机床刚度测量和加工误差统计实验指导书

第四章 机械设计制造工艺4.1 概述机械设计制造工艺就是机械产品从设计到产品的全过程，它涉及的面比较广，是保证产品质量非常重要的技术保障。影响产品质量的因素很多，产品的设计、原材料的选择、加工设备的选择、加工方法的选择，乃至工装的设计与制造、工步的设计、运输与搬运等等，无一不影响到产品的最终质量，然而零件加工又是保证产品质量的基本保障，因此，加工机床是研究机械设计制造工艺中的重要内容。4.2 机床静刚度静刚度是评价机床性能的主要指标之一，也是被加工零件的精度和表面质量的重要保障，它在很大程度上决定了机床的生产率，同时又是产品零件设计和生产中必需要结合起来考虑的重要内容。机床静刚度 K 可以用下式表示：K= (N/m)F式中：F_作用在机床上的静载荷(N)，_在载荷方向上的变形( m )作用在机床上的静载荷有：切削力、传动力、磨擦力、部件本身和工件的重力以及夹紧力等。上述这作用些力的大小、位置和方向不同时，所引起的变形也不一样。因受载荷而引起的变形，从性质上来说，可以是机床零、部件的自身变形和局部变形，也可以是部件接合面间的接触变形。在零、部件的自身变形中，又可分为拉、压、弯、扭的不同形式，这些形式的变形引起了线位移或角位移。因接触变形引起的位移也可分为线位移或角位移。在研究机床的刚度时，为了能更清楚地分析刚度对加工精度的影响，一般也常将一台机床的综合刚度 K 定义为法向切削力 Fy 与垂直加工表面的刀具和工件间相对位移 y 之比，即：K= yF因为机床由许多部件组成的，所以一台机床的综合刚度与其各部件的刚度有关，即刀具与工件之间的总相对位移是由各部件变形所引起的刀具与工件之间的相对弹性位移综合组成。综合刚度能够用来评定和比较机床作为一个整体的刚度但是却不能用来分析各部件刚度在其中的影响程度。为了能得到主要零部件的变形对综合刚度的影响，找出其中的薄弱环节，给机床的新设计或改进设计提供依据，以便使所设计的设计能够提高性能，又使材料的利用率更加合理，就要对弹性位移分配进行分析。在分析机床的弹性位移分配时，首先要测出机床的受力以后，测出各主要部件的变形量，并计算出这些部件的变形量所引起的刀具与工件之间的相对位移。如以刀具与工件之间的总相对位移量为 100，即可计算出各部件所引起的分位移量在总位移量中所占的百分比。这样就可以找出影响机床静刚度的主要薄弱环节。 上述的弹性移分配只是分析了各主要部件的弹性位移量在刀具与工件之间总相对位移中所占的比重，一般称为粗略弹性位移分配。但是引起一个部件位移的，既有部件的自身变形量和局部变形量，也有部件接触面间的接触变形，这里既有部件本身结构上的问题，也有机床制造质量上的问题。为了弄清这些问题，使提高机床性能的方向更加明确，就需要进一步分析每个部件弹性位移的组成，即分析它们的自身变形和接触变形等，从而组成更详细的部件或机床的弹性位移分配，一般称为详细弹性位移分配。综上所述，机床静刚度是通过加载和测量变形量的方法，求出机床静刚度的数值，用来评价和比较机床的性能，并通过分析机床各主要部件的变形类性、变形特点及其对刚度影响，找出薄弱环节，为进一步提高机床性能提供依据。机床静刚度试验的主要内容就是求出机床及其部件的静刚度特性曲线，由此计算出机床及其部件的刚度数值，分析其变形特点，求出机床弹性位移分配，并由此找出机床的薄弱环节。4.3 机床静刚度的试验内容一、受力和变形分析在进行试验前，首先应对机床系统受力和变形情况作一单间分析，以便确定各主要部件移测量点的布置。在分析时，首先根据机床的载荷条件，分析机床主要部件的受力和支承反力系，研究这些力的大小、方向和作用位置以及某些接合面间应力的分布状况，根据主要部件的受力情况分析基变形形态以及弹性位置的情况，就可以分析机床系统在变形中，哪些是主要影响机床加工精度的变形项目，哪些变形对机床加工精度影响不大。由此即可以确定弹性位移测量点的布置。由于篇幅的限制，这里不再赘述，要想进一步了解更多情况，请查阅相关书籍。二、加载在试验前，应调整机床处于可以工作状态，固定按合面（如主轴箱与床身间的等）应当紧固，在机床工作时不动的部位（如刀架的回转部分、横梁、升降台和尾架等）应当夹紧，有相对运动的连接部分（如刀架、工作滑枕的压板和镶条等） ，应当调整好，运动部件（如刀架、工作台、尾架等）于一种或几种比较典型的工作位置。加载方法可以用重力加载或弹性加载，重力加载适用于试验移动部件在不同位置时因生力而引起的变形情况，在作实物试验时，重力加载即可利用机床运动部件本身的重量。例如，可使工作部件处于中间及两极限位置等不同位置，测量并分析因重力而引起的变形情况。弹性加载适用于模拟机床内部系统的作用力，如切削力、磨擦力、夹紧力等，这里可利用螺旋压力机构进行加载，在加载装置中还应串联有测力的弹性元件。通常的注测力弹性元件有 n 形测力计和环形测力计等。试验前，测力计经过标定，在试验时根据测力计上千分表的读数进行加载。在用切削试验研究机床的综合刚度时，则用切削力本身作为机床的载荷。试验时，所加载荷的大小，应使机床产生足够的变形，用一般的测量测量工具能够精确地读出变形大小，但不应超过被测机床的许用载荷。三、变形测量测量变形的常用的测量工具是千分表和水平仪。在测量变形的工作中，一方面要测量刀具相对于工件的位移，以便求出机床的综合刚度，另一方面要测量机床各部件如床身、立柱、横梁、主轴等部件的自身变形以及部件接合面间的接触变形，其目的是为了分析机床各主要部件变形相对机床综合刚度的影响，得出机床系统的移分配。