新人教版初中数学八年级上册当堂达标试题全册

11.1.1 三角形的边当堂达标题【当堂达标】一、选择题：1如图所示，三角形的个数为（ ）A8 个 B5 个 C6 个 D7 个2三角形按角分类，可分为（ ）A等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形;B等腰三角形、不等边三角形、等 边三角形;C锐 角三角形、直角三角形、钝角三角形;D等腰三角形、不等边三角形3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，3，6 B4，5，9 C3，5，6 D1，2，34如果三条线段之比是：1：3：4；1：2：3； 1：4：6；3：3：6；6：6：10；3：4：5其中能构成三角形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5三角形两边长分别是 3 和 5，则周长 L 的取值范围是（ ）A6BD，在DPC 中，DP+CDPC，两式相加，则结论成立（2）PA+PB+PCS2 BS 1BC，所以三边长分别为 8cm，8cm，11cm（2）若 AB+AD=15，即 x+ x=15，12所以 x=10，则 DC=5cm，故 BC=12-5=7cm，显然此时三角形存在，所以三边长分别为 10cm，10cm，7cm综上所述，此三角形的三边长分别为：8cm，8cm，11cm 或 10cm，10cm，7cm11.1.3 三角形的稳定性当堂达标题【当堂达标】一、选择题：1.下列图形中具有稳定性的是( )A.正方形 B.长方形C.直角三角形 D.平行四边形2.下列图中具有稳定性的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架 B.起重机C.屋顶三角形钢架 D.索道支架4如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短2、填空题：5.如图所示，人们在房屋建筑时常常采用这种人字型屋架，这种房屋的结构比较稳定，是因为： .5 题图 6 题图6、如图所示，是人们常常使用的活动挂衣架，它的设计原理是 ： .三、解答题：7.要使下列木架变稳定各至少需要多少根木棍？【拓展应用】8.如图, 是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形, 小明加了根木条 ,小明的做法对吗? 若不对,该ABCD AE怎么做?9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中 ,使 固定,转动 ,当 为多8,6ABcmDABDAB少度时,平行四边形 的面积最大 ?最大的面积为多少?ABCD自评 师评4 题图CABCD【学习评价】参考答案：1、C；2、C 3、A 4、A 5、三角形具有稳定性，6、四边形不具有稳定性7、1 根，2 根，3 根； 8、解:小明的作法是正确的.9、 解:,当 时,平行四边形90DABABCD为长方形时,面积最大.最大面积为 2864()cm11.1 与三角形有关的线段复习【当堂达标】一、填空题：1如图，1=2=3=4，则 是ABD 的角平分线； 是ADC 的角平分线；AD 是 的角平分线.2.如图所示，(1)AD BC，垂足为 D，则 AD 是 BC 边上的 .(2)AE 平分DAC ，AH 是 的角平分线， AE 是 的角平分线.(3)AF=FC，则ABC 的中线是 .3.如图所示，在ABC 中，BC 边上的高是 ；在BCE 中，BE 边上的高是 ；在 ACD 中，AC边上的高是 .二、选择题：4.下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是 ()5.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”， 则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 ()A.2 对 B.3 对C.4 对 D.6 对6.王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如 图，要使 这个木架不 变形，他至少要再钉上几根木条? ()A.0 根 B.1 根C.2 根 D.3 根7.若 AD 是ABC 的中线，则下列结论错误的是 ()A.AD 平分BAC B.BD=DCC.AD 平分 BC D.BC=2DC8如图,在ABC 中,ACB =90,CDAD,垂足为点 D,下列说法中正确的个数为( )点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长;点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长;线段 CD 是ABC 边 AB 上的高;线段 CD 是BCD 边 BD 上的高.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三、解答题：9.已知 AD 为ABC 的中线,AB=5cm ,且 ACD 的周长比ABD 的周长少 2cm,求 AC.【拓展应用】10.如图,请你在ABC 内画三条线段,把这个三角形分成面 积相等的四部分,看谁的方法多?【学习评价】参考答案：1.AEAFABC(AEF)2.(1)高 (2)AGFADC(3)BF3.AFCECD4.A5.