实验测量不确定度与数据处理d类

普物实验绪论1大学物理实验绪论大学物理实验绪论（ D类）类）2013年年 2月月物理实验室物理实验室普物实验绪论2一、课程性质和目的一、课程性质和目的 本课程为大学本科理科非物理类学生设置的本课程为大学本科理科非物理类学生设置的 通识通识必修必修 课程，是系统学习基本实验知识、实验方法和实课程，是系统学习基本实验知识、实验方法和实验技能的开端，是整个自然科学和工程技术科学的基验技能的开端，是整个自然科学和工程技术科学的基础。础。本实验内容涵盖了本实验内容涵盖了 力、热、电力、热、电 等物理学主要课程的基等物理学主要课程的基本原理和基本概念。通过实验，能够掌握对基本物理量本原理和基本概念。通过实验，能够掌握对基本物理量的测量；能够调整常用实验装置等基本实验技能的训练的测量；能够调整常用实验装置等基本实验技能的训练和基本测量方法与实验测量不确定度的评定等，并将这和基本测量方法与实验测量不确定度的评定等，并将这些实验方法和技能应用到力热学及电磁学的基本实验中些实验方法和技能应用到力热学及电磁学的基本实验中，即帮助学生理解的课堂知识、又培养了学生的创新意，即帮助学生理解的课堂知识、又培养了学生的创新意识、提高动手操作能力，为今后的学习打下良好的基础识、提高动手操作能力，为今后的学习打下良好的基础。 普物实验绪论3主要内容及学时安排主要内容及学时安排普物实验绪论4实验课基本要求实验课基本要求实验报实验报 告与告与 预习报预习报 告的基本区告的基本区 别别预习报预习报 告告 实验报实验报 告告完成完成 时间时间 实验实验 前前 实验实验 后后完成内容完成内容实验实验 目的、目的、 仪仪器、步器、步 骤骤 、数、数据表格据表格实验实验 目的、目的、 仪仪 器器、原理、数据、原理、数据 处处 理理、 结结 果果 讨论讨论交交 报报 告告 时间时间实验报实验报 告告 +预习报预习报 告（告（ 原始数据需原始数据需教教 师签师签 名名 ）合成一份于下次）合成一份于下次 实验实验时时 上交上交注：实验中的图一律用坐标纸画，禁止用白纸画注：实验中的图一律用坐标纸画，禁止用白纸画普物实验绪论5三、考核方式三、考核方式课程考核最终成绩采用课程考核最终成绩采用 百分制百分制 ，具体由以下两部分组成：，具体由以下两部分组成：课程成绩课程成绩 = 平时成绩平时成绩 60%+ 期末操作考试期末操作考试 40%平时成绩：平时成绩：实验预习报告、实验操作、实验预习报告、实验操作、 实验报告完成情况实验报告完成情况 及及 出勤出勤 情况，情况，占总成绩占总成绩 60；期末操作考试：期末操作考试：期末现场实验操作考试成绩，占总成绩期末现场实验操作考试成绩，占总成绩 40。所有学生所有学生 总评成绩总评成绩 必须达到必须达到 60分分 以上才能取得本门课程学分。以上才能取得本门课程学分。 地点：主楼地点：主楼 1号楼号楼 2 3层（具体层（具体 实验室实验室 见轮值表）见轮值表）普物实验绪论61-1 测量与仪器测量与仪器1-2 实验实验 测量的不确定度测量的不确定度1-3 实验数据处理实验数据处理 有效数字及其运算有效数字及其运算主要内容主要内容1-4 实验方法及注意事项实验方法及注意事项1-1 测量与仪器 何为物理量？何为物理量？物理量与物理量与测量之关系测量之关系物理概念大体分为两类：一是 定性 反映客观事物本质属性的 概念 。如机械运动、分子运动、热平衡、磁场、交流电等；二是 定量 反映客观事物本质属性的概念， 这种概念就是物理量 。 如长度、速度、热量、功、电流强度等。 概念 是反映客观事物本质属性的一种抽象，是大量观察、实验的基础上，运用逻辑思维方法，把一切事物本质的、共同的特性集中起来加以概括而形成的。量度 物质的属性或描述物质的运动状态所用的 各种量值 叫做 物理量 。物理量三要素： 定义、单位、测量。物理学中有七个基本物理量，其 基本单位是：长度的单位：米；质量的单位：千克；时间的单位：秒；电流的单位：安培；热力学温度的单位：开尔文；物质的量的单位：摩尔；发光强度的单位：坎德拉。测量： 包括测量工具、测量方法。例如：物理量 质量 (m) 天平在物理学发展史上，对物理现象、状态或过程的各种量的准确测量 ，是实验物理的关键工作。 测量 也是发现新规律、证明新理论、研究新材料、发明新装置的 实践基础 。测量 是 用实验方法获得量的量值的过程。 量值 一般是由一个数乘以计量单位所表示的特定量的大小。测量的四个要素：1)测量对象2)测量方法3)测量单位4)测量不确定度直接测量直接测量间接测量间接测量测测 量量 直接测量：直接测量： 指无需对指无需对 被被测量测量 与其它与其它 实测量实测量 进行函进行函数关系的辅助计算，就可数关系的辅助计算，就可直接得到被测量值的测量直接得到被测量值的测量； 例如：用直尺测量长度；以表计时间；天平称质量；安培表测电流。