 x 次，则小华套了 次，由题意可列方程为： 若设小明套了 x 次，小华套了 y 次，则可列方程组为： 思考讨论：你能想办法求出这个二元一次方程组中的 x 值与 y 值吗？能否把两个未知数转化成一个未知数？1、我们在求解二元一次方程组的过程中，未知数的个数发生了怎样的变化？2、你能总结上面解方程组的基本思路是什么吗？解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元化一元。 “消元” 的方法是“代入” 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。1、现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。2、对不同层次的学生采取不同教学模式是教师教学机智的反映，同时充分调动每一位学生思维的参与。3、在已有的只是基础上构建新知。使知识的产生变得自然。（时间：3）学生以小组合作方式进行讨论，小组代表板演解题的过程，试写出解题步骤。引出代入消元法的概念。（时间：5）（三）自主探究归纳步骤练习巩固解后反思小组合作探究：通过游乐场里幽灵城门口的抽奖游戏引入：1. 用代入法解方程组（1） x-y=3 （2） 2x-5y=9 3x-8y=14 4x+y=7 思考：1、怎么可以知道你解的对不对？2、你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?3、 用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形? 选取的原则是：未知数的系数是_彧系数是_方程；再把变形后方程代入_方程中去。其目的是 _4、只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？5、把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？6、怎样知道你运算的结果是否正确呢？7、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：_ _ _ _.老师引导学生让学生学会自己自我总结出代入消元法的解题步骤，既可以培养学生的归纳能力也培养学生的语言表达能力。（时间：5）这组组练习共 2 道题，给与学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及学会解简单的二元一次方程组。（时间：10）完成 2 道题后，做一个反思，通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚这节课到底学了什么东西，更加明白怎么样用代入消元法解二元一次方程组。（时间：2）（四）拓 展应用解决问题抽过奖后，他们进了幽灵城，小明接到哥哥的电话，询问她俩在干什么,小明说：我们在幽灵城里看小动物呢，我们现在看到笼子外面写着有鸡兔共 17只，它们的腿共有 56 条，你知道笼子里鸡兔各有多少只吗?此题学生讲解，让学生加深对知识的理解与运用，明确随着学习的深入，解决问题的方法越来越多。 （5)（五）反馈检测1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：xy（2）;32)(yx 0132、.用代入法解下列方程组： （1） （ 2）;8,7yx3、已知（2x+3y-4）+x+3y-7 =0则x= ，y= 。选做题1、根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是 2:5某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（可只列方程组）在反馈检测设计了两小题，第 1 小题的能让学生加深用一个未知数的式子表示另一个未知数这一个知识点第 2 小题练习中，学生通过学习基本上都能用代入消元法解二元一次方程组，这道题加强了学生对代入消元法的理解。第三小题是重点题型，通过学生讲解加强学生的理解。选做题也可以让学生课下完成，目的是预习下一节课的内容。（时间：10）（七）归纳小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）_（2）_（3）_ （4）_.用代入法求解二元一次方程组目的是:_ 最好选择一个未知数的系数是_的方程进行变形。学会检验引导学生在本课探索学习中所学的知识和方法等进行小结、反思。这样可以充分发挥学生的主体地位，从而加深学生对本课内容的理解与掌握。（时间：2）（六）布置作业课本：97页1、2题布置的作业目的是让学生巩固所学知识，学生通过练习加强本节课的学习，更好达到本节课的教学目标。（时间：1）（七）板书设计设计说明：本课我采取的板书设计，一行写解题方法，一行写解题步骤第三行写数学思想，通过学习，让同学们更加清晰了解这节课所学的重、难点，也让同学们能从板书中更明了的看到用代入法解二元一次方程组的解题步骤，所用到的数学里思想，更好的掌握这节课的内容。（八）教学设计本课设计根据新课标的要求和新课程的理念，通过创设的问题情景，激发