新人教版初中数学八年级上册单元试题全册

第十一章 三角形（11.3）自测题1. 选择题1.下列正多边形中，内角都等于 60的是（ ）A正六边形 B正五边形C正四边形 D正三边形2四边形 ABCD中，如果A+C+D=280，则B 的度数是（ ）A80 B90 C170 D203. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8个三角形，这个多边形的边数是（ ）A、8 B、9 C、10 D、114八边形的内角和为（ ）A. B. C. D. 5.四边形的四个内角可以都是（ ）A 锐角 B直角 C钝角 D以上答案都不对6若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）边形A三 B四 C五 D六7.一个多边形的内角和是 720,则这个多边形是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8如果一个多边形的每一个内角都等于 120，那么这个多边形的边数是（ ）A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形9内角和等于外角和 2倍的多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形10. n边形的每个外角都为 24，则边数 n为（ ） A、13 B、14 C、15 D、162.填空题11.如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成 个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是 12 （2015自贡）一个多边形的内角和比外角和的 3倍多 180，则它的边数是_13若四边形的四个内角的比是 3 : 4 : 5 : 6 ,则最小的内角是_.14每一个外角都等于 36的多边形的边数是_,它的内角和等于_15. 如图 ABC中，AD 是 BC上的中线，BE 是 ABD中 AD边上的中线，若 ABC的面积是 24，则 ABE的面积是_。16. 如图，已知BDC=142，B =34，C=28 则A= .三.解答题17 （2016乐山）如图，在四边形 ABCD中，A=45直线 l与边 AB，AD 分别相交于点 M，N，则1+2 的度数是多少？18.已知:如图,五边形 ABCDE中,AECD,A=107, B=121,求C 的度数.EDBCAA CDE第 15 题图19如图，四边形 ABCD中，A+B=260，C=4D，求C 和D 的度数20如图，BD 平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C 的度数21 如图，一块模板中 AB、CD 的延长线相交成 80角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=34DCA=65，此时，AB、CD 的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？参考答案一、选择题 DACDB BCDBC二、填空题 11.10,180012.九13.6014.十，144015.616.80三、解答题17.22518.13219. C=80D=2020.7021.34+65+80=179与三角形内角和是180相矛盾，所以不符合规定.第十二章全等三角形自测题（二）一、选择题1.三角形中到三边的距离相等的点是( )A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点2如图，OP 平分 ， ，垂足为 C， ， 则 与 的大小关系是（ AOB PCAPDOB垂 足 为 ， PCD） PCD 不能确定3.如图, C=90,AD 平分BAC 交 BC于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D到 AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定ABCDE F4如图所示，AD OB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD 与 BC 相交于点 P，若 PAPB，则1 与2 的大小是（）A.12 B.12 C.1 2 D.无法确定5.如图，已知 那么添加下列一个条件后，ABD，仍无法判定 的是（ ）C A B ACD C D 90 6如图所示，ABC 中，AB=AC，AD 是A 的平分线， DEAB ，DFAC ，垂足分别是 E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( ) AD 平分EDF； AE=AF； AD 上的点到 B、C 两点的距离相等到 AE、AF 距离相等的点，到 DE、DF 的距离也相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7 如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P 在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C下列结论错误的是（ ）AAD=CP B ABPCBP C ABDCBD DADB =CDB8.下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 有两条直角边对应相等 B.有一条斜边和一个锐角对应相等C.有一条直角边和一条斜边对应相等 D.有两个锐角对应相等二、填空9在 RTABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 CD=8，则点 D 到斜边 AB 的距离等于_10如图所示，若只有 ADBD 于点 D 这个条件，要证ABDACD，则需补充的条件是_或_或_11如图，已知ACB=BDA=90,若要使ACBBDA,还需要条件 = （只写 1个即可） 12 ABC 中，C90 ，ACBC，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，若 AB12cm，则DBE 的周长为 .13.如图,P 是AOB 的平分线上的一点,PEOA 于 E,PFOB 于 F,OP与 EF的位置关系是 14.如图，ABCADE，则，AB = ，E = 若BAE=120，BAD=40，则BAC= 三、解答题15已知：AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F ，BECF，求证：BC.16. 