4.4 机床静刚度测量方法机床静刚度测量方法有静止载荷法和生产法两种，下面以普通车床为例，分别介绍两种测量方法的实现。一、静止载荷法静止载荷法是在机床静止状态下进行测量的方法。在车床的床头和尾座两顶尖之间装上刚度非常大的试件，此试件的刚度非常大，我们可以认为该试件是不变形的，此时，我们将测力仪安装在刀架上并向试件加力，因为试件与车床的床头和尾座两顶尖紧固联接，此力便传向床头、尾座和刀架，此时用千分表就可以读出床头、尾座和刀架的变形量；用测力仪就可读出机床的受力。1、基本原理静止载荷法是加载荷于车床各部件上，并观察其变形，试验在车床静止时进行，根据这种试验作出刚度的特性(加载荷和卸载荷 )曲线。2、测量仪器、YDC-89 型压电式三向车削测力仪、YE5850 电荷放大器、DIN-50S 型接线盒、PCI-9118DG 数据采集卡、计算机、千分表及磁力表座、百分表及磁力表座3、实验仪器的结构、工作原理及安装和使用、测力系统的结构、原理及安装和使用测力系统的结构、原理及安装和使用详见 2.2 节中的车削力的测量部分，这里从略。在测力系统的测量范围参数设置中应选择 2000N 以上，测力仪刀头对准工件纵向中部。、千分表和百分表的安装为简化起见可将床身变形忽略不计，将千分表和百分表分别装在磁性表座上后，将磁性表座固定在床身上，让千分表触头分别抵在床头和尾座，百分表触头抵在刀架上（因为通常刀架的变形量较大） ，各表调零。尾座套筒伸出长度为 50 毫米左右。4、测量在测力仪刀头没有接触工件之前读取 y 方向的稳态力记录下来，并记录各表读数，然后转动车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约 400N 左右，记录 y 方向（即 Fp）的稳态力和各表读数，以此类推，每次加力 400N 左右，直至加力到最大值 2000N 左右，记录下每次加力的力值和各表读数。当加载力到最大值 2000N 左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也为 400N 左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。测量过程中应注意以下问题：、将刀架的纵横楔铁，特别是横向楔铁一定要将间隙调节适当，间隙太大，会发生爬行，间晾太小，刀架变形会很小。、将尾座的各个活动环节要紧固好。、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，否则受力过大刀杆会移动。、加力时可以借助加力杆，这样容易掌握，如果在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录当时的力值和各部位相应的变形量，否则会由于各部位间隙的存在而导致所测数值不准确。5、数据处理由于测力仪刀头模拟切削力施加于工件长度的中点处，并假定工件是纯刚性的，因此，根据机床静刚度理论，机床刚度关系可以用下式表示： )1(41wZctdjj KK式中下标：j 一一机床； ct 一一车头； wz 一一尾座； dj 一一刀架。而车头、尾座和刀架的刚度关系可以分别用下列各式表示： ctPcttyF2djjdjKwzPZzwzyF2式中: y ct、y dj、y wz 分别为在其所受不同载荷的情况下，车床头部、刀架和尾座的相应变形值，该值可由千分表和百分表读出。显然 Fdj=Fp，F ct 和 Fwz 为 Fp 对车头和尾座的反作用力。将所测数据分别代入上式，就可以计算出机床各部位在不同受力下的静刚度，最大允许负荷下的刚度为机床的静刚度。二、生产法生产法是在机床生产状态下进行测量的方法。1、基本原理 从毛坯上切下一层均匀的余量，然后根据误差复映规律来计算车床的刚度。生产测定法是在切削条件下进行的，因此它更为符合实际情况。图 4-1 所示，在两顶尖间车削直径分别为 D1 及 D2 的阶梯轴，由于该轴粗，刚度大，加工中的变形可忽略不计。当车削阶梯轴时，使车刀的吃刀深度 在 p1、 p2 之间变化。因此车削 D1 处的切 削力大于 D2 处的切削力，造成工艺系统在加工 D1 和D2 时的位移变化，引起零件上的加工误差 (即加工后形成相应的直径 d1 和 d2)。这种零件误 差是毛坯误差在工件上的复映。毛坯的原始误 差m=D 1-D2，加工后零件的加工误差=d 1-d2，显然 是永远小于 m 的，所以在毛坯加工后就可以得到更高的准确度，为了表示准确度提高的程度，我们引用一个 “复映系数“(也称准确比)的概念，以 表示。图 4-1即: 21Ddm又 jFCKf75.0故 75.0fFj式中: 一般取为 0.4;CFpCFc 一一是与工件材料和刀具几何角度有关的系数，在有关手册可查得或用车削力测量一章中的公式求得。f 一一进给量 (mm/r)2、车削加工为了得到车床各部分的刚度，在实际试验时，如图 4-2 所示，采用加工一刚度很大的轴，其变形可以略去不计，心轴安装在车床 的两顶尖之间，在同样的加工条件下 (即进给量、 切削速度均不变)车削毛坯上的三个阶梯部分。车 削加工前，阶梯部分的直径分别为 D1 及 D2，车 削加工后，阶梯部分的直径分别为 d1 和 d2，加工 后仍为阶梯形状。3、数据记录与处理车削加工完成前、后，分别用量具精密 地测出这些直径并记录，以备数据处理时使用。