选 B.BDC 与BEC，BDC 与BAC， BEC 与 BAC，共 3 对.6.B.7.A8.选 D.【解析】根据两点间的距离的定义得出: 点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长,正确;点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长 ,正确;根据三角形的高的定义,ABC 边 AB 上的高是线段 CD,正确;根据三角形的高的定义,BCD 边 BD 上的高是线段 CD,正确.综上所述,正确的是 共 4 个.9.解 AD 为ABC 的中线,BD=CD,ACD 的周长比ABD 的周长少 2cm,(AB+BD+AD) (AC+AD+CD)=AB AC=2cm,AC=AB 2=5 2=3(cm).10.解：如图所示(答案不唯一, 只列几种):11.2.1 三角形的内角第一课时【当堂达标】一、填空题：1.在ABC 中，（1）若A=36，B=72，则C=_（2）若A=40，B-C=20，则B=_，C=_（3）若A=C-B，则C=_（4）若A+B=80，C=2B，则A=_，C=_二、选择题：自评 师评2在ABC 中，A=55，B 比C 大 25，则B 的度数为（ ）.A.50 B.75 C.100 D.1253. 已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为( )A.100 B.120 C.140 D.1604.如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5. 在三角形的三个内角中：最少有两个锐角；最多有一个直角；最多有一钝角.上述说法正确的是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6 （2015绵阳）如图，在 ABC 中， B、 C 的平分线 BE， CD 相交于点 F， ABC=42， A=60，则 BFC=（ ）A 118 B 119 C 120 D 121三、解答题：7.如图，已知ABC 中 C=ABC=2A， BD 是 AC 边上的高.求DBC 的度数. 【拓展应用】8.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD, ，150,40BAD求 的度数.BCD【学习评价】参考答案：1.（1）72 （2）80；60 （3）90 （4)30；1002.B 3.B4.A 5.D； 6.C7.分析：要求DBC 的大小，由于DBC 在三角形 BDC 中，DBC90，根据三角形内角定理，只要知道C 的大小就可以了，根据已知ABC 中 C=ABC=2A，可利用三角形内角和是 180，便可求得。.答案：因为A+ABC+C=180(已知)又C=ABC=2A(已知)设A=x则 x+2x+2x=180解得：x=36所以C=72因为 BD 是 AC 边上的高(已知)所以BDC=90(垂直的定义)所以C+DBC=90(直角三角形的两个锐角互余)所以DBC=18.(等量代换)8、解:滑翔伞的形状是左右对称的四边形 15072BACD自评 师评ABCD在 中,ABC180BCA 1804756 2653D答: 的度数为 .311.2.1 三角形的内角第 2 课时【当堂达标】1、填空题：1、三角形中，最多有_个锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角，至少有_个钝角.2、直角三角形两锐角 .有两个角互余的三角形是 . 2、选择题：4.具备下列条件的三角形 ABC 中，不为直角三角形的是（ ）AA+B=C BA=B= C 12CA=90-B DA-B=905.已知三角形的三个内角的度数之比为 123 ，则这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6、（2016吉林） .如图，在 Rt ABC 中， C=90 D 为边 CA 延长线上的一点， DE AB, ADE=42，则 B 的大小为（ ）A. 42 B. 45 C. 48 D.58三、解答题：7如图，ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分BAC，B=75，C=45 ，求DAE 与AEC 的度数8、 Rt ABC 中 ACB 90 ， D、 E 分别在 AB、 AC 上，若 AED= B， AED 为直角三角形吗？试说明理由【拓展应用】9.（1）如图所示，图（1）中三角形被遮住的两个内角是什么角？下图（2）中的呢？试说明理由（2）如下图（3）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将你所得的结果进行比较【学习评价】参考答案：1、3,2,1,0；2、互余，3、直角三角形，4、D，5、B，6、C7、解：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=60AE 平分BAC，BAE=CAE= BAC= 60=3012AD 是 BC 上的高，B+BAD=90，BAD=90-B=90-75=15，DAE=BAE-BAD=30-15=15自评 师评在AEC 中，AEC=180-C-CAE=180-45-30=1058、直角三角形9、分析：因为三角形的三个内角和为 180，所以由此可知：在一个三角形中不可能有两个直角，也不可能有两个钝角或一个直角或一个钝角因此当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角和一个锐角解：图（1）中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角，图（2）中的三角形被遮住的两个内角也一定是锐角，而图（3）中的三角形被遮住的两个内角不确定，可能是两个锐角；也可能是一个直角，一个锐角；也可能是一个钝角，一个锐角11.2.2 三角形的外角【当堂达标】1、填空题1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2.