文献翻译cae虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试

汽车发动机悬置系统的 CAE 虚拟设计验证测试Hong Su 、Young HuaSummitech 工程公司版权所有2009 SAE 国际摘要本 文 介 绍 了 一 个 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 的 CAE 虚 拟 测 试 过 程 ， 用 它 来 对发 动 机 悬 置 设 计 的 NVH 和 耐 久 性 能 进 行 评 估 。 发 动 机 悬 置 系 统 的 虚 拟 测 试是 根 据 在 所 定 义 的 发 动 机 负 载 条 件 下 ， 噪 声 和 振 动 响 应 的 特 点 、 悬 置 结 构 的强 度 及 它 的 耐 疲 劳 性 。 该 方 法 结 合 了 几 种 CAE 建 模 与 仿 真 技 术 ， 包 括 发 动机 试 验 加 载 环 境 的 定 义 ， 对 橡 胶 衬 套 的 非 线 性 的 刚 度 和 阻 尼 特 性 的 建 模 ， 频域 动 态 仿 真 ， 和 疲 劳 损 伤 的 预 测 技 术 。 首 先 ， 所 测 试 的 发 动 机 负 载 规 格 ， 是由 与 发 动 机 转 速 有 关 的 所 测 得 的 发 动 机 振 动 的 原 始 数 据 和 发 动 机 转 速 循 环 工况 的 统 计 来 定 义 的 。 其 次 ， 在 频 域 内 ， 基 于 测 量 的 动 态 衬 套 参 数 ， 对 橡 胶 衬套 的 非 线 性 特 性 的 建 模 ， 即 在 每 个 安 装 方 向 定 义 等 效 刚 度 和 阻 尼 元 件 。 对 于NVH 和 耐 久 性 能 的 任 务 ， 使 用 动 态 模 拟 ， 然 后 利 用 频 率 响 应 分 析 技 术 来 实 现完 成 。 发 动 机 的 NVH 性 能 是 根 据 发 动 机 的 振 动 隔 离 和 噪 声 的 传 输 特 性 来 评价 的 。 为 了 评 估 悬 置 支 架 的 强 度 和 耐 久 性 ， 这 里 引 入 了 一 种 在 频 域 疲 劳 损 伤的 预 测 方 法 。 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 模 拟 的 ， 并 把 它 归 类 为 潜 在 的 高 应 力 区 。每 个 支 架 结 构 的 耐 久 性 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损 伤 模 型 来 评 估 的 。 这里 提 供 汽 车 发 动 机 悬 置 的 例 子 来 说 明 所 建 议 的 虚 拟 测 试 程 序 的 应 用 及 相 关 技术 。引言一 种 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 设 计 验 证 涉 及 多 个 工 程 的 任 务 ， 如 隔 离 发 动 机的 振 动 和 噪 声 的 发 动 机 悬 置 传 输 特 性 的 测 定 ， 对 关 键 的 悬 置 支 架 的 疲 劳 耐 久性 验 证 ， 根 据 发 动 机 转 速 和 发 动 机 工 作 循 环 的 振 动 特 性 的 发 动 机 负 荷 的 定 义 ，橡 胶 衬 套 的 阻 尼 特 性 和 刚 度 的 验 证 ， 等 等 。 这 些 多 个 任 务 的 目 的 是 论 证 发 动机 悬 置 不 仅 满 足 结 构 的 强 度 和 刚 度 的 设 计 要 求 ， 而 且 同 样 满 足 动 态 的 NVH性 能 的 要 求 。随 着 有 限 元 方 法 和 计 算 机 仿 真 技 术 的 发 展 ， 人 们 建 立 了 一 个 观 念 ：CAE 虚 拟 试 验 1， 2 提 供 了 一 个 机 会 来 加 快 产 品 开 发 速 度 。 在 汽 车 行 业 ，尤 其 是 近 年 来 ， CAE 虚 拟 测 试 手 段 ， 减 少 物 理 样 机 ， 测 试 和 费 用 ， 能 深 入了 解 产 品 性 能 和 设 计 参 数 之 间 的 关 系 ， 从 而 提 高 产 品 的 性 能 和 质 量 。众 所 周 知 3， 4 ， 一 台 汽 车 发 动 机 产 品 的 噪 声 ， 振 动 和 声 振 粗 糙 度 性能 （ NVH） 是 在 频 率 域 中 进 行 评 价 的 。 由 于 NVH 特 性 本 质 上 是 与 它 们 的 频率 特 性 相 关 的 ， 如 谐 振 频 率 ， 正 常 模 态 ， 刚 度 和 阻 尼 ， 以 及 其 输 入 输 出 之 间的 传 递 函 数 的 特 性 。 而 另 一 方 面 ， 对 耐 久 性 试 验 和 疲 劳 评 估 的 任 务 ， 汽 车 产品 的 设 计 验 证 ， 传 统 上 是 在 时 间 域 上 进 行 的 ， 基 于 时 间 的 历 史 循 环 计 数 技 术 。