在测量时，应将工件每转 90测量一次，取其平均值。由误差复映规律已知： 175.0fCKFPj应用上式可以求出机床刚度，于是我们有下列关系： wzdjj1 )1(4wzctdjj KKctdjj1根据上面三式即可得出机床各部分的刚度： )13(21 jjjct KK图 4-2)1(21 jjjdj KK3 jjjwz4.5 机床静刚度测量实验一、实验名称：机床静刚度的测量二、实验目的1、熟悉车床静刚度的测定方法。2、比较车床各部件刚度的大小，分析影响车床刚度的各种因素。3、巩固和论证关于系统刚度和误差复映规律的概念。三、实验类型：验证型四、实验内容分别用静止载荷法和生产法测量机床的静刚度，求出机床的刚度。五、实验、静止载荷法1、实验仪器和设备、YDC-89 型压电式三向车削测力仪、YE5850 电荷放大器、DIN-50S 型接线盒、PCI-9118DG 数据采集卡、计算机、CM6140 车床、千分表及磁力表座、百分表及磁力表座2、实验步骤与方法、实验前准备及注意事项A、将刀架的纵横楔铁，特别是横向楔铁一定要将间隙调节适当，间隙太大，会发生爬行，间晾太小，刀架变形会很小。B、将尾座的各个活动环节要紧固好。C、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，否则受力过大刀杆会移动。D、加力时可以借助加力杆，这样容易掌握，如果在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录当时的力值和各部位相应的变形量，否则会由于各部位间隙的存在而导致所测数值不准确。、实验操作步骤A、按 2.2 节车削力的测量中有关测力仪安装、调试和使用的相关内容对测力仪进行安装和调试。B、将千分表和百分表分别装在磁性表座上后，分别在床头和尾座处安放一只千分表，在刀架处安放一只百分表，并将磁性表座固定在床身上，调整磁性表座，让千分表触头分别抵在床头的主轴上和尾座的套筒上，百分表触头抵在刀架上，各表调零。尾座套筒伸出长度为 50 毫米左右并紧固。C、各工件旋转进给手柄，在测力仪刀头没有接触工件之前读取 y 方向的稳态力记录下来，同时记录各表读数。D、继续旋进车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约 400N 左右，记录 y 方向（即 Fp）的稳态力和各表读数。E、重复步骤 D，每次加力约 400N 左右，直至加力到最大值 2000N 左右，记录下每次加力的力值和各表读数。F、当加载力到最大值 2000N 左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也约为 400N 左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。测量过程中应注意以下问题：3、实验数据处理按本节讲到的相关公式对所测数据进行计算，算出各部位的刚度和机床刚度。4、作图在同一坐标纸上画出车床的车头、尾座和刀架各部位的刚度特性曲线图(包括加载和卸载)，横坐标为 、纵坐标为 FP 值。y5、实验结果分析对实验结果进行分析。、生产法 1、实验仪器和设备、CM6140 车床、三阶梯心轴、卡尺.百分表.磁性表座.车刀A、材料：硬质合金 T15K6 (或高速钢)B、几何形状： r=450； ； ； ； ；R=1.5mm 045r0010a2、实验操作步骤、实验前的准备做实验之前，应熟悉车床各操作部位及功能（参见 2.2.4 节车削力的测量实验中有关车床结构的介绍） ，熟练掌握车床的操作。、安装与调整A、卸下卡盘，装上拨盘，床头、床尾各装上顶尖，并保证前、后顶尖应在主轴中心线上，尾座套筒处伸长应为 1/3 中心高。B、在前后顶尖间装上试件，心轴的中心孔内应无污垢并加黄油，顶尖夹紧力大小应以能用手转动为限。C、用样板选用主偏角为 r=450 的车刀，将车刀装在刀架上，将尾座的各个活动环节紧固好后，调整车刀刀尖与主轴回转中心处于水平位置。、车削与测量A、启动机床，合上离合器，将试件车成阶梯形轴，其直径差为 5mm，小直径部分的宽度约为 7 一 8mm，车削完成后脱开离合器，使工件静止，用卡尺或千分尺测出直径 D1和 D2 并记录于实验报告。测量时，转动试件，每隔 90测量一次。B、调正切削用量a进给量：f=0.20mm/r。b切削转速：n=100r/minc切削深度：在心轴上小直径 d 部分取 ap=0.2mm，在大直径 D 部分自然为ap=2.7mm。C、再次合上离合器，在试件的小径 D1处对刀，然后进行车削操作，车削操作时，从小径 D1到大径 D2处一次性完成。D、车削完成后脱开离合器，使工件静止，用千分尺或卡尺对工件切削过的直径 d1和d2处分别进行测量，测量时，转动试件，每隔 90测量一次，并将测量结果进行记录。测量时，也可以采用下面的方案，即将百分表装于刀架上 (或用磁性表座装在拖板上) ，把百分表在小直径部分调零，然后移动拖板至大直径部分，测出加工后各部分上的半径差。测量时还应注意的是，加工前后测量的位置应相同，即在车头的一边距台阶 6 一 7 毫米的地方进行测量。3、数据整理将各部位的测量数据取其平均值后，分别计算所测机床的床头、床尾和刀架以及机床的刚度。4.6 加工误差的统计分析生产实际中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有时很难用单一因素法来分析其因果关系，因而理统计的方法来找出解决途径。