从一个或几个直接测量结果按从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的的一定的函数关系计算出来的的过程，称为过程，称为 间接测量间接测量 。hdM物理实验是以测量为基础的物理实验是以测量为基础的 ，但是测量，但是测量结果都可能存在结果都可能存在 误差误差 。可以说。可以说 任何测量不任何测量不可能无限准确。可能无限准确。操作读数时的视差影响测量误差的来源测量误差的来源（ 1）仪器、装置引入的误差；（ 2）原理、方法引入的误差；（ 3）环境、条件引入的误差；（ 4）实验者引入的误差；普物实验理论实验不确定度与数据处理121 .真值真值2 .误差的定义误差的定义误差误差 = 测量值真值测量值真值 物理量客观存在的固有大小，用物理量客观存在的固有大小，用 表示。表示。 是不可能通过实际测量获得的，任何测量都存在误差。是不可能通过实际测量获得的，任何测量都存在误差。二、误差二、误差. 绝对误差绝对误差. 相对误差相对误差3、绝对误差和相对误差、绝对误差和相对误差普物实验理论实验不确定度与数据处理13 解决办法：解决办法： 代替法、交换法、修正法代替法、交换法、修正法4、误差的分类、误差的分类A -系统误差：系统误差： 定定 义：义： 在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程中，保持恒定变化（大小、正负不变）或按特定规律变化中，保持恒定变化（大小、正负不变）或按特定规律变化的误差。一般在测量前就应该知道的。的误差。一般在测量前就应该知道的。 产生原因：产生原因： 仪器、方法、环境、人仪器、方法、环境、人普物实验理论实验不确定度与数据处理14B-偶然误差：偶然误差： 解决办法：多次重复测量时符合统计分布规律解决办法：多次重复测量时符合统计分布规律 定定 义：义： 在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程在相同条件下，对同一待测量的多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知方式变化的误差分量。中，绝对值和符号以不可预知方式变化的误差分量。 产生原因：产生原因： 随机的、不可预见的随机的、不可预见的 发现方法：从大量重复测量结果进行观察发现方法：从大量重复测量结果进行观察正态分布规律正态分布规律普物实验绪论15 .精密度：精密度： 测量数据的集中和分散程度。测量数据的集中和分散程度。反映偶然误差的大小反映偶然误差的大小 .准确度：准确度： 测量的平均值偏离真值的程度。测量的平均值偏离真值的程度。反映系统误差的大小反映系统误差的大小 .精确度：精确度： 测量数据集中在真值附近测量数据集中在真值附近综合反映系统误差和偶然误差综合反映系统误差和偶然误差反映测量结果与真值的接近程度。反映测量结果与真值的接近程度。5、测量精度：、测量精度：普物实验绪论16图 (A) 图 (B) 图 (C)精密度高精密度高准确度低准确度低精密度低精密度低准确度高准确度高 精确度高精确度高普物实验绪论17三、仪器的准确度等级（仪器的额定误差三、仪器的准确度等级（仪器的额定误差 仪仪 即即仪器的公差）仪器的公差）总结总结1、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量的量，现在可以直接测量。的量，现在可以直接测量。2、间接测量是从直接测量通过公式计算来得到、间接测量是从直接测量通过公式计算来得到，因此直接测量是测量的基础，因此直接测量是测量的基础测量时是测量时是 以仪器为标准以仪器为标准 进行比较，因此要求仪进行比较，因此要求仪器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确度等级），但是度等级），但是 测量的目的不同测量的目的不同 对仪器对仪器 准确度准确度的要求的要求 也不同也不同普物实验绪论18表表 1-1常用仪器的主要技术条件和仪常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差器的最大公差量具（ 仪 器） 量程 最小分度值出厂公差米尺（竹尺）米尺（竹尺） 30-50cm60-100cm 1mm1mm 1.0mm1.5mm钢钢 板板 尺尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm1.0mm1.5mm2.0mm钢钢 卷卷 尺尺 1m2m 1mm1mm 0.8mm1.2mm游游 标标 卡尺卡尺 125mm300mm 