然 而 在 最 近 几 年 ， 一 些 频 域 的 疲 劳 评 价 方 法 逐 渐 被 引 入 到 工 业 。 同 样 众 所 周知 的 是 5, 6， 一 个 发 动 机 悬 置 系 统 的 安 装 衬 套 的 特 性 ， 尤 其 是 套 管 阻 尼 和刚 度 特 性 ， 在 所 有 的 发 动 机 负 荷 条 件 下 ， 其 动 态 性 能 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。为 了 实 施 发 动 机 悬 置 系 统 的 多 个 工 程 任 务 ， 对 CAE 虚 拟 测 试 技 术 挑 战之 一 是 建 立 具 有 发 动 机 悬 置 性 能 、 现 实 的 配 置 和 合 理 的 负 载 环 境 的 合 适 的 有限 元 模 型 。 众 所 周 知 ， 发 动 机 悬 置 系 统 的 动 态 行 为 具 有 显 著 的 非 线 性 。 零件 如 橡 胶 衬 套 的 非 线 性 特 性 都 强 烈 地 依 赖 于 不 仅 是 温 度 和 应 用 负 荷 水 平 ，而 且 还 有 频 率 ， 使 他 们 难 以 准 确 建 立 模 型 。 只 有 有 一 个 合 适 的 发 动 机 悬 置模 型 和 合 理 定 义 的 荷 载 ， 然 后 才 就 可 以 处 理 所 有 相 关 的 基 本 特 征 ， 就 NVH和 耐 久 性 性 能 而 言 ， 就 是 提 供 有 意 义 的 发 动 机 悬 置 的 设 计 指 导 。在 本 文 中 ， 提 出 了 一 个 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 的 CAE 虚 拟 测 试 方 法 ， 它可 以 用 来 评 估 发 动 机 悬 置 设 计 的 NVH 和 耐 久 性 性 能 。 该 方 法 结 合 了 几 种CAE 建 模 与 仿 真 技 术 ， 如 发 动 机 试 验 加 载 环 境 的 定 义 ， 对 非 线 性 橡 胶 衬 套 的刚 度 和 阻 尼 特 性 的 建 模 ， 频 域 动 态 模 拟 ， 和 疲 劳 损 伤 的 预 测 技 术 。 所 测 试 发动 机 负 载 的 规 格 首 先 是 由 测 定 的 ， 与 全 部 的 发 动 机 转 速 和 发 动 机 转 速 占 空比 统 计 有 关 的 发 动 机 振 动 定 义 的 。 其 次 ， 橡 胶 衬 套 的 特 性 是 在 频 率 域 上 ， 基于 测 得 的 动 态 的 套 管 参 数 ， 根 据 存 储 和 损 耗 因 子 或 弹 簧 和 阻 尼 器 ， 用 每 个 安装 方 向 的 等 效 刚 度 和 阻 尼 元 件 来 建 立 模 型 的 。 对 于 NVH 和 耐 久 性 能 的 任 务 ，是 使 用 动 态 模 拟 ， 然 后 利 用 频 率 响 应 分 析 技 术 来 实 现 的 。 发 动 机 的 NVH性 能 是 根 据 发 动 机 振 动 隔 离 和 噪 声 传 递 特 性 来 评 估 的 。 为 了 保 证 悬 置 支 架 的强 度 和 耐 久 性 ， 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 模 拟 的 ， 并 被 分 类 未 潜 在 的 高 应 力 区 。每 个 支 架 结 构 的 耐 久 性 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损 伤 模 型 来 评 估 的 。这 里 提 供 汽 车 发 动 机 悬 置 的 一 些 例 子 来 说 明 所 提 出 的 虚 拟 测 试 程 序的 应 用 及 相 关 技 术 。 结 果 表 明 ， 虚 拟 测 试 的 方 法 可 以 揭 示 设 计 参 数 的 内 在 联系 ， 产 品 的 薄 弱 点 和 耐 久 性 寿 命 ， 为 改 进 设 计 提 供 指 导 和 帮 助 ， 以 实 现 我 们只 需 要 一 个 成 功 的 实 体 设 计 验 证 测 试 的 目 标 。发动机载荷规格 对 于 发 动 机 悬 架 来 说 ， 主 要 的 振 动 荷 载 是 由 发 动 机 的 运 行 产 生 和 施 加 的 。发 动 机 载 荷 通 常 为 离 心 和 往 复 类 型 的 不 平 衡 惯 性 力 以 及 扭 转 振 动 ， 它 们 是 由于 内 燃 机 工 作 产 生 的 。 发 动 机 载 荷 数 据 通 常 是 在 发 动 机 底 盘 辊 测 试 中 测 得的 ， 它 与 选 定 的 发 动 机 速 度 范 围 有 关 ， 例 如 ， 发 动 机 从 怠 速 到 风 门 全 开（ WOT） 的 最 大 速 度 的 状 态 。为 了 确 定 一 个 合 理 的 发 动 机 载 荷 的 规 格 ， 必 须 明 确 与 发 动 机 转 速 有 关的 发 动 机 振 动 载 荷 和 发 动 机 的 循 环 工 况 。 