一、加工误差的性质各种单一因素的加工误差，按其统计性质的不同，可分为系统性误差和随机性误差两类。系统性误差又有常值系统性误差和变值系统性误差之分。常值系统性误差：顺序加工一批工件中，其大小和方向保持不变的误差，被称为常值系统性误差。例如加工原理误差和机床、夹具和刀具的制造误差及工艺系统受力变形等，都是常值系统性误差，此外，机床、夹具和量具的磨损速度很慢，在一定时间内也可以看作是常值系统性误差。变值系统性误差：顺序加工一批工件中，其大小和方向按一定规律变化的误差（通常是时间的函数） ，被称为变值系统性误差。例如机床、夹具和刀具等在热平衡前、后的热变形误差及刀具的磨损等都是变值系统性误差。随机性误差：顺序加工一批工件中，其大小和方向不同且不规律变化的加工误差，被称为随机性误差，所以，随机性误差又称偶然性误差。例如毛坏误差（余量大小不一、硬度不均匀等）的复映、定位误差（基准面精度不一、间隙影响） 、夹紧误差（夹紧力大小不一） 、多次调整误差、残余应力引起的变形误差等都是随机性误差。随机性误差从表面上看似乎没有什么规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措施来加以控制。应当指出，在不同场合下，误差的表现性质也所不同。例如，机床在一次调整中加工一批工件时，机床的调整误差是常值系统性误差，但是，当多次调整机床时，每次调整时发生的调整误差就不可能是常值，变化也无一定规律，故调整误差又变成为随机性误差了。二、工误差的统计分析方法在实际生产中，常用统计分析法研究加工精度，统计分析法是以现场观察所得到的资料为基础的，主要有分布曲线法和点图分析法。运用分布曲线法和点图分析法对抽检样本的加工误差实测值进行统计分析，是研究和掌握综合误差规律、分析工艺过程稳定性、判断工艺能力、预防废品产生和进行质量管理的有效方法之一，是技术管理的有效手段。1、 分布曲线法1、 实际分布曲线直方图某一工序中加工出来的工件，由于存在着各种误差会引起加工尺寸的变化（称为寸分散） ，同一尺寸段（实为很小的一段尺寸间隔）的数目称为频数，频数与这批工件的总数之比称为频率，频率与组距（尺寸间隔）之比称为频率密度。如果在以工件尺寸为横座标，以频数、频率或频率密度为纵座标的座标系中，用组距表示矩形的宽度，用频数、频率或频率密度表示矩形的高度，就可以根据分组不同画出一系列矩形，那么这种图形就是该工序工件加工尺寸的实际分布图直方图。样本总平均值 表示该样本的尺寸分散中心，它主要决定于调整尺寸的大小和常值系X统性误差， nix1式中：n样本总量xi各工件的实际尺寸样本的标准偏差 反映了该批工件的尺寸分散程度，它是由变值性系统误差和随机性误差决定的。 niiXx12)(、理论分布曲线实践证明，在调整好的机床上加工，若引起系统误差的因素不变，引起随机误差的因素作用都微小且在数量级上大致相等，则加工所得的尺寸将按正态分布曲线分布。因此在分析加工误差问题时，通常用正态分布曲线代替实际的分布曲线（直方图） ，从而使问题得到简化。正态分布曲线由概率密度函数表示，方程式为： 2)(1Xxey式中: x分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差 ;工件的平均尺寸 (分散中心) 。XnixX1工序的标准偏差(均方根误差 )niXx12)(y分布曲线的纵座标，表示工件的分布密度（频率密度）n一批工件的数目由于正态分布曲线对 x 轴对称，所以 x 至 处曲线与 x 轴所包含的面积（即所占概率）为： deXx2)(X1(Z)设： Xx则： 021)(de查 数值表可知，当 ，即 时， =0.49865，2 = 0.9973，)(33x)()(即工件尺寸在土 3 (或 6 )以外的频率只占 0.27%，因此 6 的大小代表了某一种加工方法在规定的条件下我们应该使公差宽度 T 和均方根偏差 之间具有下列关系: T令 6CP称为工艺能力参数。不同的 值与相应的成品率见表 4-2。P PC根据工艺能力系数 Cp 的大小，可将工艺分五级，如表 4-1。根据 Cp 即可区分该工序的工艺等级。工艺等级表 表 4-1工艺能力系数 工艺等级 工艺能力状态Cp1.67 特级 工艺能力过高，可允许有异常波动1.67C p1.33 1 级 工艺能力足够，允许有一定的异常波动1.33C p1.00 2 级 工艺能力勉强，必须密切注意1.00C p0.67 3 级 工艺能力不足，可能会有少量不合格产品Cp0.67 4 级 工艺能力很差，必须加以改进工艺能力系数表 表 4-2Cp 成品率(%) Cp 成品率(%)0.6 1.8 92.82 1.0 3.0 99.730.7 2.1 96.42 1.2 3.6 99.970.8 2.7 99.30 1.4 4.2 99.9962、点图分析法用点图来评价工艺过程稳定性采用的是顺序样本，样本是由工艺系统在一次调整中按顺序加工的工件组成。这样的样本可以得到在时间上与工艺过程同步的有关信息，反映加工误差随着时间变化的趋势。为了能直接反映加工中系统性误差和随机性误差随着加工时间变化的趋势，实际应用中是常用的是样组点图，即 控制图， 控制图是按顺序加工的样本中每一小样Rxx组的平均值控制图和极差控制图联合使用的统称，其中 是各小样组的平均值，R 是各小样组的极差。