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2024-2025学年度第一学期八年级数学学科期末试卷一、选择题(每空3分,本大题共10小题,共30分)1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为()A.3.5×106 B.3.5×10-6 C.3.5×10-5 D.35×10-53.等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是()A17 B.17和22 C.17或22 D.224.长度分别为a,2,4的三条线段能组成一个三角形,则a的值可能是()A.1 B.2 C.3 D.65.如图,在ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则下列结论错误的是()A.∠B=∠C B.AD⊥BCC.∠BAD=∠CAD=∠C D.BD=CD6.下列说法中,正确的是()A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.两锐角对应相等两个直角三角形全等C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等7.已知,则()A.16 B.25 C.32 D.648.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间,设规定时间为天,则可列方程为()A. B.C. D.9.如图,中,平分,垂直平分交于点E,交于点F,连接,若,,则的度数为()A B. C. D.10.若关于x的分式方程无解,则a的值为()A.1 B.1或 C.-1或 D.以上都不是二、填空题(每空4分,本大题共5小题,共20分)11.代数式有意义时,x应满足的条件是______.12.若正边形的每一个内角为,则_______.13.若是关于的完全平方式,则__________.14.已知实数m、n满足,则______.15.如图,在中,,垂直平分,交于点G,交于点D,P为直线上一动点(不在的延长线上),连接,则周长的最小值是______.三、解答题(本大题共7题,共50分)16.计算:(1);(2)17.分解因式:(1);(2)18.先化简,再求值:其中19.如图,三个顶点的坐标分别为、、.(1)若与关于x轴成轴对称,作出;(2)若P为y轴上一点,使得周长最小,在图中作出点P,并写出P点的坐标为______;(3)计算的面积.20.已知:如图,,点为线段上一点,过点作分别交、于点、点,,求证.21.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.(1)试说明:DG∥BC;(2)若,,求的度数.22.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬
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