发 动 机 负 荷 曲 线 一 般 表 示 为 频 率 的函 数 ， 从 测 试 时 间 的 历 史 数 据 ， 通 过 快 速 傅 里 叶 变 换 （ FFT） 转 换 而 来 ，用 与 速 度 有 关 的 谐 波 内 容 （ RPM） 和 发 动 机 转 速 范 围 的 功 率 谱 密 度（ PSD） 函 数 的 形 式 表 现 出 来 。 而 基 于 统 计 数 据 ， 我 们 可 以 通 过 发 动 机 的 循环 工 况 知 道 ， 在 汽 车 的 设 计 寿 命 内 ， 发 动 机 的 转 速 分 布 。速度范围内的发动机载荷的功率谱密度（）大 部 分 的 发 动 机 负 荷 分 布 是 在 在 频 域 上 表 示 的 。 如 SAE 论 文 10所说 明 的 ， 一 种 所 测 得 的 发 动 机 负 荷 分 布 ， 是 用 与 发 动 机 速 度 有 关 的 振 动 加 速度 的 谐 波 的 形 式 来 表 现 的 。 如 图 1 所 示 ， 以 所 测 I4 发 动 机 振 动 功 率 谱 数 据为 例 ， 四 部 分 的 发 动 机 转 速 范 围 ，在 z 方 向 。发动机循环工况的定义 发 动 机 循 环 工 况 是 根 据 统 计 数 据 ， 来 明 确 在 汽 车 的 寿 命 中 ， 发 动 机 的 速度 是 如 何 分 布 的 。 从 发 动 机 转 速 循 环 工 况 的 定 义 和 所 测 量 的 与 速 度 有 关 的 发动 机 振 动 情 况 的 信 息 和 数 据 中 ， 在 发 动 机 悬 置 产 品 上 施 加 的 载 荷 谱 可 以 由 此推 导 得 到 。 在 表 1 中 列 出 了 发 动 机 的 工 作 循 环 的 一 个 例 子 。 发 动 机 的 循 环 工况 ， 对 应 于 图 1 的 发 动 机 负 荷 曲 线 ， 被 分 为 四 个 （ 4） 发 动 机 转 速 范 围 。 它是 基 于 统 计 数 据 库 ， 为 一 个 设 计 寿 命 6000 小 时 的 发 动 机 定 义 的 。测试发动机机荷载规范一 个 为 了 确 定 汽 车 产 品 在 时 域 内 合 适 的 振 动 测 试 载 荷 规 范 的 工 艺 规 程 及其 相 关 方 法 ， 是 基 于 测 量 发 动 机 的 振 动 负 荷 数 据 和 给 定 的 发 动 机 工 作 循 环 的定 义 ， 如 图 1 和 表 1 所 示 ， 已 在 11 介 绍 。 所 得 到 的 发 动 机 振 动 试 验 荷 载规 范 ， 对 于 给 定 的 测 试 时 间 和 可 靠 性 参 数 ， 将 有 相 当 的 耐 久 性 损 伤 水 平 。所 得 的 发 动 机 悬 置 系 统 的 正 弦 扫 频 振 动 试 验 载 荷 规 范 ， 是 应 用 频 域疲 劳 估 计 和 损 伤 等 效 技 术 推 导 出 来 的 。 在 这 个 例 子 中 ， 试 验 持 续 时 间 是 从20 到 1000Hz 的 频 率 范 围 内 的100 小 时 。 由 于 正 弦 扫 频 振 动的 总 损 失 将 相 当 于 图 1 中 的发 动 机 负 荷 ， 有 一 个 6000 小时 的 设 计 寿 命 ， 每 个 发 动 机循 环 工 况 的 定 义 在 表 1。 同 样 ，相 应 的 扫 频 正 弦 振 动 试 验 荷载 规 范 总 结 在 表 2 和 图 2 所 示 。从 正 弦 振 动 试 验 荷 载 规 范 ， 很 容 易 看 出 一 个 I4 发 动 机 振 动 能 量 主 要 分 布 在 200Hz以 下 的 频 率上 。衬套的刚度和阻尼特性在 各 种 发 动 机 负 荷 条 件 下 ，发 动 机 悬 置 系 统 中 的 发 动 机 悬置 衬 套 都 是 非 常 重 要 的 元 件 。同 时 ， 它 在 悬 置 系 统 的 动 态性 能 中 起 着 关 键 作 用 。 众 所周 知 ， 橡 胶 衬 套 的 静 刚 度 性 能 表 现 出 强 烈 的 非 线 性 行 为 ， 且 与 预 紧 力 、 负荷 水 平 和 温 度 相 关 。 就 动 态 行 为 而 言 ， 由 于 橡 胶 衬 套 的 粘 弹 性 性 质 ， 其 动态 性 能 不 仅 严 重 依 赖 于 温 度 、 施 加 的 负 荷 水 平 ， 而 且 也 严 重 依 赖 于 频 率 。对 于 橡 胶 材 料 ， 材 料 的 刚 度 和 滞 回 效 应 通 常 是 用 复 杂 的 动 态 模 量 E *来 测 试 和 描 述 。 动 态 模 量 E *也 作 为 温 度 、 频 率 和 所 施 加 的 负 荷 水 平 的 函数 5 。其 中 T 是 温 度 ， = 2 f， f 是 频 率 （ Hz） ， p 是 所 施 加 的 负 载 ， E是 储 能 模 量 ， 损 耗 模 量 E”。 