计算式分别为 ：mix1和 R=xmax-xmin式中：m顺序加工的样组中工件数量xmax同一样组中工件的取大尺寸xmin同一样组中工件的取小尺寸前者控制工艺过程质量指标的分布中心，后者控制工艺过程质量指标的分散程度。用以按时间顺序采集的样本的组序号为横座标，以同一样本组的样本平均值和极差值为纵座标，将各组的平均值和极差值分别联接起来，再在 点图上各加上中心线和上、Rx下控制线三条线，就可以得到平均值控制图和极差控制图，即 控制图。 图和 R 图x的三条线分别是：图中心线 CL=xX图的上控制线 UCL= +A R图的下控制线 DCL= -AR 图的中心线 CL=R 图的上控制线 UCL=D1R 图的下控制线 DCL=D2以上各式中 A、D 1 和 D2 之值见表 4-3， 为平均极差值，其大小为：RkjjR1系数表 表 4-3m 2 3 4 5 6 7 8 9 10c 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078d 0.8528 0.8884 0.8798 0.8641 0.8480 0.8330 0.8200 0.808 0.797A 1.8806 1.0231 0.7285 0.5768 0.4833 0.4193 0.3726 0.3367 0.3082D1 3.2681 2.5742 2.2819 2.1145 2.0039 1.9242 1.8641 1.8162 1.7768D2 0 0 0 0 0 0.0758 0.1359 0.1838 0.2232机械加工所获得到的零件尺寸都具有一定的波动，其中一种是随机性的波动，其幅度一般不大，往往由许多随机因素所引起，我们无法知道也无法控制，这种情况称为正常波动，具有正常波动的工艺是稳定的；第二种情况是存在某种占优势的误差因素，以致点图具有明显的上升或下降倾向，或出现幅度很大的波动，我们称这种情况为异常波动，并称这种工艺是不稳定的。为了判定某一工艺过程是否稳定，根据表 4-4 标志进行判定。工艺稳定性判别表 表 4-4稳定的工艺 不稳定的工艺1.没有点子超出控制线2.大部分点子在中心线上下波动，小部分点子在控制线附近3.点子没有明显的规律性1.点子超出控制线2.点子密集分布在中心线上下附近3.点子密集在控制线附近4.连续 7 个以上点出现在平均线一侧5.连续 11 个点中有 10 个以上现在平均线一侧6.连续 14 个点中有 12 个以上现在平均线一侧7.连续 17 个点中有 14 个以上现在平均线一侧8.连续 20 个点中有 16 个以上现在平均线一侧9.点子有上升或下降倾向10.点子有周期性波动4.7 加工误差分析及数理统计实验一、实验名称：加工误差分析及数理统计二、实验类性：验证性三、实验设备、仪器1.CM1113 型单轴纵切自动机2.扭簧比较仪3.块规四、实验仪器结构及使用1、扭簧比较仪的结构扭簧比较仪的结构如图 4-3，由基座 1、拖盘 2、立柱 3、读数表 4、表高调节螺母 5、托盘高度微调 6、托盘左右平衡调节螺钉 7、托盘支架 8、表支架 9、锁紧螺钉 10 和表测头11 组成。块规作为标准量具是用来调较扭簧比较仪的。图 4-3 扭簧比较仪结构图2、扭簧比较仪的调节与使用、首先将 7.5mm 的块规放在拖盘 2 上，缓缓调节高度调节螺母 6，当读数表的测头 11接触到块规时，表针将会摆动，此时停止调节。、缓缓调整高度微调螺钉 6，直至表针指准确向 0 位置。、左右摆动表架 9，使读数表的测头 11 保持在块规的上表面，观察表针是否是否始终准确保持在 0 位，如果不是，调整左右平衡调节螺钉 7，直至表针始终准确指在 0 位，这时说明拖盘已处于水平位置，然后锁锁紧各紧螺钉。、锁锁紧各紧螺钉后，再次检查表针是否在 0 位，如果不在，再次调节高度调节螺母6，直至表针指向 0 位为止。、将被测零件放在拖盘 2 与测头 11 之间进行测量，公称尺寸为块规尺寸，公差在表上读出。五、实验步骤1、零件加工在调整好的 CM1113 型单轴纵切自动机（单轴纵切自动机为连续生产的专用车床）上连续加工 100 个销轴，加工后的销轴直径为 7.50.025mm，并将工件按加工顺序分为 25组，每组 4 件，顺序摆放于工件盒中。2、调整、校验扭簧比较仪取被测零件公称尺寸（本实验为 7.5mm）的块规放在扭簧比较仪的拖盘上，按上述方法对扭簧比较仪进行调节和校验。2、 样本数据的测量用扭簧比较仪逐个测量工件的直径尺寸，将测量结果（只记录公差部分）填入实验报告相应表格中。六、数据处理1、 图的有关数据处理Rx、根据实验报告的样本实测数据，分别计算各组的平均值 、极差值 R，和总平均值 ，xX并将计算结果填写于实验报告相应表格中。 、根据上面的计算结果，计算平均极差值 ，并将计算结果填写于实验报告相应表格中。R2、直方图的有关数据处理、确定组距，即组与组之间的间隔，计算式为： 91minaxminaxXkXh式中: X man 总的样本数据中的最大值（在表 4-1 中查找）;Xmin 总的样本数据中的最小值（在表 4-1 中查找）;k样本分组组数，本实验取 10、计算第一组的上、下界限值，并将计算结果记录于实验报告表 2 中。第一组上界限值：MS 1=Xmin+h/2第一组下界限值：MX 1=Xmin-h/2、计算其余各组的上、下界限值。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，以此类推，把计算结果记录于实验报告相应表格中。