如图，在 AOB的两边 OA,OB上分别取 OM=ON， OD=OE， DN 和 EM 相交于点 C求证：点 C在 AOB的平分线上.AFCDEBCBA ED14 题图A B D C E O M N 17在 中， =90， 是 的平分线， 于 ， 在 上， = ； ABCADBCDEABFCBDF求证： = FE18.如图所示，CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，BD，CE 交于点 O， 且 AO 平分BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来( 不必说明理由)；(2)求证：BECD； 19.如图，已知 BEAD ，CF AD，且 BECF请你判断 AD 是ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由 AB CDFE第十二章自测题（二）答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、A 8、D二、填空题9、8 10、BAD=DCA /B=C/BD=CD/AB=AC 11、CAB=DBA/CBA=DAB 12、12cm 13、垂直 14. AD、C、80 03、解答题15.由角平分线的性质得 DE=DF，再证BDECDF(SAS),得B=C。16.提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，点 C在AOB 的平分线上17 证明： 平分 ， , ,ADBEADC ，E又 ，F (HL)，RtCtEB = B A B D C E O M N 18、(1)有 4 对，分别是 AOEAOD，BOECOD，AOBAOC ，ABDACE.(2)可先证AOEAOD 得到 OEOD，再证BOECOD 得到 BECD .19、中线， 由BEDCFD(AAS) 得证。第十一章 三角形综合自测题一.选择题1.如图中三角形的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.62.如图，已知 ， ，则 的度数为（ ）CDAB、 45DA. B. C. D.455633.如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5， 其中能构成三角形的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于 90 B. 至少有一个大于 90C. 不可能有两个大于 89 D. 不可能都小于 605下列图形中具有稳定性有 （ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个6一个多边形的内角和等于它的外角和 2 倍，这个多边形是 （ ）A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形7在ABC 中，A= B= C，则ABC 是（ ）123A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 8若一个正多边形的每一个外角为 20，则这个多边形的边数为（ ）A9 B10 C11 D189四边形 ABCD中，A，B，C，D 的度数之比为 2：3：4：3，则D 等于（ ）A60 B75 C90 D12010某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A.三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形二.填空题11如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性12如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米13.如图，ABC 中，D 在 AC 上，E 在 BD 上，则1， 2，A 之间的大小关系用“ ”表示为_14一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形.15如果一个多边形的每一外角都是 240，那么它 边形.三.解答下列各题16对下面每个三角形，过顶点 A 画出中线，角平分线和高17.如图，飞机要从 A 地飞往 B 地，因受大风影响，一开始就偏离航线（ AB）18 0（即A=180 0）飞到了 C地，已知ABC=10 0，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达 B 处？（即求BCD 的度数）(1)CBAC BA(2)CBA(3)12DCBA18.已知一个多边形的每一个外角都等于 72,求这个多边形的内角和.19如图,在ABC 中,AD 是BAC 的平分线，2=35 0,4=65, 求ADB 的度数. 4321D CBA20生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（12 分）（1）请你计算出图 1 中的ABC 的度数（2）图 2 中 AEBC，请你计算出AFD 的度数第十一章综合自测题答案一、选择题 二、填空题.稳定.米.2 1A.四.十五三，解答题略20、解：（1）F=30， EAC=45，ABF=EACF =4530=15，FBC=90，ABC =FBCABF=9015=75；（2 ） B =60，BAC=90，C=30，AEBC，CAE=C=30，AFD=CAE+E =30+45=75第十二章全等三角形自测题（一）一、选择题1下列说法：全等图形的形状相同大小相等； 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） 2.一定是全等三角形的是（ ）A. 面积相等的三角形 B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形.3.如图在 RTABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到DEF，下列结论错误的是（ ）A.ABCDEF B.DEF90 C.ACDF D.ECCF4.已知 E 是 AC 上一点，AB AD，BEDE，应用“SSS ”可直接证明全等的三角形是（ ）A.ABCADC B.ABEADE C.CBECDE D.没有全等的三角形.5.如图CAB= DBA，AC=BD，得到CAB DBA，所依据的理由是 ( )A.SAS B. SSS C. SAS 或 SSS D.以上说法都不对6如图，在 和 中，已知 ， ，根据“SAS”判定 ABC DEF ABDECF，还需的条件是（ ） D以上三个均可以7.