它 清 楚 地 表 明 ， 储 能 模 量 E是 与 材 料 的 刚 度有 关 的 。 而 损 耗 模 量 E”与 能 量 耗 散 和 随 之 而 来 的 在 材 料 内 部 的 加 热 升 温 相关 。作 为 橡 胶 衬 套 材 料 动 态 特 性 的 例 子 ， 图 3 显 示 分 别 在 低 温 下 、 常 温 下和 高 温 下 ， 管 道 配 置 的 橡 胶 衬 套 的 标 准 储 能 系 数 作 为 频 率 的 函 数 的 曲 线 图 。同 时 ， 在 图 4 中 ， 显 示 了 在 不 同 的 温 度 下 ， 关 于 所 施 加 载 荷 的 频 率 ， 对 于 相同 的 橡 胶 衬 套 的 相 应 的 损 耗 模 量 曲 线 。 很 容 易 看 出 ， 橡 胶 材 料 的 储 能 模 量E和 损 耗 模 量 E”是 随 着 频 率 的 增 加 而 增 加 的 。 对 于 简 单 的 橡 胶 衬 套 的 结 构 ， 该 橡 胶 材 料 具 有 储 能 模 量 E和 损 耗 模量 的 E”， 则 基 于 套 管 几 何 尺 寸 ， 可 以 分 别 容 易 地 计 算 对 应 的 衬 套 元 件 的 动态 刚 度 K 和 阻 尼 C， 以 及 其 他 参 数 。 其 中 A 是 横 截 面 积 ， L 是 套 管 的 长 度 。然 而 ， 对 于 大 多 数 发 动 机 悬 置 的 应 用 ， 对 橡 胶 衬 套 的 设 计 配 置 往 往 更 复杂 。 在 许 多 情 况 下 ， 套 管 的 配 置 是 不 相 对 于 套 管 轴 对 称 的 。 因 此 ， 在 不 同的 径 向 方 向 上 ， 衬 套 的 动 态 特 性 将 有 所 不 同 。 在 这 种 情 况 下 ， 在 组 件 级 水平 的 橡 胶 衬 套 动 态 特 性 的 直 接 测 量 是 必 需 的 。对 于 一 个 给 定 的 橡 胶 衬 套 的 配 置 和 测 试 方 向 ， 在 每 个 激 励 频 率 ， 测 量 得的 输 入 位 移 向 量 X（ ） 和 力 向 量 P（ ） 绘 制 在 一 个 复 杂 的 平 面 图 上 ， 其实 坐 标 轴 和 虚 坐 标 轴 相 互 垂 直 。 位 移 和 力之 间 的 相 位 角 也 要 测 量 ， 记 为 （ ） 。衬 套 元 件 的 复 杂 刚 度 计 算 为 K*( )6。橡 胶 衬 套 组 件 的 参 数 ， 即 相 应 的动 刚 度 K 和 阻 尼 C， 可 以 按 以 下 公 式 （ 5） （ 6） ， 由 K*( )和 ( )计 算得 来 。作 为 一 个 例 子 ， 如 图 5 所 示 ， 在 橡胶 衬 套 组 件 级 ， 在 环 境 温 度 下 ， 在 三 个相 互 垂 直 的 方 向 ， 发 动 机 橡 胶 衬 套 悬 置所 测 得 的 静 刚 度 性 能 。 这 里 ， R 方 向 是橡 胶 衬 套 的 硬 的 径 向 方 向 ， P 方 向 是 软的 径 向 方 向 ， Q 方 向 是 衬 套 的 纵 向 。图 6 显 示 ， 分 别 在 3 个 方 向 上 的 ，在 环 境 温 度 下 ， 作 为 频 率 的 函 数 的 ， 所测 得 的 发 动 机 橡 胶 衬 套 的 动 刚 度 参 数 曲 线 。 在 图 7 中 ， 是 对 于 同 样 的 橡 胶衬 套 ， 关 于 载 荷 加 载 频 率 的 ， 所 测 得 的 相 应 的 动 态 阻 尼 参 数 曲 线 。将 6 图 和 7 他 的 曲 线 进 行 比 较 ， 结果 表 明 ， 该 橡 胶 衬 套 组 件 的 动 态 刚 度 参数 随 所 施 加 的 负 载 的 频 率 的 增 加 而 增 加 。但 是 ， 该 橡 胶 衬 套 的 动 态 阻 尼 参 数 是 随 着 频 率 的 增 加 而 降 低 。 可 以 看 到 ， 在能 量 耗 散 部 分 ， 尽 管 损 耗 模 量 E”在 橡 胶 材 料 的 水 平 是 随 着 频 率 的 增 加 而 增加 的 ， 如 图 4 所 示 ； 但 是 ， 该 橡 胶 衬 套 阻 尼 参 数 ， 在 组 件 级 别 ， 是 相 对 于 频率 的 下 降 而 下 降 的 ， 如 图 7 所 示 。 这 种 关 系 和 趋 势 可 以 很 容 易 地 从 方 程（ 3） 和 （ 6） 证 明 。发动机悬置系统模型发 动 机 悬 置 系 统 普 遍 采 用 隔 振 元 件 和 橡 胶 衬 套 。 它 的 动 态 结 构 模 型 相关 于 动 态 负 荷 水 平 、 激 励 频 率 和 温 度 条 件 ， 具 有 很 强 的 非 线 性 特 性 。 为 了 建立 这 种 非 线 性 结 构 系 统 的 模 型 并 对 它 进 行 模 拟 ， 从 而 对 它 进 行 虚 拟 设 计 验 证测 试 ， 这 里 通 过 使 用 一 个 数 组 的 局 部 线 性 化 系 统 的 建 模 技 术 ， 如 12 所 介绍 的 。