、计算各组的中心值 xz，中心值是每组中间数值，为某组上限值与某组下限值之和的一半，即： 2iizMXSx、统计各组的尺寸频数(在同一组上、下界限内的工件数量)N p，记录于实验报告相应表格中。、计算各组工件的频率（每一组工件数量占工件总数量的百分比） ，即：S= (%)10pN、计算各组工件的频率密度（每一组工件的频率与组距之比） ，即：y= ( -1)hs七、作图1、 图Rx在实验报告座标纸上，以 和 R 为纵坐标，以样本组序为横坐标，中心线用实线 (一)，x上下控制线用 ()，计算并在图中标上 CL，UCL 及 DCL 和它们的数值，然后将各组的 值用园点“” 、R 值用叉号 “”标在图上，点与点之间用实线连接，超出控制线的点，为了醒目起见可用或 表示。上方作 图，下方作 R 图。x2、 直方图在以频率密度 y 为纵坐标，以工件尺寸 x 为横座标的座标系中，用组距 h 表示矩形的宽度，用各组的频率密度表示矩形的高度，画出一系列矩形，即直方图，通过直方图能够更形象、更清楚地反映出工件尺寸分布的规律性，如果将各矩形顶端的中心点连成曲线，就可给出一条中间凸起两边逐渐降低的频率密度分布曲线。八、根据图表分析判断：1、根据图 1 和表 4 判断该工艺是否稳定。2、计算工艺能力系数 CP，确定该项工序的工艺等级。 102)(iiXx=6TP3、 计算废品率，分析废品产生原因。第四章 机械设计制造工艺4.1 概述机械设计制造工艺就是机械产品从设计到产品的全过程，它涉及的面比较广，是保证产品质量非常重要的技术保障。影响产品质量的因素很多，产品的设计、原材料的选择、加工设备的选择、加工方法的选择，乃至工装的设计与制造、工步的设计、运输与搬运等等，无一不影响到产品的最终质量，然而零件加工又是保证产品质量的基本保障，因此，加工机床是研究机械设计制造工艺中的重要内容。4.2 机床静刚度静刚度是评价机床性能的主要指标之一，也是被加工零件的精度和表面质量的重要保障，它在很大程度上决定了机床的生产率，同时又是产品零件设计和生产中必需要结合起来考虑的重要内容。机床静刚度 K 可以用下式表示：K= (N/m)F式中：F_作用在机床上的静载荷(N)，_在载荷方向上的变形( m )作用在机床上的静载荷有：切削力、传动力、磨擦力、部件本身和工件的重力以及夹紧力等。上述这作用些力的大小、位置和方向不同时，所引起的变形也不一样。因受载荷而引起的变形，从性质上来说，可以是机床零、部件的自身变形和局部变形，也可以是部件接合面间的接触变形。在零、部件的自身变形中，又可分为拉、压、弯、扭的不同形式，这些形式的变形引起了线位移或角位移。因接触变形引起的位移也可分为线位移或角位移。在研究机床的刚度时，为了能更清楚地分析刚度对加工精度的影响，一般也常将一台机床的综合刚度 K 定义为法向切削力 Fy 与垂直加工表面的刀具和工件间相对位移 y 之比，即：K= yF因为机床由许多部件组成的，所以一台机床的综合刚度与其各部件的刚度有关，即刀具与工件之间的总相对位移是由各部件变形所引起的刀具与工件之间的相对弹性位移综合组成。综合刚度能够用来评定和比较机床作为一个整体的刚度但是却不能用来分析各部件刚度在其中的影响程度。为了能得到主要零部件的变形对综合刚度的影响，找出其中的薄弱环节，给机床的新设计或改进设计提供依据，以便使所设计的设计能够提高性能，又使材料的利用率更加合理，就要对弹性位移分配进行分析。在分析机床的弹性位移分配时，首先要测出机床的受力以后，测出各主要部件的变形量，并计算出这些部件的变形量所引起的刀具与工件之间的相对位移。如以刀具与工件之间的总相对位移量为 100，即可计算出各部件所引起的分位移量在总位移量中所占的百分比。这样就可以找出影响机床静刚度的主要薄弱环节。 上述的弹性移分配只是分析了各主要部件的弹性位移量在刀具与工件之间总相对位移中所占的比重，一般称为粗略弹性位移分配。但是引起一个部件位移的，既有部件的自身变形量和局部变形量，也有部件接触面间的接触变形，这里既有部件本身结构上的问题，也有机床制造质量上的问题。为了弄清这些问题，使提高机床性能的方向更加明确，就需要进一步分析每个部件弹性位移的组成，即分析它们的自身变形和接触变形等，从而组成更详细的部件或机床的弹性位移分配，一般称为详细弹性位移分配。综上所述，机床静刚度是通过加载和测量变形量的方法，求出机床静刚度的数值，用来评价和比较机床的性能，并通过分析机床各主要部件的变形类性、变形特点及其对刚度影响，找出薄弱环节，为进一步提高机床性能提供依据。机床静刚度试验的主要内容就是求出机床及其部件的静刚度特性曲线，由此计算出机床及其部件的刚度数值，分析其变形特点，求出机床弹性位移分配，并由此找出机床的薄弱环节。4.3 机床静刚度的试验内容一、受力和变形分析在进行试验前，首先应对机床系统受力和变形情况作一单间分析，以便确定各主要部件移测量点的布置。在分析时，首先根据机床的载荷条件，分析机床主要部件的受力和支承反力系，研究这些力的大小、方向和作用位置以及某些接合面间应力的分布状况，根据主要部件的受力情况分析基变形形态以及弹性位置的情况，就可以分析机床系统在变形中，哪些是主要影响机床加工精度的变形项目，哪些变形对机床加工精度影响不大。由此即可以确定弹性位移测量点的布置。由于篇幅的限制，这里不再赘述，要想进一步了解更多情况，请查阅相关书籍。