如图，在 ABC 中， A=45， B=60，则外角 ACD= _ 度3如图， x=_4.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中 AOB 的度数为_.二、选择题：5下面四个图形中，1=2 一定成立的是（ ）A B C D6如图， CD AB，1=120，2=80，则 E 的度数是（ ）A 40 B 60 C 80 D 1207如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3 的度数为（ ）A 80 B 50 C 30 D 208.如图所示， A，1，2 的大小关系是（ ）A A12 B 21 A C A21 D 2 A1三、解答题：9 （2016贵港）如图所示，直线 a b，1=130，2=70，求则3 的度数10已知：如图，在 ABC 中， B= C， AD 平分外角 EAC求证： AD BC第10题图BACDE【拓展应用】11如图，在 ABC 中， B=47，外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E，求 AEC 的度数。【学习评价】参考答案 1、钝角 2.105；3.60;4.105;5、B ；6、A ；7、D；8、B9、60 010证明：AD 平分EAC，自评 师评EAD=1 2 EAC又AB=AC，B=C ， EAC=B + C，B=1 2 EACEAD=BADBC11、 解：三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，EAC= DAC，ECA= ACF ；又B=47 （已知） ，B +1+2=180（三角形内角和定理） ， DAC+ ACF= （B+2）+ （B+1）= （B+B+1+ 2）=（外角定理） ，AEC=180（ DAC+ ACF ）=66.5；故答案是：66.511.3.1 多边形【当堂达标】一、填空题：1在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形如果一个多边形由 条线段组成，那么这个多边形叫做 n 边形 （一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形 ）2 的角叫做多边形的内角 ，多 边形的 的角叫做 多边形的外角3连接多边形的 的线段，叫做多 边 形的对角线4画出多边形的任何 所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形；如果整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多 边形叫 多边形5各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形二、选择题：6 如图 11.3.1-1 所示的图形中不是凸多 边形的是（ ）7.下列说法正确的是（ ）A.多边形的各边都相等，各个内角都相等，那么它 为正多边形 。 B.任意一个五边形都是正五边 形 C.每条边都相等的四边形都是正多 边形 D.长方形的四个角都是90，所以长方形都是正多边形.8.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则它是( )A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形9.若一个多边形共有四十条对角线,则它是( )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形10.把一 张 形状是多 边 形的 纸 片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四 边 形， 则这张纸 片原来的形状不可能是 ()A.六 边 形 B.五 边 形 C.四 边 形 D.三角形三、解答题：11（1）如果一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等 吗 ？它一定是正多边形吗？请举例说明.（2）一个多边形的内角都相等，它的 边一定都相等吗？它一定是正多 边形吗？请举例说明.【拓展应用】12（1）动手实践如图 11.3.1-4 画出下列多 边形的对角线图 11.3.1-4（2）回答问题：从四边 形的一个顶点出发可以画_条对角线，四边形共有_条对角线 从五边 形的一个顶点出发可以画_条对角线，五边形共有_条对角线 从六边 形的一个顶点出发可以画_条对角线，六边形共有_条对角线 （3）猜想：从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，100 边形共有_ 条对角线从 n 边 形的一个顶点出发可以画_条对角线，n 边形共有_条对角线（4）应用：2016 年里约奥运会男篮小组赛中国队与美国、澳大利 亚、委内瑞拉、塞尔维亚、法国六只队伍采取小组单循环赛，即每支球队与同 组另外 5 支球队各打 1 场比 赛。 