在时间域结构模型对 于 一 个 汽 车 产 品 的 非 线 性 系 统 ， 如 有 橡 胶 衬 套 的 发 动 机 悬 置 系 统 ， 在动 态 振 动 载 荷 和 不 同 的 温 度 条 件 下 ， 它 的 数 学 模 型 可 以 建 立 为 在 时 间 域 上 的一 个 非 线 性 微 分 方 程 组 7， 8。在 这 里 ， M 是 系 统 的 质 量 矩 阵 ； x（ t） 是 广 义 坐 标 向 量 ， 是 时 间t 的 函 数 . C为 阻 尼 矩 阵 ， 是 响 应 x、 时 间 t 和 温 度 T 的 函 数 . K为 刚 度矩 阵 ， 是 响 应 x、 时 间 t 和 温 度 T 的 函 数 。 Ps（ t） 是 由 发 动 机 载 荷 产生 的 动 态 力 向 量 。上 述 方 程 组 的 对 应 于 每 个 时 间 步 的 解 x（ t） 一 般 是 采 用 有 限 元 仿 真 集成 技 术 得 到 的 。 对 于 该 系 统 ， 由 于 在 频 率 域 的 动 态 振 动 载 荷 ， 对 方 程 组（ 7） 的 稳 态 解 的 求 解 是 极 为 困 难 的 ； 就 CPU 的 时 间 和 资 源 而 言 ， 甚 至 是不 可 能 的 。频域模型对 上 述 问 题 的 另 一 种 解 决 方 法 是 在 频 域 求 解 方 程 组 ， 根 据 传 递 函 数 ， 使用 傅 里 叶 变 换 技 术 。 一 个 局 部 非 线 性 的 动态 系 统 模 型 ， 相 应 于 方 程 （ 7） ， 在 频 率域 可 以 表 示 如 下 ：在 这 里 ， i=-1, (l =1,2,.,L), (j =1,2,.,M),L 是 全 部 的 温 度 情 况 数 ，M 是 全 部 的 负 荷 水 平 数 ； Ceq是 等 效 的 局 部 阻 尼 矩 阵 ， Keq是 等 效 的 局部 刚 度 矩 阵 ， 它 们 是 响 应 、 频 率 、 温 度 和 负 荷 水 平 的 函 数 。 x（ ） 和 PS（ ） 分 别 是 频 域 内 的 结 构 响 应 和 荷 载 向 量 。利 用 方 程 （ 8） ， 非 线 性 微 分 方 程 （ 7） 在 时 间 域 的 解 将 被 转 化 为一 个 在 频 域 中 ， 对 于 给 定 的 负 载 条 件 的 局 部 线 性 代 数 方 程 组 的 解 。材料的疲劳损伤模型材料的疲劳数据材 料 的 疲 劳 特 性 通 常 是 用 S-N 曲 线 来 衡 量 ， 它 定 义 了 应 力 幅 度 水 平SA 和 平 均 破 坏 的 周 期 数 N 之 间 的 关 系 。 对 于 大 多 数 高 周 疲 劳 耐 久 性 问 题（ N 104） ， S-N 曲 线 可 以 表 示 为 一 个 简 化 的 形 式 ：其 中 ， B 和 m 是 随 材 料 的 类 型 、 加 在 其 上 的 的 荷 载 和 环 境 条 件 变 化 而 变 化 的材 料 属 性 ， 如 平 均 应 力 、 表 面 处 理 和 温 度 。频域上的材料疲劳正弦扫频振动疲劳在 正 弦 扫 频 振 动 载 荷 下 ， 如 表 2 和 图 2 所 定 义 的 ， 一 个 结 构 的 疲 劳 损坏 是 由 在 所 定 义 的 频 率 范 围 内 的 应 激 反 应 水 平 情 况 来 进 行 预 测 的 。 在 一 个汽 车 产 品 的 正 弦 扫 频 振 动 试 验 中 ， 以 恒 定 的 速 率 的 对 数 扫 描 是 常 用 的 （ 倍 频程 /分 钟 ） 。 这 意 味 着 每 一 个 扫 掠 倍 频 程 会 包 含 相 同 的 试 验 加 载 持 续 时 间 ，这 类 似 于 红 噪 声 测 试 。一 个 倍 频 程 是 一 个 频 率 和 另 一 个 频 率 之 间 的 间 隔 值 ， 那 一 个 频 率 是 另 一个 频 率 的 二 倍 或 一 半 （ 倍 频 程 就 是 ： 频 率 为 2:1 的 频 率 间 隔 的 频 带 ） 。 例如 ， 对 于 一 个 10Hz 的 正 弦 波 的 频 率 ， 在 它 之 上 一 个 倍 频 程 的 频 率 是20Hz； 在 它 之 下 一 个 倍 频 程 的 频 率 是 5Hz。 相 距 一 个 倍 频 程 的 频 率 之 间 的比 例 是 2： 1。 两 个 频 率 f1 和 f2 之 间 的 频 段 ， 就 倍 频 程 XO 而 言 ， 可 以 由以 下 公 式 得 到 ：关 于 扫 描 时 间 t 的 对 数 扫 频 f， 在 下 限 fl 和 上 限 fu 之 间 的 所 测 试 的 频段 上 ， 表 示 为其 中 R 是 正 弦 扫 频 测 试 的 单 位 时 间 恒 定 倍 频 扫 描 率 ， C 是 对 于 给 定 的扫 描 速 度 和 频 率 范 围 的 一 个 常 数 。