四、加载在试验前，应调整机床处于可以工作状态，固定按合面（如主轴箱与床身间的等）应当紧固，在机床工作时不动的部位（如刀架的回转部分、横梁、升降台和尾架等）应当夹紧，有相对运动的连接部分（如刀架、工作滑枕的压板和镶条等） ，应当调整好，运动部件（如刀架、工作台、尾架等）于一种或几种比较典型的工作位置。加载方法可以用重力加载或弹性加载，重力加载适用于试验移动部件在不同位置时因生力而引起的变形情况，在作实物试验时，重力加载即可利用机床运动部件本身的重量。例如，可使工作部件处于中间及两极限位置等不同位置，测量并分析因重力而引起的变形情况。弹性加载适用于模拟机床内部系统的作用力，如切削力、磨擦力、夹紧力等，这里可利用螺旋压力机构进行加载，在加载装置中还应串联有测力的弹性元件。通常的注测力弹性元件有 n 形测力计和环形测力计等。试验前，测力计经过标定，在试验时根据测力计上千分表的读数进行加载。在用切削试验研究机床的综合刚度时，则用切削力本身作为机床的载荷。试验时，所加载荷的大小，应使机床产生足够的变形，用一般的测量测量工具能够精确地读出变形大小，但不应超过被测机床的许用载荷。五、变形测量测量变形的常用的测量工具是千分表和水平仪。在测量变形的工作中，一方面要测量刀具相对于工件的位移，以便求出机床的综合刚度，另一方面要测量机床各部件如床身、立柱、横梁、主轴等部件的自身变形以及部件接合面间的接触变形，其目的是为了分析机床各主要部件变形相对机床综合刚度的影响，得出机床系统的移分配。4.4 机床静刚度测量方法机床静刚度测量方法有静止载荷法和生产法两种，下面以普通车床为例，分别介绍两种测量方法的实现。一、静止载荷法静止载荷法是在机床静止状态下进行测量的方法。在车床的床头和尾座两顶尖之间装上刚度非常大的试件，此试件的刚度非常大，我们可以认为该试件是不变形的，此时，我们将测力仪安装在刀架上并向试件加力，因为试件与车床的床头和尾座两顶尖紧固联接，此力便传向床头、尾座和刀架，此时用千分表就可以读出床头、尾座和刀架的变形量；用测力仪就可读出机床的受力。1、基本原理静止载荷法是加载荷于车床各部件上，并观察其变形，试验在车床静止时进行，根据这种试验作出刚度的特性(加载荷和卸载荷 )曲线。2、测量仪器、YDC-89 型压电式三向车削测力仪、YE5850 电荷放大器、DIN-50S 型接线盒、PCI-9118DG 数据采集卡、计算机、千分表及磁力表座、百分表及磁力表座3、实验仪器的结构、工作原理及安装和使用、测力系统的结构、原理及安装和使用测力系统的结构、原理及安装和使用详见 2.2 节中的车削力的测量部分，这里从略。在测力系统的测量范围参数设置中应选择 2000N 以上，测力仪刀头对准工件纵向中部。、千分表和百分表的安装为简化起见可将床身变形忽略不计，将千分表和百分表分别装在磁性表座上后，将磁性表座固定在床身上，让千分表触头分别抵在床头和尾座，百分表触头抵在刀架上（因为通常刀架的变形量较大） ，各表调零。尾座套筒伸出长度为 50 毫米左右。4、测量在测力仪刀头没有接触工件之前读取 y 方向的稳态力记录下来，并记录各表读数，然后转动车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约 400N 左右，记录 y 方向（即 Fp）的稳态力和各表读数，以此类推，每次加力 400N 左右，直至加力到最大值 2000N 左右，记录下每次加力的力值和各表读数。当加载力到最大值 2000N 左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也为 400N 左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。测量过程中应注意以下问题：、将刀架的纵横楔铁，特别是横向楔铁一定要将间隙调节适当，间隙太大，会发生爬行，间晾太小，刀架变形会很小。、将尾座的各个活动环节要紧固好。、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，否则受力过大刀杆会移动。、加力时可以借助加力杆，这样容易掌握，如果在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录当时的力值和各部位相应的变形量，否则会由于各部位间隙的存在而导致所测数值不准确。5、数据处理由于测力仪刀头模拟切削力施加于工件长度的中点处，并假定工件是纯刚性的，因此，根据机床静刚度理论，机床刚度关系可以用下式表示： )1(41wZctdjj KK式中下标：j 一一机床； ct 一一车头； wz 一一尾座； dj 一一刀架。而车头、尾座和刀架的刚度关系可以分别用下列各式表示： ctPcttyF2djjdjKwzPZzwzyF2式中: y ct、y dj、y wz 分别为在其所受不同载荷的情况下，车床头部、刀架和尾座的相应变形值，该值可由千分表和百分表读出。显然 Fdj=Fp，F ct 和 Fwz 为 Fp 对车头和尾座的反作用力。将所测数据分别代入上式，就可以计算出机床各部位在不同受力下的静刚度，最大允许负荷下的刚度为机床的静刚度。二、生产法生产法是在机床生产状态下进行测量的方法。1、基本原理 从毛坯上切下一层均匀的余量，然后根据误差复映规律来计算车床的刚度。生产测定法是在切削条件下进行的，因此它更为符合实际情况。图 4-1 所示，在两顶尖间车削直径分别为 D1 及 D2 的阶梯轴，由于该轴粗，刚度大，加工中的变形可忽略不计。