请你计算一下这一小组共有多少场比赛？【学习评价】参考答案：1.首位顺次相接，n. 2.多边形相邻两边组成.3.边与它的邻边的延长线组成； 不相邻的两个顶点.4.任何一条边，同一侧，凹.5.相等，相等.6.D 7.A 8.A 9.C 10.A11.（1）不一定相等如答图四条边都相等，但它的内角不相等所以它不一定是正多 边形.如答图 四边 形的四个角都相等，但它的边不相等所以它不一定是正多边形.12（1）略 （2）1 2 2 5 3 9（3）97 4 850 n-3 ()n（4）本题可参照多边形对角线数是 来计算，每支球队都要与扣除自己以外的 5支球队比赛，因2此共赛 65 场，而每支球 队都重复一遍，再除 2 即可，解需共赛 =15（场）65211.3.2 多边形的内角和（第 1 课时）【当堂达标】一、选择题：1（2015重庆）已知一个多边形的内角和是 900，则这个多 边形是（ ） A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形2（2016丽水）一个多边形的每个内角均为 120，则这个多 边形是（ ） A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形3.下列各角能成为多边形内角和的是（ ）A270 B560 C1800 D19004.一个多边形的内角和是 720,则这个多边形是( )A.七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形自评 师评5如图所示，一个 60角的三角形 纸片，剪去 这个 60角后，得到一个四边形，则1+ 2 的度数为（ ）A 120 B 180 C 240 D 3006已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（ ）A 6 B 8 C 7 D 107如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE，则 1 的度数为（ ）A 30 B 36 C 38 D 458（2015莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1510，则这个多边形对角线的条数是（ ） A27 B35 C44 D549如图，四边形 ABCD 中， A+B=260，C=4D，求 C 和D 的度数10如图所示，在四边形 ABCD 中，C 与D 的平分线相交于 P，且 A=70，B=80，求 P 的度数【拓展应用】11如图所示，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为 R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即图中阴影部分）剪下来拼在一起，你有什么发现 ？并用有关的数学知识进行解释【学习评价】参考答案：1.C2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8. 解：设这个内角度数为 x，边数为 n，（n2 ）180x=1510，180n=1870+x，n 为 正整数，n=11， =44，故选：C9. A+B+C+D=360，又 A+B=260，所以 C+D=100，又C=4 D，可求得 D=20，C=80.10P=180- ACD- CDB12=180- （ACD+CDB）=180- （360-A-B）=180- （360-150）=751211.发现阴影部分面积等于圆的面积点拨：因为四边形内角和是 360，把四 边形的阴影部分剪下来，恰好拼成一个圆.11.3.2 多边形的内角和（第 2 课时）【当堂达标】一、填空题：1.如图，四边形 ABCD 中，去掉一个 60的角得到一个五边 形， 则 1+2= 度自评 师评2.如图， 、 、 、 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若 ，则 1234 2A10234二、选择题：3（2015南宁）一个正多边形的内角和为 540，这个正多边 形的每一个外角等于（） A 60 B 72C 90 D 1084.（2016北京市 ） 正十边形的每个外角等于A18B36C45D605多边形的边数增加 2，这个多边形的外角和增加（ ）A180 B360 C90 D06.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )A.1 个 B.2 个 C.5 个 D.4 个7如图为某公司的产品标志图 案， 图中A+ B+C+D+E+F+G=（）A360 B540 C630 D7209. 已知一个多边形的每个内角都比它相邻的外角大 60。求这个多边形的边数.10求图中的 x 值【拓展应用】11（2015河北）平面上，将 边长 相等的正三角形、正方形、正五 边形、正六 边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12= 12如图所示，求A+B+ C+D+E+F+G 的度数【学习评价】参考答案：1.240【分析】四边形的内角和为（42）180=360，B+ C+D=36060=300 。