由 于 正 弦 扫 频 疲 劳 载 荷 产 生 的 累 计 损 伤 ADs， 也 是 基 于 Palmgren-Miner 法 则 来 进 行 评 估 的 ， 并 表 示 为 如 下 方 程 16：这 里 Nw 是 在 整 个 试 验 持 续 时 间 施 加 正 弦 扫 描 的 总 数 ； （ f） 是 应 力振 幅 ， 它 是 以 Hz 为 单 位 的 频 率 f 的 函 数 。 在 CAE 耐 久 性 虚 拟 试 验 中 ， 应力 函 数 （ f） 通 常 是 使 用 的 频 率 响 应 分 析 技 术 ， 从 汽 车 产 品 的 仿 真 得 到 的 。发动机悬置系统发 动 机 悬 置 系 统 的 一 个 有 限 元 模 型 实 例 如 图 8 所 示 。 发 动 机 悬 置 系 统由 一 个 弹 簧 板 梁 ， 四 个 悬 置 和 衬 套 组 成 。 发 动 机 悬 置 的 结 构 和 它 的 支 架 采 用壳 单 元 模 拟 。 发 动 机 和 传 输 装 置 的 质 量 惯 性 性 质 也 包 含 在 有 限 元 模 型 中 。 模型 中 使 用 的 典 型 的 悬 置 衬 套 非 线 性 静 态 、 动 态 刚 度 和 阻 尼 性 能 ， 分 别 在 图5、 6 和 7 中 说 明 。 悬 架 系 统 的 主 要 功 能 有 两 个 方 面 ： （ 1） 支 持 发 动 机 和变 速 箱 的 重 量 和 动 态 载 荷 ； （ 2） 降 低 发 动 机 向 环 境 辐 射 的 噪 声 ， 隔 离 发 动机 传 递 到 车 身 结 构 的 振 动 。发动机悬置 NVH 性能的虚拟测试为 了 提 高 隔 离 噪 声 和 振 动 的 性 能 ， 各 种 悬 置 套 管 被 应 用 于 发 动 机 悬 置 系统 中 。 具 有 非 线 性 刚 度 和 阻 尼 性 能 的 橡 胶 衬 套 被 指 定 应 用 于 在 频 域 上 的 发 动机 悬 置 设 计 中 。 一 个 后 悬 置 衬 套 使 用 的 属 性 的 例 子 ， 分 别 在 图 6 和 7 中 说明 。对 于 NVH 性 能 虚 拟 测 试 ， 一 个 悬 置 系 统 的 发 动 机 噪 声 的 传 输 特 性 是 通过 使 用 点 的 移 动 性 结 果 来 进 行 评 估 的 ； 同 时 ， 发 动 机 振 动 隔 离 的 验 证 ， 是 基于 与 衬 套 的 刚 度 和 阻 尼 性 能 有 关 的 ， 悬 置 系 统 的 传 递 性 来 进 行 的 。发动机悬置上的点迁移率在 对 结 构 中 的 一 个 点 进 行 研 究 时 ， 点 移 动 （ PM） 被 定 义 为 在 频 域 中 ，速 度 响 应 V（ ） 和 所 施 加 的 力 P（ ） 之 间 的 传 递 函 数 ， 并 表 示 如 下 ，点 移 动 性 本 质 上 是 方 程 （ 8） 在 频 率 上 的 一 种 局 部 线 性 特 性 ， 并 被 用 于表 征 发 动 机 载 荷 作 用 下 的 速 度 响 应 的 动 态 行 为 。 同 样 众 所 周 知 的 是 ， 从 声 压水 平 来 看 ， 噪 声 辐 射 是 与 结 构 的 点 移 动 性 直 接 相 关 的 。将 发 动 机 和 传 动 装 置 的 质 量 惯 性 包 含 在 有 限 元 模 型 中 ， 并 用 频 率 响 应 分析 技 术 来 模 拟 发 动 机 悬 置 系 统 的 所 有 动 态 的 结 果 。 在 车 辆 坐 标 的 X， Y 和Z 三 个 方 向 上 ， 发 动 机 悬 置 系 统 的 点 的 迁 移 率 结 果 ， 分 别 在 图 9 和 11 中 表示 。 结 果 表 明 ， 发 动 机 悬 置 主 要 的 共 振 频 率 在 10Hz 左 右 。 在 X 和 Y 纵 向侧 的 方 向 ， 第 一 谐 振 频 率 约 为 9Hz。 相 应 的 发 动 机 点 的 迁 移 率 共 振 峰 值 约 为0.5 到 0.6mm/s/N。 在 Z 轴 垂 直 方 向 ， 谐 振 频 率 大 约 是 11Hz， 点 的 迁 移 率的 峰 值 约 为 0.26mm/ Ss/ N， 这 表 明 悬 置 阻 尼 在 Z 轴 垂 直 方 向 是 最 有 效 的 。在 图 9 到 11 中 ， 发 动 机 悬 置 上 点 的 迁 移 率 的 结 果 ， 表 明 在 图 1 和 图 2中 的 发 动 机 负 荷 作 用 下 的 发 动 机 的 噪 声 传 播 特 性 是 可 接 受 的 。 所 有 的 发 动 机点 的 迁 移 率 的 共 振 频 率 ， 都 远 远 低 于 主 要 的 二 阶 发 动 机 负 荷 频 率 和 它 们 与 一个 I4 发 动 机 的 谐 振 频 率 。 发 动 机 点 的 迁 移 率 水 平 也 低 于 发 动 机 其 他 主 要 部 件的 典 型 响 应 ， 如 15中 的 发 动 机 进 气 系 统 。