0.02mm0.05mm 0.02mm0.05mm螺旋螺旋 测测 微器（千分微器（千分尺）尺） 0-25mm 0.01mm 0.004mm普物实验绪论19量具（ 仪 器） 量程 最小分度 值 出厂公差七七 级级 天平（物天平（物理天平）理天平） 500g 0.05g0.08g（接近滿量程）0.06g（ 1/2量程附近）0.04g （ 1/3量程和以下）三三 级级 天平（分天平（分析天平）析天平） 200g 0.1mg1.3mg （接近滿量程）1.0mg （ 1/2量程附近）0.7mg （ 1/3量程和以下）普通温度普通温度 计计 （水水 银银 或有机溶或有机溶剂剂 ）0-1000C 10C 10C精密温度精密温度 计计 （水水 银银 ） 0-1000C 0.10C 0.20C电电 表表 AmK%表表 1-1常用仪器的主要技术条件和仪常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差（续）器的最大公差（续）返回返回普物实验绪论201-2 实验测量不确定度的评定实验测量不确定度的评定一、不确定度的定义与物理意义一、不确定度的定义与物理意义1、定义：、定义：由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，称为不确定度称为不确定度 ，它是与测量结果相联系的一个参数，它是与测量结果相联系的一个参数测量值测量值 测量不确定度（包含真值的概率）测量不确定度（包含真值的概率）用测量的算术平均值来表示用测量的算术平均值来表示普物实验绪论212、分类（把可修正的系统误差修正后）、分类（把可修正的系统误差修正后）可用概率统计法计算的可用概率统计法计算的 A类评定类评定用其它非统计方法估算的用其它非统计方法估算的 B类评定3、物理意义：更科学地表示了测量结果的可靠性、物理意义：更科学地表示了测量结果的可靠性表示真值在量值表示真值在量值 之中，显然量之中，显然量值范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值值范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高表示真值的可靠性就越高普物实验绪论22二、不确定度的评定（计算）二、不确定度的评定（计算）1、直接测量量的标准不确定度、直接测量量的标准不确定度（ 1） A类评定类评定 （ uA）1）用贝塞尔公式求标准偏差）用贝塞尔公式求标准偏差偏差（测量列的偏差）偏差（测量列的偏差） ：每次测量值与平均值：每次测量值与平均值之差。之差。用符号用符号普物实验绪论23根据高斯误差理论：根据高斯误差理论： 测量列测量列 平均值的标准偏差平均值的标准偏差贝塞尔公式：贝塞尔公式： 测量列测量列 标准偏差标准偏差普物实验绪论24置信概率 68.3%当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布v置信度：置信度： 或称置信概率，表示被测量在给定区或称置信概率，表示被测量在给定区间内的可信程度间内的可信程度在等精度条件下对同一测量量的在等精度条件下对同一测量量的 A类不确定度类不确定度可用算术平均值的标准偏差来衡量可用算术平均值的标准偏差来衡量普物实验绪论25因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范围扩大，乘上一个围扩大，乘上一个 t因子，即：因子，即：但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态分布，而是遵循分布，而是遵循 t分布。分布。普物实验绪论26三种概率下的不同自由度三种概率下的不同自由度 v的的 tvp值值 (v=n-1)2 3 4 5 6 70.68 1.32 1.20 1.14 1.11 1.09 1.080.95 4.30 3.18 2.78 2.57 2.46 2.370.99 9.93 5.84 4.60 4.03 3.71 3.50vtp8 9 14 19 0.68 1.07 1.06 1.04 1.03 10.95 2.31 2.26 2.15 2.09 1.960.99 3.36 3.25 2.98 2.86 2.58vtp普物实验绪论27所以直接测量量不确定度所以直接测量量不确定度 A类评定为：类评定为：对于不同的置信概率对于不同的置信概率 P，具不有同的，具不有同的 A类不确定度类不确定度（ 2） B类评定类评定 （ uB）1）不确定度是正态分布或近似高斯分布）不确定度是正态分布或近似高斯分布当在当在 -uB， uB内的置信概率为内的置信概率为 68.3%当在当在 -uB， uB内的置信概率