数学八年级下册《菱形》教学设计

人教版数学八年级下册菱形教学设计 教学内容：九年义务教育人教版八年级下册第 18.2.2 第一课时菱形 。设计理念：以新的课程标准为指导，教学设计力求把学习的主动权还给学生，每个学生都是课堂的主人，给予他们充分的时间、空间进行自主探究、合作交流，课堂展示，充分发挥他们的自主、探究、合作、创新的精神。通过学生的预习、操作、交流、展示、汇报，教师及时引导学生验证、推理、提升，在师生、生生互动的动态生成中共同推进课堂，教师只起到一个参与者的作用。 教学目标：1.知识与技能：理解和掌握菱形的概念和性质，会进行简单的相关计算；2.过程与方法：（1）在操作和观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，利用全等三角形或等腰三角形的知识证明菱形性质，体会几何说理的基本方法。（2）在小组合作、全班交流的过程中逐步培养交流与合作的能力。3.情感与态度：体验数学活动来源于生活又服务于生活，欣赏菱形的图形美，培养热爱科学、乐于探究知识的情感，提高学生的学习兴趣。 教学重点、难点及突破方法：教学重点：探索并证明菱形的性质定理，会用菱形的性质定理进行相关的计算和证明。突破方法：采用自主探究、小组合作交流、全班汇报交流、师生合作完成黑板网络图等方法突破重点。教学难点：菱形的性质与菱形面积的推导。 突破方法：在教学中，通过先操作获得直观认识再从直观中获得启发从而进行推理证明的方法突破难点。教学过程：教学环节 教学内容 师生活动 设计意图（一）创设情境活动一：出示图片想一想：1.两个全等的任意三角形如图方式拼在一起可以得到一个什么图形？为什么？2.若是两个全等的直角三角形呢？3.若是两个等腰三角形呢？教师通过提问 1.2 题，带领学生复习回忆平行四边形的判定方法、矩形的定义。接着提出问题 3，引发学生的思考，从而引出本节课题。通过复习提问，引起学生对前面所学知识的回忆，感受知识之间的前后联系，为本节课的顺利进行做好铺垫。（二）合作探究活动二：1.若是两个全等的等腰三角形如图方式拼在一起首先得到的是一个什么图形？当有一组邻边相等时，此图形就是菱形。2.总结归纳菱形概念。3.学生列举身边的菱形形象。活动三：1.沿一条对角线折叠手中的菱形纸片，有什么发现？2.将菱形纸片再折叠，然后打开，观察、猜想：菱形有哪些性质？3.验证猜想。教师通过创设情境，引发学生思考。教师将此图添加条件，让学生体会菱形概念中的两个显著特征，从而理解菱形的概念，并回忆列举生活中的菱形形象。教师课前发放准备好的菱形纸片，引导学生操作。学生动手操作，将纸片沿一条对角线折叠，说出自己的发现。教师根据学生回答，引导得出菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对角线从学生认知的最近发展区设计问题，引发思考，体会知识的连贯性和探究方向。列举身边的菱形形象，培养学生的抽象思维，强化对菱形定义的理解，让学生感受数学与我们生活的紧密联系。通过猜想，加强对菱形性质的感性认识，感受动手操作、猜想的乐趣，培养敢于猜想，大胆尝试的意识。在学生获得对菱形4.归纳菱形的性质 所在的直线。教师再次引导学生折叠，引导学生说出自己的猜想和这样猜想的依据。教师概括学生的猜想并引导学生进行验证。待学生充分思考和交流后，教师根据学生思考结果的实际情况，开展师生互动。通过交流引导学生从折叠得到的四个全等的直角三角形方面进行验证证明和从折叠得到的两个全等的等腰三角形方面进行验证证明。证明完成后，引导学生归纳菱形的性质。本次活动重点关注：1.学生对菱形性质的探究过程应遵循循序渐进的过程，即从操作、猜想再到证明。2.给学生一个相对充足的从猜想到论证的时间，在学生的不断思考与交流中，使认识逐渐清晰。性质的感性认识后再引导学生从证明的角度进行验证，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理能力。通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。对菱形性质的归纳，是学生对菱形特征的再认识，是知识的一次升华，既培养学生的概括能力，又突破了教学重点。（三）尝试应用活动四：1.在下图中的菱形 ABCD 中相等的线段有哪些？相等的角有哪些？2.如图，下列选项： ；DACB ；/ ；O, ； ；BCA, .其中是菱形具有而一般平行四边形不具有的性质 教师布置学生完成尝试应用题组。学生独立完成题组。1 题在学生口答的基础上教师提问这些线段和角相等的依据是什么？2 题、3 题引导学生说出方法和应用的知识点。4 题、5 题教师在学生展示做法的基础上引导学生归纳概括菱形面积的两种求法：对角线乘积的一半和底乘以高。本次活动重点关注：通过跟踪练习实现知识向能力的转化，进一步巩固菱形性质与平行四边形性质的不同与联系，强化对菱形四边等、对角线互相垂直平分且平分内角的性质的理解和应用。明确菱形面积两个求法的由来，培养归纳概括能力。3.如图，在菱形 ABCD 中， ，80ABC则 D4.如图，菱形的两条对角线 AC 和 BD 的长分别是 6和 8，则菱形 ABCD 的周长是 面积是 。ABDCOH5.如图，菱形 ABCD 的边长是 2，H 是 AB 的中点，DHAB，则菱形 ABCD 的面积是（ ）A.8 B. 34C. D.4321.学生能否应用菱形的性质解决问题。能否用数学语言表述菱形的性质。2.学生能否通过做题归纳概括菱形面积公式。（4）补偿提高活动五：如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积.教师引导学生审题，学生弄清题意后，完成此题。组织学生展示自己的做法。教师根据学生的展示归纳解题过程。本次活动重点关注：1.学生能否利用符号语言表示菱形性质。2.学生能否就板演时暴露的问题有针对性点评。通过此题让学生主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，训练学生“能清晰地、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识。（五）总结反思1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.如果将两个全等的等腰直角三角形的纸片拼在一起，你会从哪些方面去研究它，怎样研究？学生交流本节课获得的知识和感受。教师聆听，并与学生交流。本次活动重点关注：1.学生能否从边、角、对角线三个方面概括菱形的所有性质。2.学生能否总结出通过本节课的学生所获得的研究特殊平行四边形性质的方法和途径。设计 1 题的目的是让学生独立思考后，在有了