如图， ， =30，则 的度数为（ ）ACBACB ACA20 B30 C35 D408如图，AB DB，BCBE ，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（ ）AAD BEC CAC D1 2二、填空9 ABC 和 中，若 ， ，则需要补充条件 可得到ABC AB ABC10如图所示，AB、CD 相交于 O，且 AOOB，观察图形，明显有 ，只需补充条件 AOCBD ，则有AOCBOD11.如图，已知 AB=AC，若利用 “SAS”证明ABD ACD，还需要添加一个条件 .12如图所示，延长ABC 的中线 AD 到点 E，使 DEAD，连接 BE，EC，那么在四边形 ABEC 中共有_对全等的三角形13如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 全等ABC ABC的三角形是 14.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、 CD 为折痕，则 的度数为 BCD三、解答题15.如图，若ABCEFC ，且 FC3cm，EFC52，求A 的度数和 BC 的长.BCD第 14 题C16.如图，已知 ABCD，AB=CD，AF=CE ，求证：D FEB17（2016湖北十堰）如图， ABCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，EF=BF求证：AF=DF18 如图， 相交于点 ，你能找出两对全等的三角形吗？并选择其ABDCABD ， ， 与 O一说明道理。 ABCD19如图，给出五个等量关系： 、 、 、 、ADBCDCEDCDABC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：20.已知命题：如图，点 A，D ，B，E 在同一条直线上，且 AD=BE，A =FDE，则ABC DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题, 并加以证明 .FEA BCD第 20 题图第十二章自测题（一）答案1、选择题1、A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、B 8、D2、填空题9.B=B(或 AC=AC) 10、CO=DO（或A=B 或C=D ）11、BAD=CAD 12、4 13、乙、丙 14.90 03、解答题15.A=E=38, BC=CF=3cm16.先证DCFBAE(SAS),得DFC=AEB, DFE=BEC,所以 DFEB17.【分析】欲证明 AF=DF 只要证明 ABF DEF 即可解决问题证明：ABCD，B=FED，在ABF 和DEF 中，ABF DEF，AF=DF18.答案不唯一19.已知：、 .求证：证明：证ABDBAC(SSS),从而得C=D。20.解：是假命题.以下任一方法均可：添加条件：AC= DF. 证明：AD=BE,AD+BD =BE+BD，即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， ABC DEF(SAS ). 添加条件：CBA=E. 证明：AD=BE, AD+BD =BE+BD,即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， ABC DEF(ASA). 添加条件：C=F . 证明：AD=BE,AD+BD =BE+BD,即 AB=DE.在ABC 和DEF 中，A=FDE，C=F ，AB=DE， ABC DEF(AAS) 第 十 二 章 诊 断 自 测 题 （ 三 ）一 、 选 择 题1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边2.下列条件中，能让ABCDFE 的条件是（ ） A. AB=DE ，A=D， BC=EF; B. AB=BC ，B=E， BE=EF; C. AB=EF ，A=D， AC=DF; D. BC=FE ，C=E， AC=DE.3.下列说法不正确的是 （ ）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等D .有两条边对应相等的两个直角三角形全等4.如图,在AB=AC AD=AE B=C BD=CE 四个条件中,能证明ABD 与ACE 全等的条件顺序是( )A. B. C. D. 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 6.如图，直线 a,b,c 表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）A.1 处 B.2 处 C.3 处 D.4 处7.如图，已知 AB=AC，D 是 BC的中点，E 是 AD上的一点,图中全等三角形有几对（ ）A. 1 ; B. 2 ; C. 3; D. 4 8.如图. 从下列四个条件： BCBC， ACAC ， ACABCB， ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9.尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分AOBOOABCD别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 由作法得CD12CDP，的根据是（ ）P ASAS BASA CAAS DSSS10.如图，OP 平分 ， ， ，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ PAB）A B 平分 C D 垂直平分OOOP二 、 填 空 题11如图，AB=ED，AC=EC，C 是 BD的中点，若A=36，则E= .12. 如图,在ABC 中，C 90，AD 是BAC 的角平分线，若 BC8，BD5，则点 D到 AB的距离为 .13.如图, AB= AC,BE=CD，要使ABEACD，依据“SSS” ，则还需添加条件 .14.如图，AOB60 ，P 是 OC 上任意一点，PDOA，PEOB，点 D、E 垂足，PDPE，则AOC 15.如图:已知 AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_ (写一个即可).16.如图，E 点为 ABC 的边 AC中点，CNAB，过 E点作直线交 AB与 M点，交 CN于 N点，若MB=6cm，CN=4cm，则 AB=_.三、解 答 题17如图，CDAB 于点 D， BEAC 于点 E，ABEACD，C=42，AB=9，AD=6，G 为 AB 延长线上一点（1）求EBG 的度数 （2）求 CE 的长18如图，工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在 BA 和 CA 上取 BECG；在 BC 上取 BDCF；量出 DE 的长 a m，FG 的长 b m.