五 边形的内角和为（52）180=540，1+ 2=540300=240。2.300。【分析】由题意得，A 的外角=180 A=60，又 多边 形的外角和为 360，1+2+3+4=360A 的外角 =300.3、B； 4、B 5、D 6、 D7B 解析：1=C+D， 2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故选 B自评 师评10（1）x=65 （2）12011. 24；解析：正三角形的每个内角是：1803=60，正方形的每个内角是：3604=90，正五边形的每个内角是：（52）1805=31805=5405=108，正六边形的每个内角是：（62）1806=41806=7206=120，则3+12=（90 60）+（120108）（10890 ）=30+1218=2412如图连 BE，1+2=D+C，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+E+F+G=（5-2）180=540，11.2-11.3.复习【当堂达标】一、填空题：1（2015枣庄）如图，平面上直 线 a，b 分别经过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相交所成的锐角是 2（2015南充）如图，点 D 在 ABC 边 BC 的延长线上， CE 平分 ACD，A=80，B=40，则ACE 的大小是 度3（2016淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数是 4小明在加一多边形的角的和 时，不小心把一个角多加了一次， 结果为 1500，则小明多加的那个角的大小为 .5.已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080，则这个多边形是_ 边形二、选择题：6（2015桂林）如图，ABC 中，A=50， C=70，则外角ABD 的度数是（） A 110 B 120C 130 D 1407如图，在ABC 中，A =50，ABC=70，BD 平分ABC，则BDC 的度数是（ ） A 85 B 80 C 75 D 708一个正方形和两个等边三角形的位置如 图所示，若 3=50，则1+2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 1809.（2016鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（）A 165 B 120 C 150 D 13510.若一个多边形的内角和小于其外角和， 则这个多边形的 边数是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6三、解答题：11.如图，ABC 中，ADBC，AE 平分BAC ，B=40，C=60，求DAE 的度数【拓展应用】12折一折，想一想，如图所示，在 ABC 中，将纸片一角折叠，使点 C 落在ABC 内一点 C上，若 1=40，2=30（10 分）（1）求C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出 1、2、C 三者之间的关系【学习评价】参考答案：1.30；2.60；3.75；4.605.10；6、B； 7.A；8.B；9.A；10、A11.12.解：（1）CDE 是由CDE 折叠而成，自评 师评C=C，CDE=CDE，CED=CED，又1+C DC=180，2+CEC=180，CDC+CEC=360（1+2）=290，第 11 章三角形复习【当堂达标】一、填空题：1如图，具有稳定性的有 .2.如图所示，AD 是ABC 的高，延长 BC 至 E，使 CE=BC，ABC 的面积为 S1，ACE 的面积为 S2，则 S 与 S2 大小关系为 .3如图所示，在ABC 中，D，E，F 是 BC 边上的三点，且1=2=3=4，AE 是三角形 的角平分线4.如图，1=31，2=52，3=60，则4 的度数为_5如图，ABC 中，C=90，CAB，CBA 的平分线相交于点 D，BD 的延长线交 AC 于 E，则ADE的度数是_二、选择题：6、下列线段不能组成三角形的有 ( )A.a=5， b=3， c=3 B.a=6， b=3， c=8 C.a=6， b=8， c=10 D.a=k， b=2k， c=3k7.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形为 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形8.一个三角形的两边长分别是 3和 6，第三边长为奇数，那么第三边长是 ( )A.5或 7 B.7或 9 C.3或 5 D.99.如图， A+ B+ C+ D+ E+ F的和为 ( )A.180 B.360 C.540 D.72010.如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE内部时，则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是 ( )A.1+2=2 A B.1+2= A C. A=2(1