发动机悬置的传递性在 频 率 域 内 ， 传 递 性 (Tr)被 定 义 为 输 出 响 应 X( )和 基 本 输 入 激 励X0( ） 之 间 的 传 递 函 数 ， 并 表 示 如 下 ，传 递 性 本 质 上 是 在 频 率 上 的 一 种 局 部 线 性 特 性 。 就 位 移 、 加 速 度 或 其 他的 动 态 行 为 而 言 ， 它 一 般 用 来 表 征 与 发 动 机 载 荷 激 励 有 关 的 传 递 响 应 的 动 态行 为 。图 12 到 14 分 别 展 示 了 在 车 辆 坐 标 的 X、 Y 和 Z 三 个 方 向 上 ， 发 动 机悬 置 系 统 的 传 递 率 。 结 果 还 表 明 ， 发 动 机 悬 置 主 要 的 共 振 频 率 约 10Hz。 在X 和 Y 纵 向 侧 的 方 向 ， 第 一 谐 振 频 率 约 为 9Hz； 而 在 Z 垂 直 方 向 的 共 振 频率 大 约 是 11Hz。传 递 性 结 果 表 明 ， 所 设 计 的 发 动 机 悬 置 系 统 能 有 效 地 隔 离 发 动 机 所 有 操作 振 动 荷 载 下 的 振 动 。 对 于 所 有 主 要 的 发 动 机 负 荷 ， 包 括 发 动 机 的 怠 速 二 阶频 率 ， 分 布 在 20 到 1000Hz 之 间 ， 如 图 1 和 图 2 所 示 ， 这 都 落 入 了 发 动 机悬 置 系 统 有 效 隔 离 的 工 作 频 率 范 围 8 。发动机悬置的耐久性虚拟试验对 于 强 度 和 耐 久 性 的 虚 拟 实 验 ， 悬 置 的 支 架 是 首 要 进 行 模 拟 的 ， 并 将 之分 类 为 高 应 力 区 。 该 支 架 结 构 的 耐 久 性 评 估 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损伤 模 型 17 。动态应力仿真将 发 动 机 和 传 动 装 置 的 质 量 惯 性 包 含 在 有 限 元 模 型 中 ， 在 正 弦 扫 频 荷 载下 对 悬 置 结 构 的 动 应 力 响 应 进 行 模 拟 。发 动 机 的 悬 置 结 构 的 高 应 力 区 的 确 定 是 采 用 模 拟 单 元 的 应 力 结 果 的 直 接排 序 或 用 模 态 应 变 能 密 度 信 息 的 方 法 间 接 排 序 。 右 侧 悬 置 支 架 的 模 态 应 变能 量 密 度 分 布 的 一 个 例 子 ， 如 图 15 中 所 示 。 一 个 高 应 力 区 位 于 右 悬 置 支 架附 近 。 如 图 16 所 示 ， 为 正 弦 振 动 的 相 应 的 动 态 应 力 分 布 。 耐久性评估该 支 架 结 构 的 耐 久 性 评 估 是 基 于 模 拟 的 正 弦 扫 频 振 动 响 应 应 力 和 疲 劳 损伤 模 型 来 进 行 的 。 疲 劳 损 伤 模 型 是 从 原 材 料 疲 劳 S-N 曲 线 数 据 、 统 计 性 能和 可 靠 性 的 要 求 中 推 导 出 来 的 。 钢 支 架 的 原 材 料 的 S-N 曲 线 数 据 ， 如 图 17所 示 。在 右 悬 置 支 架 的 耐 久 性 分 析 中 ， 对 疲 劳 损 伤 评 估 的 频 率 范 围 是 从 20到 300Hz。 总 测 试 时 间 为 100 小 时 。 在 扫 频 范 围 内 ， 支 架 的 最 大 应 力 为159MPa， 在 频 率 为 27Hz 时 ， 如 图 16 所 示 。 对 于 具 有 疲 劳 特 性 如 图 17 所示 的 钢 支 架 ， 并 根 据 给 定 的 可 靠 性 要 求 ， 该 支 架 的 估 计 寿 命 是 按 悬 置 支 架 结构 设 计 寿 命 的 3.6 倍 来 计 算 的 。结论本 文 介 绍 了 对 发 动 机 悬 置 系 统 进 行 CAE 虚 拟 设 计 验 证 测 试 的 工 程 过 程 。同 时 也 介 绍 了 基 本 的 理 论 背 景 ， 和 一 些 关 键 技 术 ， 如 发 动 机 试 验 荷 载 规 范 的定 义 ， 对 发 动 机 悬 置 衬 套 的 实 用 的 有 限 元 建 模 方 法 ， 动 态 仿 真 技 术 和 耐 久 性评 价 方 法 。 这 里 也 提 供 了 一 些 汽 车 发 动 机 悬 置 的 例 子 来 说 明 所 提 出 的 虚 拟 测试 程 序 的 应 用 及 相 关 技 术 。 对 NVH 性 能 的 虚 拟 试 验 ， 悬 置 系 统 的 发 动 机 噪声 的 传 输 特 性 是 通 过 使 用 点 的 迁 移 率 结 果 来 进 行 评 估 的 。 发 动 机 的 振 动 隔 离 ，是 通 过 与 衬 套 的 刚 度 和 阻 尼 特 性 有 关 的 悬 置 系 统 的 传 递 性 ， 来 进 行 验 证 的 。对 于 强 度 和 耐 久 性 虚 拟 测 试 ， 悬 置 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 进 行 模 拟 的 ， 并 要将 之 归 类 为 高 应 力 区 。 