如果 ab，则说明B 和C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？C19.如图所示，BC，D 是 BC 的中点，DEAB，DF AC，求证：AD 平分BAC.ABCEFD20、已知，如图，点 B、F、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点 G，AB BE ，垂足为 B，DEBE，垂足为 E， 且 ABDE，BF CE.求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC.21(阅读理解题)如图所示，CE AB 于点 E，BDAC 于点 D，BD，CE 交于点 O，且 AO 平分BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来( 不必说明理由)；(2)小明说：欲证 BECD，可先证明AOEAOD 得到 AEAD，再证明ADBAEC 得到AB AC，然后利用等式的性质得到 BECD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；(3)要得到 BECD，你还有其他思路吗？22.如图（1 ）所示，A ，E，F，C 在一条直线上，AECF，过 E，F 分别作 DEAC，BF AC，若 ABCD，可以得到 BD 平分 EF，为什么？若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（2 ）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.第十二章诊断自测题（三）答案一、选择题1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、D 10、D二、填空题11、36 12、3cm 13、AE = AD 14、30 15、AE=BF/AD=BC/DE=CF 16、10cm3、解答题17解：（1）ABEACD，EBA= C =42，EBG =18042=138；（2）ABEACD，AC =AB=9，AE=AD=6，CE= ACAE=96=318解：合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明BEDCGF，所以可得BC.GDFA CBE（2 ）GDFA CBE（1 ） 第 22 题图 ABCEFD19.RtDEB RtDFC(AAS), DE=DF DEAB，DFAC , DE=DF AD 平分BAC.20、 （ 1）BFCE BFFCCEFC，即 BCEF又ABBE，DEBE BE90 0又ABDE ABC DEF（2 ） ABCDEF ACBDFEGF GC21解：(1)有 4 对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)小明的说法正确CEAB 于点 E，BDAC 于点 D，AEOADO90. AO 平分BAC，OAEOAD.在AOE 和AOD 中，,AEODAOEAOD(AAS )AEAD .在ADB 和AEC 中，,AEODBCADBAEC(ASA )ABAC.ABAEACAD，即 BECD.(3)可先证AOEAOD 得到 OEOD，再证BOE COD 得到 BECD.22.解 :如图（1）BD 平分 EF.理由如下：DE AC 于点 E，BF AC 于点 F，ADB= AECDEFBFE90.AECF，AE+EFCF+FE，即 AFCE.在 RtABF 与 RtCDE 中，ABCD，AF CE ，RtABF RtCDE ，BFDE. 在 RtDEG Rt BFG 中，DGE BGF ，DEBF，RtDEGRtBFG ，EGFG ，即 BD 平分 EF.若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动到图（ 2）时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找 AF 与 CE 的关系是解决本题的关键www.czsx第十三章诊断自测题（一）一、选择题在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 2如图，将ABC 变换到 的位置，则你从图中可知下列说法正确的是（ ）AAABC 与 是关于 x 轴对称的CBABC 与 是关于 y 轴对称的C ABC 与 是关于点 O 对称的DABC 与 既关于 x 轴对称，又关于 y 轴对称BGDFA CBE（2 ）GDFA CBE（1 ） 第 22 题图3如图，ABC 与ABC关于直线 MN对称，P 为 MN上任一点，下列结论中错误的是( )AAAP 是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA，CCC ABC 与ABC 面积相等 D点 B、B 到 MN 的距离不相等 4如图，下列说法错误的是（ ）A. 整个图形可以看做是一个轴对称图形B. 图中四边形 BCDH 与四边形 FEDH 关于直 l 轴对称.C.点 A 与 G 到直线 L 的距离相等D.这个图形是轴对称图形5已知点 P（3，1） ，那么点 P 关于 x 轴对称的点 的坐标是（ ）PA （3，1 ） B （3， 1） C （1，3 ） D （3 ，1）6如图，在ABC 中，ABAC，BC 边的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AC于 E，AB=10cm，AC=12cm，则ABE的周长为（ ） A20cm B18cm C22cm D11cm7如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得 ，则 的大小为（ ）30B 30354058点 P是ABC 中,边 AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点 P到ACB 的两边的距离相等二、填空9.如图所示，是小明课外活动时间用一张纸折成的飞机，是一个轴对称图形，已知 OC 所在的直线是对称轴，A=35 ， BCO =30，那么AOC= 10如图，ABC 中，EF 垂直平分 AB，GH 垂直平分 AC，设 EF 与 GH 相交于 O，则点 O 与边 BC 的垂直平分线关系如何？请用一句话表示： 11如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（ 4，6） ，B （6，2） ，E（2，1） ，则点 D 的坐标为_ _. xyABCO 5246-5-212如图，DC 是 AB的垂直平分线，B=25，则ACE=_ 13点 P( ， )关于 轴的对称点的坐标是 ，关于 轴的对称点的坐标是