当车削阶梯轴时，使车刀的吃刀深度 在 p1、 p2 之间变化。因此车削 D1 处的切 削力大于 D2 处的切削力，造成工艺系统在加工 D1 和D2 时的位移变化，引起零件上的加工误差 (即加工后形成相应的直径 d1 和 d2)。这种零件误 差是毛坯误差在工件上的复映。毛坯的原始误 差m=D 1-D2，加工后零件的加工误差=d 1-d2，显然 是永远小于 m 的，所以在毛坯加工后就可以得到更高的准确度，为了表示准确度提高的程度，我们引用一个 “复映系数“(也称准确比)的概念，以 表示。即: 21Dd又 jFCKf75.0故 75.0fFj式中: 一般取为 0.4;CFpCFc 一一是与工件材料和刀具几何角度有关的系数，在有关手册可查得或用车削力测量一章中的公式求得。f 一一进给量 (mm/r)2、车削加工为了得到车床各部分的刚度，在实际试验时，如图 4-2 所示，采用加工一刚度很大的轴，其变形可以略去不计，心轴安装在车床 的两顶尖之间，在同样的加工条件下 (即进给量、 切削速度均不变)车削毛坯上的三个阶梯部分。车 削加图 4-1图 4-2工前，阶梯部分的直径分别为 D1 及 D2，车削加工后，阶梯部分的直径分别为 d1 和 d2，加工后仍为阶梯形状。3、数据记录与处理车削加工完成前、后，分别用量具精密地测出这些直径并记录，以备数据处理时使用。在测量时，应将工件每转 90测量一次，取其平均值。由误差复映规律已知： 175.0fCKFPj应用上式可以求出机床刚度，于是我们有下列关系： wzdjj1 )1(4wzctdjj KKctdjj1根据上面三式即可得出机床各部分的刚度： )13(21 jjjct KK jjjdj )13(21 jjjwz 4.5 机床静刚度测量实验一、实验名称：机床静刚度的测量二、实验目的1、熟悉车床静刚度的测定方法。2、比较车床各部件刚度的大小，分析影响车床刚度的各种因素。3、巩固和论证关于系统刚度和误差复映规律的概念。三、实验类型：验证型四、实验内容分别用静止载荷法和生产法测量机床的静刚度，求出机床的刚度。五、实验、静止载荷法1、实验仪器和设备、YDC-89 型压电式三向车削测力仪、YE5850 电荷放大器、DIN-50S 型接线盒、PCI-9118DG 数据采集卡、计算机、CM6140 车床、千分表及磁力表座、百分表及磁力表座2、实验步骤与方法、实验前准备及注意事项A、将刀架的纵横楔铁，特别是横向楔铁一定要将间隙调节适当，间隙太大，会发生爬行，间晾太小，刀架变形会很小。B、将尾座的各个活动环节要紧固好。C、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，否则受力过大刀杆会移动。D、加力时可以借助加力杆，这样容易掌握，如果在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录当时的力值和各部位相应的变形量，否则会由于各部位间隙的存在而导致所测数值不准确。、实验操作步骤A、按 2.2 节车削力的测量中有关测力仪安装、调试和使用的相关内容对测力仪进行安装和调试。B、将千分表和百分表分别装在磁性表座上后，分别在床头和尾座处安放一只千分表，在刀架处安放一只百分表，并将磁性表座固定在床身上，调整磁性表座，让千分表触头分别抵在床头的主轴上和尾座的套筒上，百分表触头抵在刀架上，各表调零。尾座套筒伸出长度为 50 毫米左右并紧固。C、各工件旋转进给手柄，在测力仪刀头没有接触工件之前读取 y 方向的稳态力记录下来，同时记录各表读数。D、继续旋进车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约 400N 左右，记录 y 方向（即 Fp）的稳态力和各表读数。E、重复步骤 D，每次加力约 400N 左右，直至加力到最大值 2000N 左右，记录下每次加力的力值和各表读数。F、当加载力到最大值 2000N 左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也约为 400N 左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。测量过程中应注意以下问题：3、实验数据处理按本节讲到的相关公式对所测数据进行计算，算出各部位的刚度和机床刚度。4、作图在同一坐标纸上画出车床的车头、尾座和刀架各部位的刚度特性曲线图(包括加载和卸载)，横坐标为 、纵坐标为 FP 值。y5、实验结果分析对实验结果进行分析。、生产法 1、实验仪器和设备、CM6140 车床、三阶梯心轴、卡尺.百分表.磁性表座.车刀A、材料：硬质合金 T15K6 (或高速钢)B、几何形状： r=450； ； ； ； ；R=1.5mm 045r0010a2、实验操作步骤、实验前的准备做实验之前，应熟悉车床各操作部位及功能（参见 2.2.4 节车削力的测量实验中有关车床结构的介绍） ，熟练掌握车床的操作。、安装与调整A、卸下卡盘，装上拨盘，床头、床尾各装上顶尖，并保证前、后顶尖应在主轴中心线上，尾座套筒处伸长应为 1/3 中心高。B、在前后顶尖间装上试件，心轴的中心孔内应无污垢并加黄油，顶尖夹紧力大小应以能用手转动为限。C、用样板选用主偏角为 r=450 的车刀，将车刀装在刀架上，将尾座的各个活动环节紧固好后，调整车刀刀尖与主轴回转中心处于水平位置。、车削与测量A、启动