该 支 架 结 构 的 耐 久 性 ， 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料损 伤 模 型 来 进 行 评 估 的 。 所 给 的 例 子 表 明 ， 在 有 限 元 模 型 中 ， 发 动 机 悬 置 衬套 的 非 线 性 刚 度 和 阻 尼 特 性 ， 在 对 发 动 机 悬 置 系 统 的 NVH 和 耐 久 性 性 能 的评 估 中 ， 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。 发 动 机 悬 置 例 子 的 结 果 还 表 明 ， CAE 虚 拟试 验 方 法 ， 在 产 品 开 发 阶 段 的 早 期 阶 段 ， 不 仅 能 发 现 潜 在 的 NVH 性 能 的问 题 ， 而 且 也 能 识 别 产 品 薄 弱 点 和 潜 在 的 耐 久 性 寿 命 的 问 题 。 虚 拟 试 验 揭 示了 产 品 性 能 与 其 设 计 参 数 的 内 在 联 系 ， 并 为 改 进 设 计 提 供 指 导 。 它 还 帮 助 我们 实 现 在 产 品 开 发 过 程 中 ， 只 需 要 一 个 成 功 的 实 体 设 计 验 证 测 试 的 目 标 。致谢作 者 要 感 谢 ， 各 个 公 司 和 团 队 所 做 的 与 发 动 机 悬 置 和 汽 车 产 品 相 关 的的 工 作 ， 我 们 的 零 部 件 供 应 商 和 Tempo 集 团 ， 以 及 鼓 励 和 帮 助 我 们 的 特 别是 来 自 Polarsun 汽 车 和 Summitech 工 程 公 司 的 管 理 层 和 同 事 。参考文献：1. M. Thompson, H. Igami and K. Osodo, “AutomotivePowertrain Mounting System Design Optimization,”SAE paper 2008-01-0879, April 2008. 2. H. Moon, G. Jeong, and D. Sung, “The Developmentof Lab-Simulation Test to Accelerate the Durability Validation of Engine Mounting and Wiring Harness,”SAE paper 2003-01-0949, March, 2003. 3. H. W. Yoon, “Development of Engine Mount System for Low Frequency Vibration Improvement,” SAE paper 2008-01-0885, April 2008. 4. C. Hoppe, J. Hirshey and J. Sui, ”Powertrain Mounting Design Principles to Achieve Optimum Vibration Isolation with Demonstration Tools,” SAE paper 2003-01-1476, March, 2003. 5. G. Ramorino, D. Vetturi, D. Cambiaghi, A. Pegoretti,T. Ricco, “Developments in Dynamic Testing of Rubber Compounds: Assessment of Non-Linear Effects,” Journal of Polymer Testing, Vol.22, pp.681-687, 2003.6. M. Rao, S. Gruenberg and D.Griffiths,”Measurement of Dynamic Parameters of Automotive Exhaust Hangers,” SAE paper 2001-01-1446, March 2001.7. L. Meirovitch, “Analytical Methods in Vibrations,“The Macmillan Co., NY, New York, 1967.8. W.T. Thomson, “Theory of Vibration with Applications,“ 3rd Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1988.9. SAE J1099 Committee, “Technical Report on Low Cycle Fatigue Properties,” SAE J1099, Society of Automotive Engineers, Warrendale, PA, August 2002.10